2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题（卷一卷二）含解析

2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷一）

一、选一选

1.下列满足条件的三角形中，没有是直角三角形的是（）

A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3

C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：5

2.如图所示的一块地，ZADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面

积S为（）cm?.

A.54B.108C.216D.270

3.一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米.如果梯子的顶端沿

墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）

A9米B.15米C.5米D.8米

,711-1

4.在实数0.25,—,J7，一，0.010010001..中，无理数的个数是

212

A.1B.2C.3D.4

5.若a、b为实数，且|a+l|+Jb-1=0,则（ab）。】7的值为（）

A.0B.1C.-1D.±1

6.化简：J比的值为（）

A.4B.-4C.±4D.16

7.通过估算，估计M的值应在（）

A.2〜3之间B.3〜4之间C.4〜5之间D.5〜6之间

8.有个数值转换器，原理如下：

71E兀左。_

给人X理算术平方根-^―^―1/出1，

卜

是有理数

当输入的X值为16时,输出的了是（）

A.2B.4C.±y[2D.V2

9.下列各式中，没有能与合并的是（）

A.yfnB.得C.775

D.V03

10.点A在直角坐标系中的坐标是（3,-4）,则点A到y轴的距离是（）

A.3B.-4C.4D.-3

11.已知点A（a,2016）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

12.一个正比例函数的图象（2,-1）,则它的表达式为（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=-----xD.y=—

2

13.若把函数y=2x-3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x

14.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开

A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所

提供的信息，下列说确的是（）

5（千米）

C.乙比甲早出发半小时

D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快

15.在函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

二、填空题

16.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少

2

17.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的边长为5cm,则正方形A、B、C、D的面积和是.

18.若/=64,则布=.

19.计算：&一6=_____.

20.如图，象棋盘上，若“将”位于点（0,-2）,“车”位于点（-4,-2）,则“马”位于点

21.已知直线与y轴的交点坐标为（0,2）,这条直线与坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这

条直线与x轴的交点坐标为.

22.函数产（%+2）x+炉-4中，当k=时，它是一个正比例函数.

三、解答题

23.如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外A处出发，沿着盒子面爬行

到盒内的点B处，已知，AB=9,BC=9,BF=6,这只蚂蚁爬行的最短距离是.

3

「、V20-V125

V1>------J=-----；

75

(2)-V27-4V12+3J-；

3V3

(3)(76-273)2-<275+72)(275-72).

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)请画出^ABC关于y轴对称的图形；

(2)写出点A,点B,点C分别关于y轴对称点的坐标；

(2)求其图象与x轴，y轴的交点坐标；

(3)求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

27.某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：没有管通话时间多长，每部手机每月

必须缴月租费12元，另外，通话费按02元/加〃计.B类收费标准如下：没有月租费，但通话

费按0.25元/卬加计.

(1)分别写出A、B两类每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；

(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？

(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

4

28.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行,

快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早上小时,

慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程丫（千

米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后多长时间相距90千米的路程？

5

2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷一）

一、选一选

1.下列满足条件的三角形中，没有是直角三角形的是（）

A.三内角之比为1：2：3B.三边长的平方之比为1：2：3

C.三边长之比为3：4：5D.三内角之比为3：4：5

【正确答案】D

【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形.

【详解】A、设三个内角的度数为〃，In,3〃根据三角形内角和公式〃+2〃+3〃=180°，求

得w=30°，所以各角分别为30°,60°,90°,故此三角形是直角三角形；

B、三边符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形：

C、设三条边为3〃，4〃，5n,则有（3〃）2+（4〃）2=（5〃）2,符合勾股定理的逆定理，所以是

直角三角形；

D、设三个内角的度数为3〃，4»,5n，根据三角形内角和公式3〃+4〃+5〃=180°，求得〃=15°，

所以各角分别为45°,60°,75°,所以此三角形没有是直角三角形；

故选D.

本题考查了三角形内角和定理和勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已

知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

2.如图所示的一块地，NADC=90。，AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面

积S为（）cm2.

A.54B.108C.216D.270

【正确答案】C

【详解】试题解析：连接4C,则在RS/OC中,

6

AC2=CD2+AD2=\2^+92=225,

.•.4。=15,在4/8。中，AB2=152\,

y4C2+5C2=152+362=1521,

AB2=AC1+BC2,

：.ZACB=90°,

故选C

3.一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米.如果梯子的顶端沿

墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）

A.9米B.15米C.5米D.8米

【正确答案】D

【分析】利用勾股定理进行解答.求出下滑后梯子低端距离低端的距离，再计算梯子低端滑动

的距离.

