六年级人教版上册数学应用题解决问题专题练习及答案50试题

人教版六年级上册数学应用题附答案1．三名长跑运动员进行赛前训练。小刚跑了4km，小刚跑的等于小震跑的，小涛跑的是小震的。小涛跑了多少千米？2．某商店有10t面粉，上午卖出，下午卖出，还剩多少吨面粉？3．超音速飞机的飞行速度可达到1500千米/时，磁悬浮列车的运行速度比它慢。磁悬浮列车的速度是多少？4．一片树林有梨树150棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有多少棵？5．某修路队修一条长320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的还多50米，两天一共修了多少米？6．河口县某小学六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，现在六年级人数的正好是五年级现在的人数，现在五年级比六年级少多少人？7．数学课上小强在方格纸上画了一个长10厘米、宽6厘米的长方形，再把这个长方形的长和宽分别增加。（1）他通过计算发现：新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。于是小强提出猜想：把任意长方形的长和宽分别增加，会不会也有同样的规律呢？（2）请你举例验证这个规律。（3）推想：如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。8．商场购进20箱香蕉，购进橘子的箱数是香蕉箱数的，商场购进了香蕉和橘子一共多少箱？9．李阿姨自己现榨果汁升来招待客人，每个玻璃杯的容量是200毫升，可以倒满几杯？10．某企业助力美丽乡村建设，为和平村修建一条公路。该工程如果由甲工程队单独修，需要15天，如果由乙工程队单独修，需要20天。现由甲、乙两个工程队合修，8天可以修完这条公路吗？11．学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多少千克大米？12．三个同学跳绳。小明跳了180下，小强跳的下数是小明跳的，小亮跳的下数是小强跳的。小亮跳了多少下？13．某连锁商场2020年盈利达640万元，其中上半年盈利是全年盈利的，第四季度盈利是上半年盈利的。该连锁商场2020年第四季度盈利多少万元？14．学校教导处有800张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，第二天用去多少张白纸？15．一本故事书共240页，晓晓第一周看了全书的，第二周看了剩下的还多10页，这时还剩多少页没看？16．大毛有120本课外书，二毛的课外书本数是大毛的，小毛的课外书本数是二毛的。小毛有多少本课外书？17．一副围棋39元，一副中国象棋的价格是围棋的，一副陆战棋的价格是中国象棋的，一副陆战棋多少元？18．只列式不计算。（列综合算式）三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的。小亮跳了多少个？列式：________________19．三个同学踢毽子，玲玲踢了72个，小洋踢的个数是玲玲的，小梅踢的个数是小洋的，小梅踢了多少个？20．珠海市长隆海洋王国2019年上半年接待游客为560万人，下半年游客量是上半年的。2019年长隆海洋王国下半年接待游客多少万人？21．甲、乙二人同时从A地走向B地，当甲走了全程的时，乙走了全程的；当甲离B地还有时，乙离B地还有50米，A、B两地相距多少米？22．修一条公路，已经修完了全程的，又修了剩余的，这时距终点还有6千米，这条公路全长多少千米．23．一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成，甲队先做2天后，剩下的有两队合做，还要多少天可以完成任务？24．一个书架上下两层共有图书450本，如果将上层书增加它的，下层书增加它的，这时上、下两层图书的本数就一样多．这个书架原来上、下层各有图书多少本？25．一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的七分之一，第二天它吃了余下桃子的六分之一，第三天它吃了余下桃子的五分之一，第四天它吃了余下桃子的四分之一，第五天它吃了余下桃子的三分之一，第六天它吃了余下桃子的二分之一，这时还剩12个桃子。那么第一天和第二天所吃桃子的总数是多少个？26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的，剩下的由甲独做8天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？27．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离中点站还有45千米。甲乙两地相距多少千米？28．有一条线段AB，以端点A为起点量出全长的在线段上做记号M，以端点B为起点量出全长的在线段上做记号N。如果M和N之间的长度是14cm，那么整条线段AB的长度是多少？29．一条公路长360米，甲、乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油，甲队的施工速度是乙队的，4天后这条公路全部铺完．甲、乙两队每天分别铺柏油路多少米？（用方程解决）30．育英小学六年级的原有学生中，男生占。后来又转来12名男生，这时男生人数占六年级总数的。六年级原有学生多少人？31．两根水泥柱，埋入地下部分都是m．第一根露出地面的部分是全长的，第二根的长度正好是第一根的.这两根水泥柱各长多少米？32．甲箱子有50个球，乙箱子有15个球，从甲箱拿出多少个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是？33．甲乙两城相距450千米，两辆汽车同时从甲乙两城相对开出，3小时后相遇，已知快车与慢车的速度比是，那么快车比慢车总共多行驶了多少千米？34．客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，相遇时客车和货车所行的路程比是，相遇后货车提高速度，比相遇前每小时多行35千米，客车仍按原速前进，结果两车同时到达目的地。已知客车从甲地到乙地一共用了6.5小时，甲、乙两地相距多少千米？35．学习与思考：问题探究。如图，已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，连接BE、DF，四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是多少？36．某地区要为疫情重灾区运送90吨防控物资，原计划按3∶2分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的，乙队少运了原分配任务的。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的。（2）完成任务时，丙队帮助（

