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PAGEPAGE1主讲教师：刘强Email:主讲教师：刘强Email:§5.5P( axa L Q(x)bxmbxm1L x x 其中m,n为非负整数，a0 b0假定分子分母没有公因式若nm,称为真分式 若nm,称为假分式结论一个假分式总可以利用多项式除法x22xx43x2x22x23x x22xAx(x (n1);BxCx2px(p24q BxC (n1);(x2pxq)n(p24q例将 x 分解为部分分式之和.(x1)2(x22x(x1)2(x22x3) x A BxCx1 2(x x2x2xA3 AA(x1)(x2x x(x (x B1xC1x22xB2x(x22x注1.注1.xa)k,A1xa(xL(x注2.分母中含有x2pxq)kp24qB1xC1LBkx x2px(x2px例 将下列分式分解为部分分式之和 2xx23x2 x(x22x1)2(x2x(1)2xx23x 2x (x2)(x x x(2)原式x2(x1)4(x2x1 AAx (x(x (xB1xx2xB2x(x2x2x1 2x x3x (x2)(x x x22x1A(x1)B(x2)2x1(AB)xA2BAB2 A2BA5,B例2dx 222 222dx12d(2x21ln(2x2)2例例 x22x dx1dt(x1)2t2 dx x22x(x1)2t1t2tdt1t2t2例 dx(1x2解：令tanu,u22dxsec21sec2uducos2udu12x2(1x2 dx2 dx(1x2(1x2例例x22x1x4x4解：x22xx2x324xx2x24x64x6A1x22x1

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