【详解】梯子顶端距离墙角的距离为J252—72=24m,

24-4=20m,

梯子下滑后梯子底端距离墙角的距离为，252-202=15m,

15m-7m=8m,

即梯角水平滑动8m,

故选D.

本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键，注意梯子的长度是没有变的.

4I

4.在实数0.25,一,近，—,0.010010001...+，无理数的个数是

212

A.1B.2C.3D.4

【正确答案】C

7

711—

【详解】试题解析：一,J7，0.010010001…是无理数，

2

故选C.

5.若a、b为实数，且|a+l|+g=0,则(ab)2。门的值为()

A.0B.1C.-1D.±l

【正确答案】C

【详解】试题解析：病斤=0，

又•.•卜+1|20^^二［20,

a=—1,b=l,

.•.(^)2(，，7=(-l)2017=-l.

故选c.

6.化简：的值为()

A.4B.-4C.±4D.16

【正确答案】A

【详解】解：而表示16的算术平方根,

，原式=，石=4.

故选A.

7.通过估算，估计的值应在()

A.2〜3之间B.3~4之间C.4〜5之间D.5〜6之间

【正确答案】C

【详解】试题解析：；J正<M

A4<719<5

故选C.

8.有个数值转换器，原理如下：

8

是无理数

给入XA取算术平方根—给出V

是有理数

当输入的X值为16时,输出的_^是（

C.+>/?.D.V2

【正确答案】D

【详解】由题意，得：x=16时，V16=4,4是有理数，将4的值代入x中;

当x=4口寸，"=2,2是有理数，将2的值代入x中：

当x=2时，V2是无理数，故y的值是收，故选D.

本题考查了实数的运算，弄清程序的计算方法是解答此类题的关键.

A.yflT,B.J],C.J75D.Jo.3

【正确答案】D

【详解】试题分析：根据同类二次根式（被开方数相同）和最简二次根式，可先化简知：

6=冬V12=273-隹=*，后=56，历=得，故答案为D

故选D

10.点A在直角坐标系中的坐标是（3,F）,则点A到y轴的距离是（）

A.3B.­4C.4D.-3

【正确答案】A

【详解】点/（3,-4）到y轴的距离是3,故选A.

11.已知点A（a,2016）与点B关于x轴对称，则a+b的值为（）

A.-1B.1C.2D.3

【正确答案】B

9

【详解】试题解析：•••点幺（。，2016）与点8关于x轴对称，

.-.a=2017,b=-2016,

.-.a+6=2017+（-2016）=1.

故选B.

点睛：关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数.

12.一个正比例函数的图象（2,-1）,则它的表达式为（）

11

A.y=-2xB.y=2xC.y=——xD.y=­x

【正确答案】c

【分析】设该正比例函数的解析式为夕=区（左中0）,再把点（2,-1）代入求出左的值即可.

【详解】设该正比例函数的解析式为歹=kx（k丰0）,

・•,正比例函数的图象点（2,-1）,

—1=2%,解得k——,

2

这个正比例函数的表达式是y=-gx.

故选C.

考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函

数的解析式是解答此题的关键.

13.若把函数y=2x-3,向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（）

A.y=2xB.y=2x-6C.y=5x-3D.y=-x-3

【正确答案】B

【分析】根据函数图象与几何变换得到直线产2x-3向下平移3个单位得到的函数解析式为

y=2x-3-3.

【详解】解：函数产2x-3向下平移3个单位长度得到的函数解析式为尸2x-3-3=2x-6.

故选：B.

本题主要考查函数图象平移问题，关键是要注意利用函数平移的特点，上加下减.

14.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开

A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所

10

提供的信息，下列说确的是（）

S（千米）

A

“小时）

A.乙比甲先到达B地

B.乙在行驶过程中没有追上甲

C.乙比甲早出发半小时

D.甲的行驶速度比乙的行驶速度快

【正确答案】A

【详解】A、由于S=18时，1单=2.5,t『2,所以乙比甲先到达B地，故本选项说确；

B、由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象有交点，且交点的横坐标小于2,所以乙

在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误；

C、由于S=0时，t.=0,t乙=0.5,所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误；

D、根据速度=路程+时间，可知甲的行驶速度为18+2.5=7.2千米/时，乙的行驶速度为

18+1.5=12千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误；

故选A.

15.在函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么m的值是（）

A.0B.-1C.-1.5D.-2

【正确答案】A

【详解】试题分析：当2m+2>0时，函数y=2m+2x+l的值随x的增大而增大，

即m>-l,

所以m可取0.

故选A.

考点：函数的性质.

