2.9 有理数的乘方（第1课时） 课件-北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上册9有理数的乘方第二章有理数及其运算

第1课时学习目标1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；2.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；(重点)3.能够正确进行有理数的乘方运算。（难点）一、导入新课情境导入某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个。现有1个细胞，经过5小时能分裂成几个？细胞分裂示意图一、导入新课细胞分裂示意图三次２×２×２个一次2个二次2×2个思考：5小时分裂多少次，会有多少个细胞？………………二、新知探究1个细胞30min后分裂成2个，1h后分裂成2×2个，1.5h分裂成2×2×2个……5小时要分裂10次，所以分裂成：

2×2×2…×2×2=10个2探究一：乘方及其有关定义1024（个）二、新知探究想一想：2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗?10个22×2×…×2×210个2为了简便，可以记为

210.a×a×…×a×a=ann个a一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即二、新知探究乘方的定义：求n

个相同因数

a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

an幂底数指数在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。特别的，一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。读法：an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.知识归纳根据乘方的定义，写出下面的乘方运算的幂，并指出幂的底数和指数.

二、新知探究提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。跟踪练习1632.12(-3)4

底数是6，指数是3底数是2.1，指数是2底数是-3，指数是4

二、新知探究探究二：有理数的乘方运算解：（1）53=5×5×5=125；

（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；

计算下列各式:

有理数的乘方运算：根据乘方的意义，先把乘方转化成乘法，再利用乘法的运算法则进行计算．二、新知探究

观察下列结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？想一想：乘方运算的符号规律：（1）底数为正数时，结果为正.（2）底数为负数时：①当指数为奇数时，结果为负；②当指数为偶数时，结果为正。271616

二、新知探究跟踪练习2

想一想：一个数的平方为16，这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗？二、新知探究解：4和-4的平方是16，0的平方是0.平方等于正数a的数有两个，它们互为相反数．二、新知探究设n为正整数，计算：（1）、（-1）2n

；（2）、（-1）2n+1试一试：解：（1）、（-1）2n=1

（2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数三、典例精析例1：(1)(－3)2的底数是______，指数是________，结果是________；(2)－32的底数是_______，指数是_______，结果是________；(3)－(－3)2的底数是______，指数是______，结果是______．－32932－9－32－9三、典例精析解：(1)(－7)2＝49.(2)－72＝－49.(3)(－2)4＝＋(2×2×2×2)＝16.三、典例精析例3一个数的平方是121，这个数是多少？一个数的平方能是负数吗？解：因为112＝11×11＝121，(－11)2＝(－11)×(－11)＝121，所以这个数是11或－11.一个数的平方不能是负数．四、当堂练习1.计算：-22=（

）.A.-2B.-4C.2D.4B2.下列运算正确的是（

）.A.（-3）2=-9B.-32=9C.32=6D.（-3）3=-27D3.计算：(-1)2023=（

）.A.1B.-1C.2023D.-2023B

四、当堂练习C5.计算：-12023+（-1）2020-（-1）2021-（-1）2022=（

）.A.-1B.-2C.0D.-4C四、当堂练习2－54－5的4次方7．－32的值为________，(－1)3的值为________．－9－1四、当堂练习－11四、当堂练习五、课堂小结乘方的定义乘方的运算有理数的乘方求n

个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫作底数，n叫做指数，an