）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”）。请说明理由。（3）丙队运送多少吨防控物资？37．学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级，四年级分得全部新书的，其余新书按3∶4的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书？38．甲、乙两袋淀粉的质量比是5∶2，从甲袋中取出130g放入乙袋中，甲乙两袋淀粉的质量比是6∶5，原来甲袋中有淀粉多少g？39．甲、乙两辆汽车在A、B两地之间匀速行驶，甲车的速度是90km/h，乙车的速度是60km/h，C地在A、B两地之间。（1）若两车同时从A地出发，向B地行驶，则在行驶途中（两车均未到达终点），甲、乙两车的路程之比保持不变，这个比的比值是（

）。（2）甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在途经C地时，乙车比甲车早到10分钟；第二天，甲、乙两车分别从B、A两地同时返回原来出发地，甲车比乙车早到1.5小时，求A、B两地之间的距离是多少km？40．甲乙共有钱3000元，乙把它的给甲，之后甲把它的给乙，这时乙比甲多900元，问最初两人各有多少元？41．下图是六（1）班全班同学最喜爱的体育运动制作的扇形统计图，请你看图解答下列问题。（1）哪种球类运动最受欢迎？（2）如果喜欢打排球的同学有9人，则全班有多少人？42．某校六年级学生参加课外社团的人数如图。（1）把统计图补充完整。（2）参加棋类社团的学生有18人，参加课外社团的学生一共有多少人？（3）参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多多少人？43．紫薇花园各部分面积情况如图。（1）把统计图补充完整。（2）草坪面积是18500平方米，紫薇花园的面积是（

）公顷。（3）花圃与草坪的面积比是（

）。如果花圃和草坪配置同一种除虫剂，按桶购买，花圃需要20桶，那么草坪需（

）桶。44．下面是六（4）班学生数学期末考试情况统计图。（1）考80～89分的占总人数的百分之几？（2）已知考80～89分的有17人，你能算出考100分的有多少人吗？45．下图是某校六年级男生喜欢的运动项目情况统计图。（1）如果喜欢足球的有128人，则喜欢篮球的有多少人？（2）本次调查，有5位男生没有参加投票，本次投票的投票率是多少？（百分号前保留一位小数）（3）根据以上信息，请估计该校六年级共有学生多少人，并说明理由。我估计该校六年级共有学生（

）人，理由：_______________________________________________________________________________________________________________________________________46．下面是某校六年级学生去年体育达标情况如图：（1）完成下面的统计表。

项目优秀良好达标未达标人数60（2）良好的人数比优秀的人数多百分之几？47．如图，在墙边A点处栓着一条小狗，绳子的长度为7米，小狗的活动范围是多少平方米？（提示：有困难可以画一画示意图）48．下图是学校的运动场。（1）如果在阴影部分铺塑胶跑道，每平方米100元，则一共花多少钱？（2）笑笑和淘气分别从A、B出发，沿半圆跑到C、D，笑笑跑内圈，淘气跑外圈，两人跑过的路程差是多少米？（3）笑笑和淘气同时从内道的相同起点进行同向跑步，淘气的速度是笑笑的120%，从起点出发后淘气第一次追上笑笑需要5分钟，那么笑笑的速度是多少？49．如图，已知三角形OAB的面积是18平方厘米，求阴影部分的面积．50．如图，一个半径为10厘米的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地。圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）51．乘坐空调公交车每人每次需投币2元，如果刷IC卡，则每次扣费1.8元。刷IC卡比投币便宜了百分之几？52．观察下面点阵中的规律，回答下面的问题：①方框内的点阵包含了（

）个点。②照这样的规律，第12个点阵中应包含多少个点？我是这样想的：53．一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人．像这样共几张桌子拼起来可以坐50人？

54．农夫将苹果树种在正方形果园里，为了保护苹果树，他在苹果树周围种了一些针叶树。下图表示了不同列数的苹果树和针叶树数量的变化情况。（1）完成下面的表格。n苹果树数针叶树数845（2）如果用n表示苹果树的列数，当苹果树和针叶树的棵数相等时，n的值是多少？（3）农夫想用更多的树苗做一个更大的果园，当果园扩大时，哪一种树会增加的比较快？为什么？55．找找规律，运用规律计算。15×15＝225

55×55＝25×25＝625

65×65＝35×35＝1225

75×75＝45×45＝2025

85×85＝请你仔细观察算式，发现了什么？56．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设的局部图示）。（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）57．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？大正方形每边的块数3黑瓷砖块数8（2）如果所拼的图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？58．规定：如图1中，方格里的数表示在其周围8个方格中共有多少个△。即以“1”为中心，在它的四周8个方格中只能有1个△；以“2”为中心，在它的四周8个方格中只能有2个△；以“3”为中心，在它的四周8个方格中只能有3个△；依此类推。按上述规定，在如图2中一共可以画12个△。现在已经画好了其中的2个，请你在合适的空格中补上其余的10个。59．根据下列信息回答问题．印刷厂的纸是以“令”来卖的．一令是500张．最普通的纸张是A4纸．A系列纸张是以A0尺寸为基础的，而A4纸是其中的一部分．一张A0纸的规格为1189毫米×841毫米，差不多有1平方米．如右图所示，A1纸是A0纸的一半，A2纸是A1纸的一半，A3纸是A2纸的一半，等等．（1）需要多少张A4纸才能覆盖住一张A0纸？（