二、填空题

16.如图为某楼梯，测得楼梯的长为5米，高3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少

而奏木.

11

【正确答案】7

【详解】在RtAABC中,AB=5米,BC=3米,ZACB=90°,

.*.AC=7T452-5C2=4

/.AC+BC=3+4=7米.

故答案是：7.

17.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,

其中正方形的边长为5cm,则正方形A、B、C、D的面积和是____.

【正确答案】25cm2

【详解】试题分析：根据题意仔细观察可得到正方形A,B,C,D的面积的和等于的正方形的

面积，已知的正方形的边长则没有难求得其面积.

解：由图可看出，A,B的面积和等于其相邻的直角三角形的斜边的平方，

即等于正方形上方的三角形的一个直角边的平方；

C,D的面积和等于与其相邻的三角形的斜边的平方，

即等于正方形的另一直角边的平方，

则A,B,C,D四个正方形的面积和等于的正方形上方的直角三角形的斜边的平方即等于的正

方形的面积，

因为的正方形的边长为5,则其面积是25,即正方形A,B,C,D的面积的和为25.

故答案为25.

12

18.若/=64，则y/a—.

【正确答案】±2

【分析】根据平方根、立方根的定义解答.

【详解】解："2=64，，a=±8..♦.姒=±2

故答案为±2

本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数..

19.计算：V8-V2=.

【正确答案】V2

【分析】先把血化简为2&,再合并同类二次根式即可得解.

【详解】V8-V2=272-72=72.

故答案为.V2

本题考查了二次根式的运算，正确对二次根式进行化简是关键.

20.如图，象棋盘上，若“将”位于点(0,-2),“车”位于点(-4,-2),则“马”位于点

【详解】观察棋盘，根据“将"位于点(0,-2),“车”位于点(-4,-2),可知''马”位于点

(3,1),故答案为(3,1).

21.已知直线与y轴的交点坐标为(0,2),这条直线与坐标轴所围成的三角形的面积为2,则这

条直线与x轴的交点坐标为.

【正确答案】(2,0)或(-2,0)

【详解】由题意得：点A到y轴的距离为2,则Z(±2,0)即这条直线与x轴的交点坐标为(2,0)

或(-2,0)

13

B2

AiA：X

2，

-G.%、~A

22.函数产（介2）x+〃-4中，当4=时，它是一个正比例函数.

【正确答案】2

【详解】试题解析：依题意得：kJ4=0且k+2/O,

解得k=2.

三、解答题

23.如图，一个上方无盖的长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由盒外A处出发，沿着盒子面爬行

到盒内的点B处，已知，AB=9,BC=9,BF=6,这只蚂蚁爬行的最短距离是.

【正确答案】15

【详解】试题分析：画出长方体的侧面展开图，利用勾股定理求解即可.

解:如图所小,

AB，=Jg2+（6+6）2=15.

故答案为15.

14

考点：平面展开-最短路径问题.

24.计算：

八、V20-V125

（1）-------产------;

V5

（2）-V27-4V12+3J-；

3V3

（3）（近一2省/一（2后+夜）（2后一收）.

【正确答案】（1）-3;⑵-5/;⑶18;（4）T2vL

【详解】试题分析：(1)先化简每个根式，再进行约分即可；

(2)先化筒每个根式，再进行合并即可；

(3)先根据完全平方公式和平方差公式，把括号去掉，再进行合并即可.

试题解析：

(1)原式="一后=2-5=-3.

(2)原式=匕3百—4x2百+3x立=2百—8百+百=-5百.

33

(3)原式=6-4炳+12-(20-2)=6-4加+12-20+2=-126

25.如图，在平面直角坐标系xOy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).

(1)请画出4ABC关于y轴对称的图形；

(2)写出点A,点B,点C分别关于y轴对称点的坐标；

(3)计算4ABC的面积.

15

【详解】试题分析：(1)作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可:

(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

(3)根据三角形的面积公式进行计算即可.

试题解析：(1)如图，△AEC即为所求；

(2)由图可知，A>(1,5),B，(1,0),C(4,5)；

...1.1.4^—II

考点：作图一一轴对称变换.

26.已知函数y=-2x+4,

(1)画出函数图象；

(2)求其图象与x轴，y轴的交点坐标；

(3)求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积.

【正确答案】(1)见解析；(2)(2,0)、(0,4)；(3)4.

【详解】试题分析：(1)列表画出图象；

(2)令x=0,求出y的值，即可求出图象与y轴的交点坐标，令尸0,求出x的值，即可求出

16

图象与X轴的交点坐标；

(3)根据三角形的面积公式求解即可.

