【小升初】2023-2024学年北京市海淀区六年级下学期数学模拟试卷（含解析）

【小升初】2023-2024学年北京市海淀区六年级下学期数学模拟试卷一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共10分）1．两张纸条从信封里露出同样长的一部分，A纸条露出了13，B纸条露出了1A．A与B一样长 B．A比B长 C．B比A长 D．无法比较2．下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数．A．0 B．1 C．2 D．33．把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为（）米A．14 B．15 C．544．甲乙两人同时从相距30千米的两地出发，相向而行。甲每小时走3.5千米，乙每小时走2.5千米。与甲同时同地同向出发的还有一只狗，每小时跑5千米，狗碰到乙后就回头向甲跑去，碰到甲后又回头向乙跑去，这只狗就这样往返于甲乙之间，直到两人相遇为止，则相遇时这只狗跑了（）千米。A．20 B．18 C．24 D．255．两袋大米同样重，第一袋用去13，第二袋用去1A．第一袋重 B．第二袋重 C．同样重 D．无法确定二、填空题。（每小题2分，共28分）6．笏石中心小学红领巾广播站每周播音2小时。如图表示各个节目的播音时间．（1）的播音时间最长。（2）每周播出《学法交流》专题节目24分钟，占每周播音总时间的几分之几。（3）《音乐欣赏》的播音时间占每周播音总时间的15%，它的播音时间是分钟。（4）学校广播站每周都要用14的时间播报《校园新闻》，《故事天地》每周播音7．桌子上放着三叠碗．图(1)是从上面看到的，图(2)是从侧面看到的，图(3)是从正面看到的．桌上一共放着只碗．8．一个圆柱体的体积是60立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是，圆锥的体积是．9．710的倒数是，107的倒数是10．5.6立方分米＝升1.2时＝分11．有15盒饼干，其中有一盒吃了两块，如果用天平称，至少称次才能保证找到这盒饼干。12．加工一批零件的时间一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成比例。13．六（1）班有学生48人，昨天有3人请假，到校的人数与请假的人数的最简比是，出勤率是．14．在小学6年的数学学习中，我们认识了很多著名的中外数学家，其中你熟悉的一位数学家的名字是，他（她）杰出的数学方面的成就是。15．学校有男生x人，女生人数比男生的3倍少20人，女生有人，女生比男生多人。16．某地一天最低气温是零下八摄氏度，应写作。17．如图：一个圆剪拼成一个近似梯形，得到的近似梯形的周长约为21.42厘米，则该圆的半径约是厘米。（π取3.14）18．2个单位“1”，包含个14，4个单位12是19．六(1)班今天到校47人，2人请事假，1人请病假。今天的出勤率是%。三、计算题。（每题6分，共18分）20．直接写出得数。2÷14÷6721．解方程①2（x+3）=46-13②2x+302x−150=③2（x+3）：5（x-2）=3：522．认真计算，能简算的要简算。0.125×64×0.2534920÷45÷四、按要求画图。（每题7分，共14分）23．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果一个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出对称轴。24．在第4排第3个画“○”；在第2排第5个画“□”。五、解答题。（每小题5分，共30分）25．有一池泉水，且每小时涌出的泉水一样多。如果用8台抽水机那么10小时能把全部泉水抽干；如果用12台抽水机，那么6小时能把全部泉水抽干。那么用14部抽水机多少小时能把全池泉水抽干？26．如图，O是圆柱上底面的圆心，一个红点速度为1cm/s，在相同时间内这个点可以从A点到B点或从A点到O点再到D点，如果红点从A沿着箭头方向由A-B-C-D-E，在圆柱表面运动，用时14（1）OE长度是多少厘米？（2）圆柱的表面积是多少平方厘米（3）圆柱的体积是多少立方分米？27．白菜面积占正方形地块的34，花菜面积占长方形地块的528．小明步行从家出发，先要经过超市再到学校，线路按一定的比例画在如图中，已知小明家到超市的距离是600m，请结合测量（取整厘米）和以上信息解答下列问题。（1）这幅图的比例尺是多少？（2）超市到学校的实际距离大约是多少米？（3）量出超市到学校方向的角（图中∠1）的度数，在下面填出小明步行从家到学校的方向和路程．29．兄弟两人早晨7时同时从家里出发去上学，兄每分钟走100米，弟每分钟走60米，兄到了学校后休息了5分钟才发现英语书没带，立即回家，途中7时25分与弟相遇，学校离家有多远？30．希望小学积极开展阳光体育活动，组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育队。经调查，六（1）班学生全员参与，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图。（1）求六（1）班学生的总人数；（2）请你补上条形统计图中空余部分；（3）求跳绳队的人数所占扇形圆心角的大小。