）①8

②16

③32

④64（2）—张A5纸较长那条边的长度大约是多少？（

）①420mm

②297mm

③210mm

④149mm60．学校买来250本图书，一至四年级分去总数的40%，其余的按3∶2分给五、六年级，六年级分得多少本？61．职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？62．修路队修一条公路，第一天修了全长的40%，第二天修了全长的，第二天比第一天多修了30千米，这条公路全长多少千米？63．一份稿件，打字员第一天打了总数的，第二天打了总数的40%，还剩70页未打，这份稿件有多少页？64．新星希望小学为了建设书香校园，从图书超市购进了科技类丛书400套，比购进的故事类丛书多，购进的连环画册又是购进故事类丛书的75%，学校购进多少套连环画册？65．两桶油共重130千克，从甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相当于乙桶的，甲、乙两桶原来各有油多少千克？66．夏天天气炎热，人们都喜欢买西瓜来消暑解渴。“果色天香”水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是，如果再卖出360千克，就还剩下这批西瓜的。水果店运进的这批西瓜有多少千克？67．一种优良花生仁的出油率约是42%，现在有1000千克的花生仁，能榨出花生油多少千克？68．张叔叔去年参加医疗保险。今年1月，张叔叔生病住院15天，共需医疗费8500元。按照规定，张叔叔本人需要支付多少元医药费？69．长江小学原来平均每天产生垃圾50千克，自从开展分类投放垃圾后，现在平均每天少产生20%的垃圾，现在平均每天产生垃圾多少千克？70．按如下规律摆放三角形，第五堆有多少个三角形？【参考答案】1．3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点解析：3千米【解析】将小刚跑的距离看作单位“1”，小震跑的占，将小震跑的距离看作单位“1”，小涛跑的占，用小刚跑的距离×小震跑的对应分率×小涛跑的对应分率＝小涛跑的距离。答：小涛跑了3千米。【点睛】关键是确定单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。2．2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。解析：2吨【解析】剩下的面粉占总量的，据此求出剩下的面粉数量即可。＝＝2（吨）答：还剩2吨面粉。【点睛】本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。3．500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运解析：500千米/时【解析】磁悬浮列车的运行速度比超音速飞机的飞行速度少，把超音速飞机的飞行速度看作单位“1”，磁悬浮列车的速度是它的（1－），用超音速飞机的飞行速度乘这个分率，可求出磁悬浮列车的运行速度。磁悬浮列车的速度：1500×（1－）＝1500×＝500（千米/时）答：磁悬浮列车的速度是500千米/时。【点睛】找准单位“1”的量是解此题的关键。4．225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。解析：225棵【解析】桃树的棵数＝梨树的棵数×，把梨树的棵数代入计算即可。150×＝225（棵）答：桃树有225棵。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。5．200米【解析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。第一天修的长度：320×＝120（米）第二天修的长度：120×＋50解析：200米【解析】第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋50米，最后计算两天修路的长度之和。第一天修的长度：320×＝120（米）第二天修的长度：120×＋50＝30＋50＝80（米）120＋80＝200（米）答：两天一共修了200米。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。6．40人【解析】六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。（23解析：40人【解析】六年级原有学生238人，后来六年级转来2人，则现在六年级有238＋2人，根据分数乘法意义，则其是（238＋2）×人，则用六年级人数减五年级人数，即得五年级比六年级少多少人。（238＋2）—（238＋2）＝240－240＝240—200＝40（人）答：现在五年级比六年级少40人。【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，完成本题关键是根据题意求出现在六年级的人数。7．（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来解析：（1）；；（2）见详解；（3）【解析】（1）将长增加，用长乘（1＋）即可。同理，可以求出宽增加是宽乘（1＋）。据此，求出变化后的长和宽，以及面积，再利用除法求出新长方形的长和宽分别相当于原来的几分之几，新长方形的面积是原来长方形的几分之几。（2）可以假设一个新的长方形，它的长是6厘米，宽是5厘米，根据（1）的思路，来验证这个猜想的正误即可。（3）根据（1）和（2）可知，长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋），那么长宽各增加后，面积是原来的（1＋）×（1＋）。（1）10×（1＋）÷10＝1＋＝6×（1＋）÷6＝1＋＝10×（1＋）×6×（1＋）÷（10×6）＝60×÷60＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的。（2）令一个长方形的长是6厘米，宽是5厘米，那么有：6×（1＋）÷6＝1＋＝5×（1＋）÷5＝1＋＝6×（1＋）×5×（1＋）÷（6×5）＝30×÷30＝所以，新长方形的长和宽分别相当于原来的，新长方形的面积是原来长方形的，那么这个猜想是正确的。（3）（1＋）×（1＋）＝×＝所以，如果把一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来的。【点睛】本题考查了长方形面积和分数乘法，掌握面积公式，有一定运算能力是解题的关键。8．36箱【解析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子解析：36箱【解析】首先根据分数乘法的意义，把香蕉箱数看作单位“1”，用商场购进的香蕉的箱数乘以购进的橘子占的分率，求出购进橘子的箱数是多少；然后用它加上商场购进的香蕉的箱数，求出商场购进了香蕉和橘子一共多少箱即可。20×＋20＝16＋20＝36（箱）答：商场购进了香蕉和橘子一共36箱。【点睛】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，解答此题的关键是根据分数乘法的意义，求出购进橘子的箱数是多少。9．7杯【解析】升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。升＝1400毫升1400÷200＝7（杯）答：可以倒满7杯。【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，再看140解析：7杯【解析】升＝1400毫升，用果汁的总升数除以每个玻璃杯的容量即可解答。升＝1400毫升1400÷200＝7（杯）答：可以倒满7杯。【点睛】解答本题的关键是先进行单位换算，再看1400毫升里面有多少个200毫升。10．不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。解析：不可以修完【解析】根据题意，把这段公路的长度看作单位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙两工程队合修的工作效率是，根据工作效率时间工作量，得出8天的工作量，再与单位“1”比较即可。答：8天不可以修完这条公路。【点睛】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，根据基本的数量关系“工作量工作效率和工作时间”，解决问题。11．720千克【解析】把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂解析：720千克【解析】把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂的大米质量。