北师大版中职《数学》下册课件：《直线与圆》单元6.3.3 直线的一般式方程 课件_第1页
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文档简介

6.3.3

直线的一般式方程第六单元·直线与圆的方程6.3.3直线的一般式方程知识目标1.能正确认识直线的一般式方程；2.能将直线的点斜式方程化为一般式方程；3.能进行直线的斜截式方程与一般式方程的互化；4.能根据直线的一般式方程求出直线的斜率和截距.能力目标1.通过直线的点斜式方程化为一般式方程，直线的斜截式方程与一般式方程之间的互化，体会数学的奇妙;2.根据已知条件选择最优方法求直线方程，培养学生观察、分析、思考、比较等能力.思政目标在直线方程三种形式的互化过程中，理解转化的思想，认识事物间的联系，培养学生用联结的思想看问题，养成正确的人生观，价值观，世界观.教学难点教学重点正确认识直线的一般式方程.能根据给定的条件灵活选择三种基本形式表示直线.情景导入1合作探究2抽象概括3示范讲解4课堂练习5课堂小结61.思考以下问题情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结我们已经学过了直线的点斜式方程，斜截式方程以及

和

不存在时的直线方程.这些方程能否统一形式？观察下列直线的方程:它们能否统一成二元一次方程的形式呢？分析问题，寻找对应将方程化为统一的形式分组讨论提示1移项，合并同类项，使得方程右边为0情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结直线的一般式方程情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结（

不同时为0）1.当

时，直线具有什么特点？2.当

时，直线具有什么特点？3.当

时，直线的斜率与纵截距分别是什么？系数探究情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结当

时，直线方程为

，该直线与

轴平行或重合；当

时，直线方程为

，该直线与

轴垂直；当

时，该直线可转化为

，直线的斜率为

，纵截距为

.（

不同时为0）直线的一般式方程例1将直线

的方程

化为一般式方程,并分别求出直线

的横截距和纵截距.情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结解：直线的一般式方程为

.令

，则

，故直线的横截距为

；令

，则

，故直线的纵截距为

.一般式方程求斜率和截距情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结

已知直线的一般式方程,求直线的斜率和纵截距.例2解：(1)将方程化为斜截式可得：

因此,直线

的斜率为

，纵截距为

.(2)将方程化为斜截式可得：因此,直线

的斜率为

，纵截距为0.情境导入合作探究抽象概括示范讲解课堂练习课堂小结已知直线

与直线

的倾斜角互补，且直线

在

轴上的截距为2，求直线

的方程.例3解：直线

的斜率

，其倾斜角为

由题意，直线

的倾斜角为

，且经过点

由斜率公式可知：

.由直线的点斜式方程可得：

化为一般式：

故所求直线的方程为

直线的一般式方程情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结练一练情境导入合作探究抽象概括课堂练习示范讲解课堂小结练一练直线的一般式方程情境导入合作探

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