答案解析部分1．【正确答案】C【知识点】分子为1的分数大小比较；积的变化规律解：A的长度×13=B的长度×14，13>14，所以B比A长。2．【正确答案】D【知识点】奇数和偶数；正、负数的认识与读写解：说法①②④正确，所以正确说法一共有3个。

故D。

【分析】0既不是正数也不是负数；

非负数表示0和正数，所以0时最小的非负数；

0不是奇数，但是偶数。3．【正确答案】C【知识点】分数及其意义把一根5米长的绳子平均剪成4段，每段长为：5÷4=54故C.【分析】根据题意可知，用绳子的总长度÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答.4．【正确答案】D【知识点】相遇问题；小数的四则混合运算解：30÷（3.5+2.5）=5（小时），5×5=25（千米），所以相遇时这只狗跑了25千米。

故D。

【分析】狗跑的时间就是甲、乙两人相遇用的时间，所以狗跑的距离=两地之间的距离÷两人的速度和，所以相遇时这只狗跑的距离=狗跑的时间×狗每小时跑的距离，据此代入数值作答即可。5．【正确答案】D【知识点】分数及其意义因为不知道大米的具体重量，所以无法比较谁用去的多，也无法比较谁剩下的多。

故D。

【分析】假设大米是1千克，那么用去的一样多，剩下的也一样多；

假设大米是0.1千克，第一袋用去了130千克，第二袋用去了13千克，第一袋剩下的多；

假设大米是3千克，第一袋用去了1千克，第二袋用去了136．【正确答案】（1）《故事天地》（2）1（3）18（4）48【知识点】从扇形统计图获取信息解：（1）《故事天地》的播音时间最长；

（2）2小时=120分钟，24÷120=15，所以占每周播音总时间的15；

（3）15%×120=18（分钟），所以它的播音时间是18分钟；

（4）120×14=30（分钟），120-24-18-30=48（分钟），所以《故事天地》每周播音48分钟。

故（1）《故事天地》；（2）15；（3）18；（4）48。

【分析】（1）观察哪个节目在扇形统计图中的面积最大，那么播音时间就最长；

（2）先把单位进行换算，即2小时=120分钟，那么《学法交流》专题节目占每周播音总时间的几分之几=每周播出《学法交流》专题节目的时间÷每周播音的时间；7．【正确答案】10【知识点】根据观察到的图形确定几何体解：从侧面看到的2叠碗是4层，4×2=8（只）碗，从正面看到的第三叠碗是2层，有2只碗；8+2=10（只）答：桌上一共放着10只碗。

故10。【分析】从不同的方向观察立体图形所看到的结果也不相同，观察者所看到的图形，是正对着观察者的面所组成的平面图形，解答此题的关键是借助实物培养空间想象能力；本题中从侧面看到的2叠碗是4层，可求出2叠碗多少只，从正面看到的第三叠碗是2层有2只碗；据此即可解答此题。8．【正确答案】40立方厘米；20立方厘米【知识点】圆柱与圆锥体积的关系解：60×1360×23答：削去部分的体积是40立方厘米，圆锥的体积是20立方厘米，．故40立方厘米；20立方厘米．【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的13，则削掉部分的体积就是这个圆柱的29．【正确答案】107；【知识点】倒数的认识710的倒数是107，107【分析】据倒数的定义，乘积是1的两个数互为倒数，710×107＝1，10710．【正确答案】5.6；72【知识点】含小数的单位换算；体积和容积的关系解：5.6立方分米＝5.6升；1.2时＝72分。