800×（1－）×＝800××＝600×＝120（千克）600＋120＝720（千克）答：这时学校食堂有720千克大米。【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。12．100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答解析：100下【解析】由题意可知“小明跳的个数×＝小强跳的个数”，由此求出小强跳的个数，即120×，再根据“小强跳的个数×＝小亮跳的个数”，进行解答即可。180××＝150×＝100（下）；答：小亮跳了100下。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义（求一个数的几分之几是多少，用“这个数×几分之几”）是解答本题的关键。13．140万元【解析】将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。640××＝140（解析：140万元【解析】将全年盈利看作单位“1”，全年盈利×上半年盈利对应分率＝上半年盈利，将上半年盈利看作单位“1”，上半年盈利×第四季度盈利对应分率＝第四季度盈利，据此分析。640××＝140（万元）答：该连锁商场2020年第四季度盈利140万元。【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。14．125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是解析：125张【解析】将白纸总数量看作单位“1”，白纸总数量×第一天用去的对应分率×第二天用去的对应分率＝第二天用去的数量。800××＝125（张）答：第二天用去125张白纸。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。15．140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下解析：140页【解析】将全书页数看作单位“1”，全书页数×第一周看的对应分率＝第一周看的页数；第一周剩下页数×第二周看的对应分率＋10页＝第二周看的页数；全书页数－第一周看的页数－第二周看的页数＝剩下页数。240×＝40（页）240×（1－）×＋10＝240××＋10＝50＋10＝60（页）240－40－60＝140（页）答：这时还剩140页没看。【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。16．75本【解析】用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本课外书。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。解析：75本【解析】用120×求出二毛的课外书本数，再乘即可求出小毛的课外书本数。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本课外书。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。17．9元【解析】39××＝9（元）答：一副陆战棋9元。解析：9元【解析】39××＝9（元）答：一副陆战棋9元。18．【解析】小强跳的个数＝小明跳的个数×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×，求小明跳的个数的的是多少用连乘计算。＝＝50（个）答：小亮跳了50个。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少解析：【解析】小强跳的个数＝小明跳的个数×，小亮跳的个数＝小强跳的个数×，求小明跳的个数的的是多少用连乘计算。＝＝50（个）答：小亮跳了50个。【点睛】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法。19．45个【解析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。＝＝45（个）答：小梅踢了45个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。解析：45个【解析】小梅踢的个数＝玲玲踢的个数××。＝＝45（个）答：小梅踢了45个。【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。20．490万人【解析】先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（万人）答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。【点睛】解答此题的关键解析：490万人【解析】先把上半年接待的游客量看作单位“1”，用乘法求出它的就是下半年游客量。560×＝490（万人）答：2019年长隆海洋王国下半年接待游客490万人。【点睛】解答此题的关键是找到单位“1”，已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少用乘法。21．米【解析】相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。1－＝×＝50÷（1－）＝50÷＝（米）答：A、B两地相距米。解析：米【解析】相同时间内：甲乙的速度比就是∶＝25∶21；乙的速度就是甲的，相同时间内，已走的路程就是甲的。1－＝×＝50÷（1－）＝50÷＝（米）答：A、B两地相距米。22．10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：这条公路全长是10千米．解析：10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：这条公路全长是10千米．23．8天【解析】解析：8天【解析】24．上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200解析：上层200本，下层250本【解析】解：设上层书架原有x本书，则下层书架原有（450﹣x）本，得（1+）x＝（450﹣x）×（1+）x＝（450﹣x）×x＝585﹣xx＝585x＝200450﹣200＝250（本）答：原来上层书架有图书200本、下层书架有图书250本．25．24个【解析】根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率解析：24个【解析】根据部分数量÷部分对应分率＝整体数量，从剩下的12个桃子开始，依次÷对应分率，求出总数量，总数量×第一天吃的对应分率＝第一天吃的个数，（总数量－第一天吃的个数）×第二天吃的对应分率＝第二天吃的个数，第一天吃的个数＋第二天吃的个数即可。12÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）÷（1－）＝12÷÷÷÷÷÷＝84（个）84×＝12（个）（84－12）×＝72×＝12（个）12＋12＝24（个）答：第一天和第二天所吃桃子的总数是24个。【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，求整体用除法，求部分用乘法。26．5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完解析：5000元【解析】把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。甲的工作效率为：＝＝甲6天完成的工作量：乙的工作总量：－＝甲的工作总量：1－＝（元）答：乙应得工资5000元。【点睛】本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。27．360千米【解析】把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。45÷（解析：360千米【解析】把全程看作单位“1”，甲地到中点站的距离为全程的，全程的处离中点站还有45千米，也就是全程的比全程的多45千米，用对应量÷对应分率＝单位“1”即可求出甲乙两地的距离。45÷（）＝45÷＝360（千米）答：甲乙两地相距360千米。【点睛】找到对应量和对应分率是解答求单位“1”这类问题的关键。28．30cm【解析】本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，解析：30cm【解析】本题可看作为重叠问题；以B为端点引出的占全长的线段BN，与以A为端点引出的占全长的线段AM，这两段线段的和就相当于在原线段的基础之上多了MN这一段；所以，线段MN所占的分率就是，因为这个分率所对应的长度是14cm，因此要求出整条线段AB的长度，就列式为：。