试题解析：

y=-2x+4

X02

y40

所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别为(2,0)、(0,4)

⑶£=；x2x4=4

即图象与坐标轴围城的三角形的面积为4.

函数图象上点的坐标特征以及函数的图象的知识，解题的关键是正确画出图象，此题难度没有

大.

27.某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：没有管通话时间多长，每部手机每月

必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/加〃计.B类收费标准如下：没有月租费，但通话

费按0.25元/min计.

(D分别写出A、B两类每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式；

(2)如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？

(3)每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？

【正确答案】(DA类:y=0.2x+12,B类:y=o.25x；(2)8类合算：(3)240分钟

17

【分析】（1）根据题目中收费标准可列出函数关系式；

（2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算；

（3）令两函数关系式相等可求得x的值，可求得答案.

【详解】（1）A类：y=0.2x+12,B类：y=0.25x；

（2）当y=55时,

A类通话时间:55=0.2x+12,解得x=215,

B类通话时间:55=O.25x,解得x=220,

V215<220,

.♦.B类合算；

（3）由题意可得：0.2x+12=0.25x,解得x=240,

•••每月通话时间为240分钟时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等.

28.快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行,

快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地.慢车到达甲地比快车到达甲地早，小时，

慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千

米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；

（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；

（3）两车出发后多长时间相距90千米的路程？

【正确答案】（1）慢车的速度60千米/时，快车的速度120千米/时：

（2）y=-120X+420（2Wx<工）；（3）。或'或小时

2222

【详解】试题分析：（1）根据路程与相应的时间，求得慢车的速度，再根据慢车速度是快车速

度的一半，求得快车速度；

18

（2）先求得点C的坐标，再根据点。的坐标，运用待定系数法求得C。的解析式；

（3）分三种情况：在两车相遇之前；在两车相遇之后；在快车返回之后，分别求得时间即可.

试题解析：（1）慢车的速度=180+（：-；）=60千米/时，

快车的速度=60x2=120千米/时;

711

（2）快车停留的时间：———x2=-（小时）,

21202

1180

----1--------=2(小时)，即0(2,180),

2120

设。的解析式为：y=Ax+6,则

将C（2,180）,代入，得

180=24+6

7

0=—k+b,

2

k=-no

解得＜

b=420.

快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=—120x+420（24xwgJ；

（3）相遇之前：120x+60x+90=180,

解得x二

2

相遇之后：120x+60x-90=180,

3

解得x=一.

2

3

快车从甲地到乙地需要180+120=—.小时，

2

快车返回之后：60x=90+120^-1-1l

解得x=

2

综上所述，两车出发后;或3或2小时相距90千米的路程.

222

19

2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

AB

AEH，O。®

2.若y轴上的点尸到工轴的距离为3,则点尸的坐标是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

3.下列关于没有等式的解的命题中，属于假命题的是（）.

A.没有等式x<2有的正整数解B,-2是没有等式2x—1<0的一个解

C.没有等式-3x>9的解集是x>—3D.没有等式x<2的整数解有无数个

4.满足下列条件的△N8C,没有是直角三角形的是（）.

A.a=20，6=21,c=29B.ZA-AB=AC

C:NC=3:4:5D.a:b:c-12:13:5

（其中乙4、DB、NC是AZBC的三个内角，a,b,c是A/BC的三条边）

5.下列各组所列条件中，没有能判断△ZBC和△/）四全等的是（）.

A.ZS=ZE,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,NB=NF,4=/E

C.AB=DF,NC=NE,ZB=ZF

D.BC=DE,AC=DF,NC=ND

6.如图，把A/BC一定的变换得到如果△N8C上点尸的坐标为（xj）,那么这个点

在V4*0中的对应点P，的坐标为（）

20

A.(~x9y—2)B.(—+2)C.(—x+2，—y)D.

(-x+2,y+2)

7.如图，在△ZBC中，ZCAB=70°.在同一平面内，将绕点/旋转到△Z8C的位置，使

得CC//AB,那么N8/斤的度数为()

B'

A.30°B.35°C.40°D.50°

8.如图，AZBC是等边三角形，AQ=PQ,PRJ_4B于■R点、,PSL/C于S点，PR=PS,

则四个结论：①点P在乙4的平分线上；②/S=/R；③。④ABRP^AQSP,正

确的结论是().