故5.6；72。

【分析】1立方分米=1000升；1时=60分；

高级单位化低级单位乘进率。11．【正确答案】3【知识点】找次品问题解：至少称3次才能保证找到这盒饼干。

故3。

【分析】先把15盒饼干分成5盒、5盒、5盒，一共3份，先把其中的2份分别放在天平的两边，

如果天平平衡，那么次品在剩下的1份中，再把这1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那边有次品，再把这2盒分别放在天平的两边，天平上升的那边是次品；

如果天平不平衡，那么次品在天平上升的那边，再把这1份分成2盒、2盒、1盒，如果天平平衡，那么剩下的是次品，如果天平不平衡，天平上升的那边有次品，再把这2盒分别放在天平的两边，天平上升的那边是次品。

综上，至少称3次才能保证找到这盒饼干。12．【正确答案】反；正【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义解：加工一批零件的总量一定，加工每个零件所花的时间和零件个数成反比例；加工一个零件的时间一定，加工零件的总个数和加工零件的时间成正比例。

故反；正。

【分析】若y=kx（k为常数，x和y），那么x和y成正比例关系；

若xy=k（k为常数，x和y），那么x和y成烦比例关系。13．【正确答案】15：1；93.75%【知识点】百分数的应用--求百分率；比的化简与求值解：到校的人数：请假的人数=（48-3）：3=15：1；（48-3）÷48×100%=93.75%，所以出勤率是93.75%。

故15：1；93.75%。

【分析】到校的人数=一共有学生的人数-请假的钱数，然后把到校人数和请假人数作比即可；

出勤率=到校的人数÷一共有学生的人数×100%，据此代入数值作答即可。14．【正确答案】刘徽；得出了较精确的圆周率的值【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系解：我熟悉的一位数学家的名字是刘徽，他杰出的数学方面的成就是得出了较精确的圆周率的值。

故刘徽；得出了较精确的圆周率的值。

【分析】刘徽在曹魏景元四年注《九章算术注》，《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。15．【正确答案】3x-20；2x-20【知识点】用字母表示数女生有：3×x-20=3x-20（人）；

女生比男生多：3x-20-x=2x-20（人）.

故3x-20；2x-20.【分析】根据条件“女生人数比男生的3倍少20人”可知，男生的人数×3-20=女生的人数，据此用含字母的式子表示；

要求女生比男生多几人，用女生人数-男生人数=女生比男生多的人数，据此列式解答.16．【正确答案】-8℃【知识点】正、负数的意义与应用零下为负17．【正确答案】3【知识点】圆的周长；列方程解含有一个未知数的应用题解：设圆的半径约是r厘米，4r+2r×3.14÷2=21.42，解得r=3，所以该圆的半径约是3厘米。

故3。

【分析】本题可以设圆的半径约是r厘米，题中存在的等量关系是：半径×4+周长÷2=梯形的周长，其中圆的周长=2πr。18．【正确答案】8；2【知识点】分数单位的认识与判断1个单位"1"包含4个14，所以2个单位"1"包含8个14；

2个单位12是1个分数单位“1”，所以4个单位12是2个分数单位“1”.19．【正确答案】94【知识点】百分数的应用--求百分率解：47÷(47+2+1)×100%

=47÷50×100%

=94%

故94【分析】用出勤人数除以总人数再乘100%即可求出出勤率，总人数是到校人数加上请假的人数。20．【正确答案】2÷14÷67＝1【知识点】除数是分数的分数除法；小数乘法运算律【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）。21．【正确答案】①2（x+3）=46-13（x-6）