方法一：方法二：解：设全长为xcm。答：整条线段AB的长度是30cm。【点睛】可通过画线段图的方法，数形结合可使题意更加直观具体；且能够灵活地把AM、BN、MN几条线段适当地从原线段AB中分离出来，运用重叠问题的原理来解答。29．甲队40米；乙队50米【解析】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，4x+x×4＝3604x+x＝360x＝360x＝5050×＝40（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天解析：甲队40米；乙队50米【解析】解：设乙队每天修x米，则甲队每天修x米，4x+x×4＝3604x+x＝360x＝360x＝5050×＝40（米）答：甲队每天分别铺柏油路40米，乙队每天修50米．30．288人【解析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。解：设六年级原有学生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12解析：288人【解析】设六年级原有学生x人，根据原有人数×男生对应分率＋转来的男生人数＝现在总人数×现在男生对应分率，列出方程解答即可。解：设六年级原有学生x人。x＋12＝（x＋12）×x＋12＝x＋x－x＝12－x×60＝×60x＝288答：六年级原有学生288人。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。31．第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）解析：第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）32．20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属解析：20个【解析】甲、乙两箱球的总数不变，可以利用总数，先求出最后各自的数量，再计算甲应该拿出的数量。（个）答：从甲箱拿出20个球放入乙箱里才使得甲、乙两箱球的数量比是。【点睛】本题属于变比问题中的和不变，总数不变是求解本道题的关键。33．90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×解析：90千米【解析】根据题意，3小时相遇，可以根据总路程除以3，即可求得两辆汽车的速度和。再根据速度比是，计算出两车行驶的路程，求差即可。450÷3＝150（千米）150×＝90（千米）；90×3＝270（千米）150×＝60（千米）；60×3＝180（千米）270－180＝90（千米）答：快车比慢车总共多行驶了90千米。【点睛】本题也可以根据比例知识求解：速度比是，则相同时间内行驶的路程比也是。34．390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相解析：390千米【解析】根据题意，相遇时客车和货车所行的路程比是，那速度比也是，设客车速度是，则货车速度是，两车相遇时共同行驶的时间是，相遇后客车、货车共同行驶的时间是，则客车行驶全程的距离等于货车相遇时行驶的距离加货车相遇后行驶的距离，据此列方程解答。由题意知，相遇时客车和货车所行的路程比是，那么速度比也是。解：设客车速度是，则货车速度是。答：甲、乙两地相距390千米。【点睛】解答本题要注意两点：①相遇时两车行驶路程比，也是速度比。②找出客车和货车的行驶路程等量关系式。明确这两点，本题才能得以解答。35．1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是解析：1∶2【解析】已知四边形ABCD，E、F分别为AD、BC的中点，如图，连接BD，三角形ABE和三角形BDE面积相等，三角形CDF和三角形BDF面积相等，那么所构成的四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面积之和是四边形ABCD的一半。如图所示：四边形EBFD的面积正好是四边形ABCD的一半；所以答：四边形EBFD与四边形ABCD的面积之比是1∶2。【点睛】本题考查的是几何中的一半模型，对于任意四边形结论都是成立的。36．（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，解析：（1）；（2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）21吨【解析】甲队计划运输3份，乙队计划运输2份，则90吨物资被平均分成5份，据此解答即可。（1）按计划，甲队需运送这批物资的，乙队需运送这批物资的；（2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。甲队少运总量的：乙队少运总量的：所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。（3）90×（）＝90×＝21（吨）答：丙队运送21吨防控物资。【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。37．五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得解析：五年级450本；六年级600本【解析】把全部新书的总本数看作单位“1”，四年级分得全部新书的，则五、六年级分得全部新书的（1－），用乘法计算，求出五、六年级共分得的新书本数；又已知五、六年级分得的本数是3∶4，则五年级的新书占两个年级的，用乘法求出五年级分得的本数，进而求出六年级分得的本数。五、六年级共有：1470×（1－）＝1470×＝1050（本）五年级：1050×＝450（本）六年级：1050－450＝600（本）答：五年级分得450本，六年级分得600本。【点睛】掌握分数乘法的应用以及按比例分配是解题的关键。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。38．550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所解析：550g【解析】根据题意，发现甲、乙两袋淀粉的总质量不变，把两袋淀粉的总质量看作单位“1”；原来甲袋淀粉占总质量的，从甲袋中取出130g放入乙袋中，则后来甲袋淀粉占总质量的；取出的130g淀粉所对应的分率是（－），用除法计算，求出单位“1”的量，即两袋淀粉的总质量，再乘，即可求出原来甲袋的淀粉质量。甲、乙两袋淀粉的总质量：130÷（－）＝130÷（－）＝130÷（－）＝130÷＝130×＝770（g）甲袋原有淀粉：770×＝770×＝550（g）答：原来甲袋中有淀粉550g。【点睛】抓住甲、乙两袋淀粉的总质量不变，以及求出130g淀粉所对应的分率是解题的关键。39．（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一解析：（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根据行程问题公式：路程＝速度×时间，时间一定的情况下，路程与速度成正比例，所以行驶过程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一天，当乙车行驶到C地时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的倍，那么AC路段的长度是BC×＋90×；第二天，当甲车行驶到C地时（甲车行驶了BC段），乙车行驶的距离是BC段的倍，那么AC段的长度是BC×＋60×1.5．由此可设BC的长度为xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少。（1）90∶60＝3∶2＝1.5（2）解：设BC的长度为xkm。x×＋90×＝x×＋60×1.5x＋15＝x＋90x＝75x＝90则AB的全长为：（90＋60）×（90÷60）＋90×＝150×1.5＋15＝225＋15＝240（km）答：A、B两地之间的距离是240km。【点睛】本题主要考查的是求比值及列方程解决实际问题，解题的关键是熟练运用求比值方法得出答案。40．甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最解析：甲有600元，乙有2400元【解析】利用倒推法，先算出最后甲乙各有多少钱，然后往前推算出甲乙两人最初有多少钱即可。甲最后：（3000－900）÷2＝2100÷2＝1050（元）

乙最后：1050＋900＝1950（元）甲：1050÷（1－）＝1050÷＝1400（元）

乙：1950－（1400×）＝1950－350＝1600（元）乙：1600÷（1－）＝1600÷＝2400（元）

甲：1400－2400×＝1400－800＝600（元）答：最初甲有600元，乙有2400元。【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找到单位“1”和数量关系式。41．（1）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的人数占六（1）班全班人数的32%，该部分量占总体的分率最多；（2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数解析：（1）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形统计图可知，最喜爱乒乓球的人数占六（1）班全班人数的32%，该部分量占总体的分率最多；（2）全班人数＝喜欢打排球的人数÷喜欢打排球人数占全班人数的百分率。（1）由图可知，乒乓球最受欢迎。（2）9÷18%＝50（人）答：全班有50人。【点睛】已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。42．（1）见详解；（2）120人；（3）30人【解析】（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；（2）参加棋类社团的学生数量解析：（1）见详解；（2）120人；（3）30人【解析】（1）根据题意，把六年级学生的总数看作单位“1“，利用总数减去各部分社团所占的百分率即可求出绘画所占的百分率；（2）参加棋类社团的学生数量与参加棋类社团的学生占总人数的百分比形成对应关系，利用除法计算求出总数；（3）利用总人数乘参加科技社团的人数和参加棋类社团的人数的百分率的差即可。（1）如图：1－25%－40%－15%＝75%－40%－15%＝35%－15%＝20%（2）18÷15%＝120（人）答：参加课外社团的学生一共有120人。（3）＝120×25%（人）答：参加科技社团的人数比参加棋类社团的人数多30人。【点睛】解答此题的关键是找出单位“1”，找出对应的关系的数量。43．（1）见解析（2）5（3）30∶37；25【解析】（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。（2）把花园的总面积看作单位解析：（1）见解析（2）5（3）30∶37；25【解析】（1）把花园的总面积看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出草坪的面积占花园面积的百分之几，据此完成统计图。（2）把花园的总面积看作单位“1”，草坪面积占花园面积的37%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；注意单位的换算：1公顷＝10000平方米。（3）先根据比的意义，求出花圃与草坪的面积比，然后用花圃需要的桶数除以花圃的份数，求出一份数，再乘草坪的份数，即可求出草坪需要的桶数。（1）1－（30%＋15%＋18%）＝1－63%＝37%作图如下：（2）18500÷37%＝18500÷0.37＝50000（平方米）50000平方米＝5公顷（3）花圃与草坪的面积比是（50000×30%）∶18500＝30∶3720÷30×37＝×37≈25（桶）【点睛】理解掌握扇形统计图的特点，能够根据统计图提供的信息解决有关的实际问题。44．（1）34%（2）4人【解析】（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人解析：（1）34%（2）4人【解析】（1）将总人数看作单位“1”，1分别减去所有已知分数段的对应百分率就是考80～89分的占总人数的百分之几；（2）用考80～89分的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×考100分的对应百分率＝考100分的人数。（1）1－32%－8%－6%－20%＝60%－6%－20%＝54%－20%＝34%答：考80～89分的占总人数的34%。（2）17÷34%×8%＝50×8%＝4（人）答：考100分的有4人。【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。45．（1）208人（2）98.8%（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多【解析】（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总解析：（1）208人（2）98.8%（3）800；男生有405人，一般女生人数和男生差不多【解析】（1）根据题意可知，把六年级男生的总人数看作单位“1”，可用128除以32%即可得到六年级男生的总人数，然后再用六年级男生的总人数乘篮球的人数占总人数的百分数即可得到喜欢篮球的人数；（2）用参与投票的人数÷（参与投票的人数＋未参与投票的人数）×100%＝本次投票的投票率（3）根据实际情况可分析，一般男生和女生的人数差不多，由此进行解答即可。（1）128÷32%×52%＝128÷0.32×0.52＝400×0.52＝208（人）答：喜欢篮球的有208人。（2）128÷32%＝400（人）400÷（400＋5）×100%＝400÷405×100%≈0.988×100%≈98.8%答：本次投票的投票率是98.8%（3）405×2≈800（人）【点睛】此题主要考查的是如何从扇形统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。46．（1）40；70；30；（2）50%【解析】（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数解析：（1）40；70；30；（2）50%【解析】（1）良好的人数有60人，占总人数的30%，所以总人数有60÷30%＝200（人）。用总人数分别乘20%、35%，求出优秀人数和达标人数，最后用总人数减去优秀人数、良好人数和达标人数，求出未达标的人数，从而填表。