解：2x+6=46-13x+2

21②2x+302x−150=65

解：5（2x+30）=6（2x-150）

10x+150=12x-900

2x=1050③2（x+3）：5（x-2）=3：5解：3×5×（x-2）=5×2×（x+3）

15x-30=10x+30

5x=60

x=12【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例；列方程解关于分数问题【分析】综合运用等式性质解方程；

等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；

等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；

比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积。22．【正确答案】解：0.125×64×0.25

=（0.125×8）×（8×0.25）

=1×2

=234×101-0.75

=0.75×（101-1）

=0.75×100

920÷[32×(0.4+45)]

=920÷[32×645÷[(13+25)×411]

=45÷[【知识点】分数四则混合运算及应用；小数乘法运算律；分数乘法运算律【分析】在小数的连乘计算中，可以把乘起来是整数的数利用乘法交换律和结合律进行简便计算；

乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；

在既有小括号，又有中括号的计算中，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。23．【正确答案】（1）解：（2）解：

4×3÷2=6，（3÷2）×（4÷2）÷2=1.5，15÷6=14

所以缩小后的三角形的面积是原来的14（3）解：。【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形；运用平移、对称设计图案【分析】（1）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；

（2）把一个图形按1：2缩小，就是把每条边都缩小到原来的一半；

直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2，所以缩小后的三角形的面积是原来的几分之几=缩小后的三角形的面积÷原来三角形的面积；

（3）根据轴对称图形的特征作答即可。24．【正确答案】【知识点】数对与位置25．【正确答案】解：把每台抽手机每小时抽的水看成“1”

（8×10-12×6）÷（10-6）

=8÷4

=2

8×10-2×10

=80-20

=60

60÷（14-2）

=60÷12

=5（小时）

答：用14部抽水机5小时能把全池泉水抽干。【知识点】牛吃草问题【分析】把每台抽手机每小时抽的水看成“1”，每小时涌出泉水的量=（8台抽水机10小时的抽水量比12台抽水机6小时的抽水量）÷两种情况的时间差，所以井中原来的水量=8台抽水机10小时的抽水量-泉水10小时涌出的水量，经过计算得到每小时涌出泉水的量是2，所以14部抽水机分出2台抽涌出的泉水，剩下的抽井里的水，所以14部抽水机抽干用的时间=井中原来的水量÷（14-2）。26．【正确答案】（1）解：14分钟=15秒

设OE长度是x厘米。

2r×2+12×2×3×r+30°360°×2×3×r=1×15

4r+3r+0.5r=15

7.5r=15

（2）解：2×3×22+2×3×2×（2×2）

=24+48

=72（平方厘米）

答：圆柱的表面积是72平方厘米。（3）解：3×22×（2×2）

=12×4

=48（立方厘米）

=0.048（立方分米）

答：圆柱的体积是0.048立方分米。【知识点】弧、圆心角和扇形的认识；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；列方程解含有一个未知数的应用题【分析】（1）本题可以用方程作答，即设OE长度是x厘米，14分钟=15秒，圆柱的高=圆柱的直径，题中存在的等量关系是：圆柱的高+圆柱的周长×12+圆柱的高+弧DE=红点运动的距离，据此代入数值作答即可；

（2）圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=πr2+，侧面积=2πr×高；

（3）圆柱的体积=πr27．【正确答案】解：1-34=14

1-56=16

14：16=3：2

20÷（3-2）×2

=20÷1×2

=40（亩）【知识点】比的应用【分析】白菜地中水池占几分之几=1-白菜面积占正方形地块的几分之几，花菜地中水池占几分之几=1-花菜面积占正方形地块的几分之几，那么长方形的面积：正方形的面积=白菜地中水池占几分之几：花菜地中水池占几分之几，所以正方形的面积=花菜面积比白菜面积多的亩数÷长方形比正方形面积多的份数×正方形的面积占的份数，所以白菜的面积=正方形的面积×白菜面积占正方形地块的几分之几，据此代入数值作答即可。28．【正确答案】（1）解：从图中可以看出，小明家到超市的图上距离是3cm，

600m=60000cm

3：60000=1：20000

答：比例