（2）用良好的人数减去优秀的人数，再将差除以优秀的人数，求出良好的人数比优秀的人数多百分之几。（1）总人数：60÷30%＝200（人）优秀人数：200×20%＝40（人）达标人数：200×35%＝70（人）未达标人数：200－40－60－70＝30（人）填表如下：项目优秀良好达标未达标人数40607030（2）（60－40）÷40×100%＝20÷40×100%＝50%答：良好的人数比优秀的人数多50%。【点睛】本题考查了扇形统计图的应用，能根据扇形统计图获取有用信息是解题的关键。47．07平方米【解析】如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。7－5＝2（米）3.14×7²÷2＋3.14×2²×＝76.93＋3.14＝80解析：07平方米【解析】如图，阴影部分是小狗活动范围，半圆半径7米，小圆半径7－5米，用半圆面积＋小圆面积即可。7－5＝2（米）3.14×7²÷2＋3.14×2²×＝76.93＋3.14＝80.07（平方米）答：小狗的活动范围是80.07平方米。【点睛】关键是理解题意，掌握圆的面积公式，圆的面积＝πr²。48．（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加解析：（1）89250元（2）15.7米（3）162.8米/分钟【解析】（1）据图可知，跑道弯道部分是一半圆，弯道内圆半径是10米，外圆半径是15米，可求出圆环的面积，也就是弯道部分的面积，然后加上跑道直道部分的面积，直道部分是两个长为50米，宽为15－10＝5（米）的长方形，最后把它们的面积相加即可。（2）他们两人分别跑了直径为10米和直径为15米的圆的周长的一半，分别求出他们跑的路程相减即可。（3）设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟，根据速度差×追及时间＝追及路程，据此解答即可。（1）（15－10）×50×2＝5×50×2＝250×2＝500（平方米）3.14×（152－102）＝3.14×125＝392.5（平方米）（500＋392.5）×100＝892.5×100＝89250（元）答：一共花多少钱89250元。（2）3.14×（15×2）÷2－3.14×（10×2）÷2＝3.14×30÷2－3.14×20÷2＝47.1－31.4＝15.7（米）答：两人跑过的路程相差15.7米。（3）50×2＋3.14×10×2＝100＋62.8＝162.8（米）解：设笑笑的速度是x米/分钟，则淘气的速度是120%x米/分钟。（120%x－x）×5＝162.80.2x×5＝162.8x＝162.8答：笑笑的速度是162.8米/分。【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。49．74平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)解析：74平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，那么三角形的底、高，正方形的边长都是r厘米S三角形＝r218＝r2r2＝36S阴影＝r2-πr2=36-×3.14×36=7.74(平方厘米)50．7871平方厘米【解析】如图所示，圆扫过的面积等于“凸”字型的面积减去6个角的面积，依据题目所给数据即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6解析：7871平方厘米【解析】如图所示，圆扫过的面积等于“凸”字型的面积减去6个角的面积，依据题目所给数据即可求解。160×40＋40×（160－60×2）－（10×10－×3.14×102）×6＝6400＋40×40－（100－×3.14×100）×6＝6400＋1600－（100－3.14×25）×6＝8000－（100－78.5）×6＝8000－21.5×6＝8000－129＝7871（平方厘米）答：圆扫过的面积是7871平方厘米。【点睛】解答此题的关键是弄清楚圆没扫过的面积，即可据题意求解。51．百分之十【解析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2解析：百分之十【解析】求刷IC卡比投币便宜了百分之几，实际是在求一个数比另一个数少百分之几的问题，把投币的钱看作单位“1”，用刷IC卡比投币便宜的钱数除以单位“1”代表的量即可。（2－1.8）÷2＝0.2÷2＝0.1＝10%答：刷IC卡比投币便宜了百分之十。【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，根据求一个数比另一个数少百分之几的解题方法，求出结果。52．①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。【解析】①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4解析：①13；②34个；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。【解析】①第（1）个点阵有1个点，第（2）点阵有4个点，第（3）个点阵有7个点，第（4）个点阵有10个点，从第（2）开始，每一个点阵比前一个多3个点，则第（5）有10＋3＝13个点。②竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。①方框内的点阵包含了13个点。②12＋11＋11＝34（个）；我是这样想的：竖直方向的点与序列号相同，两个斜线上的点数比序列号少1，所以第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。【点睛】本题主要考查学生的观察和分析问题的能力。53．12张【解析】第一张桌子可以坐6人；拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．解：设第n张桌子可以坐50解析：12张【解析】第一张桌子可以坐6人；拼2张桌子可以坐6＋4×1＝10人；拼3张桌子可以坐6＋4×2＝14人；故n张桌子拼在一起可以坐6＋4（n－1）＝4n＋2．解：设第n张桌子可以坐50人。4n＋2＝50n＝12答：像这样12张桌子拼起来可以坐50人。54．（1）n

苹果树数

针叶树数

（1）

（1）

8

（2）

4

（16）

5

（25）

（40）

（2）n=8

（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果解析：（1）n苹果树数针叶树数（1）（1）8（2）4（16）5（25）（40）（2）n=8

（3）当n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快。当n＞4时，苹果树的数量会增加的比较快。因为，果园扩大时，列数每增大1列，由n增加到n+1；苹果树的数量会增加（n+1）2-n2=2n+1棵，针叶树的数量总是固定增加8棵。那么当2n+1＜8，即n＜4时，针叶树的数量会增加的比较快；当2n+1＞8，即n＞4时，n越大苹果树的数量会增加的越快。【解析】55．3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】解析：3025；4225；5625；7225两个因数相同且个位上都是5，而乘积的后两位都是25，百位及其千位上的数字是因数的十位数字与其十位数字加1的乘积。【解析】56．（1）4000块；（2）1000块【解析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块解析：（1）4000块；（2）1000块【解析】（1）利用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道的面积，然后用人行道的面积除以每块地砖的面积，就是所需块数。（2）根据图形的排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色的，求所需地砖块数包含几个16，再乘4，计算所需红色地砖的块数即可。（1）400×1.6÷（0.4×0.4）＝640÷0.16＝4000（块）答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。（2）4000÷16×4＝250×4＝1000（块）答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现地砖排列的规律。57．（1）4，5，6，7

12，16，20，24（2）36块【解析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总解析：（1）4，5，6，7

12，16，20，24（2）36块【解析】（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。（1）大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块；（2）64＝8×8；（8＋1）×4＝9×4＝36（块）；答：黑瓷砖用了36块。【点睛】解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。58．见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【解析：见详解【解析】根据题意，“1”的四周8个方格中只能有1个△；“2”的四周8个方格中只能有2个△；“3”的四周8个方格中只能有3个△，由此根据图中的两个三角形，进而画出其它的三角形。如图：【点睛】关键是根据题意得出规律，再由规律解决问题。59．（1）②

（2）③【解析】解析：（1）②

（2）③【解析】60．60本【解析】将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。250×（1解析：60本【解析】将总本数看作单位“1”，总本数×分给五、六年级的对应百分率＝分给五、六年级的本数，五、六年级分得的总本数÷总份数，求出一份数，一份数×六年级对应份数＝六年级分得本数。250×（1－40%）＝250×0.6＝150（本）150÷（3＋2）＝150÷5＝30（本）30×2＝60（本）答：六年级分得60本。【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。61．7350元【解析】由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是解析：7350元【解析】由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。2950－500＝2450（元）2450÷（1－75%）＝2450÷25%＝2450÷0.25＝9800（元）9800×75%＝7350（元）答：统筹基金补偿了7350元。【点睛】此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。62．300千米【解析】用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。30÷（－40%）＝30÷10%＝300（千米解析：300千米【解析】用减去40%，得到第二天比第一天多修了全长的几分之几，根据除法的意义，用30千米除以其占全长的分率，即可得到全长是多少千米。30÷（－