A.①②③④B.①@C.只有②③D.只有①③

「x+3y=4-a[x=5

9.已知关于x,y的方程组-、，其中-3W&W1,给出下列结论：①，是方

[x-y=3a[歹=一]

程组的解；②当。=-2时，x,y的值互为相反数；③当。=1时，方程组的解也是方程x+y=4

21

-a的解；④若xWl,则lWyW4.其中正确的是（）

A.①②B.（2X3）C.②③④D.①③©

10.已知AABC的三条边长分别为3,4,6,在AABC所在平面内画一条直线，将AABC分割成

两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线至多可画（）

A.6条B.7条C.8条D.9条

二、填空题（共题有6个小题，每小题4分，共24分）

2L如图，A43C中，。为Z5的中点，BE上AC，垂足为E.若DE=5,ZE=8,贝

的长度是.

12.已知直线三角形的两边长分别为3,4.则第三边上的高线上为.

13.已知点〃。-2加,m-1）关于》轴的对称点在第二象限，则机的取值范围是.

14.如图，中，AB=AC,4=40°,BD=CF,BE=CD,则NED产的度数为

15.在等腰Rt4/8C中，ZC=90°,AC=6，过点。作直线/8,E是/上的一点，

且=4尸，则FC=.

16.如图，在同一平面内，有相互平行的三条直线叫b,c,且a,b之间的距离为5,b,c

之间的距离是7.若等腰的三个项点恰好各在这三条平行直线上（任意两个顶点没有

在同一平行直线上），则A/BC的面积是.

22

b

三、解答题：(本题共有7小题，共66分)

17.解下列没有等式和没有等式组.

2(x+3)<3-5(x-2)

(1)10-4(x-3)<2(x-l).(2)x+12x+1,

----------<1

32

18.已知：4(0,3),5(2,0),C(3,5).

(1)如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出△Z8C.

(2)请判断△NBC的形状，并说明理由.

(3)把平移，使点C平移到点。.作出AZBC平移后的AZ£。，并直搂写出A44。

中顶点4的坐标为和平移的距离为.

19.如图，RtAJBC,NC=90°.

(1)用无刻度的直尺和圆规在边8C上找一点P,使P4=PB.(请保留作图痕迹)

(2)若4C=6,BC=8.计算(1)中线段CP的长.

23

R

20.如图，已知4c平分NA4O,CEUB于E,CFLAD于F,且3C=C7),

（1）求证：4BCE"2DCF；

（2）若/8=21,AD=9,BC=CD=]0,求BE的长.

21.阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在A/BC中，AB,BC,/C三边的长分别为J?、JiU、JII，求△ZBC

的面积.

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1）,再在

网格中画出格点AZBC（即A/BC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算

出“BC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

（1）图2是一个6x6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）.

①利用构图法在管号的图2中画出三边长分别为JT3、而、厉的格点ADEF.

②计算①中A/JE/的面积为.（直接写出答案）

（2）如图3,已知APQR,以PQ,PR为边向外作正方形PQ”，PRDE,连接封.

①判断火与APER面积之间的关系，并说明理由.

②若P0=M，PR=y/l3,QR=3,直接写出六边形ZQHDE/的面积为.

24

22.如图,在ANBC中,BE人AC于E，且NABE=NCBE.

(1)求证：AB=CB.

(2)若乙18C=45°,CDL/8于O,尸为BC中点，BE与DF,£＞。分别交于点G,

H.

①判断线段BH与AC相等吗?请说明理由.

②求证：BG2-GE2=EA2.

23.如图，A/BC中，ZC=90°,JC=8cm,8c=6cm,若动点P从点C开始，按

8的路径△NBC运动一周，且速度为每秒2cm,设运动的时间为，秒.

（1）求f为何值时，CP把AZ6c的周长分成相等的两部分

（2）求，为何值时，CP把△Z8C的面积分成相等的两部分；并求此时CP的长.

（3）求/为何值时，ABCP为等腰三角形？（请直接写出答案）

25

2022-2023学年浙江省宁波市八年级上册数学期中专项提升模拟题

（卷二）

一、选一选（每题3分，共30分）

1.下列交通标志图案是轴对称图形的是（）

aAb0@

【正确答案】B

【详解】A图形中三角形和三角形内部图案的对称轴没有一致，所以没有是轴对称图形，没有

符合题意；

B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线，符合题意；

C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案没有是轴对称图形，所以也没有是，没有符合题

意；

D图形中圆内的两个箭头没有是轴对称图象，而是对称图形，所以也没有是轴对称图形，没有

符合题意，

故选B.

2.若y轴上的点尸到x轴的距离为3,则点P的坐标是（）

A.（3,0）B.（0,3）

C.（3,0）或（-3,0）D.（0,3）或（0,-3）

【正确答案】D

【分析】由点在y轴上首先确定点P的横坐标为0,再根据点尸到x轴的距离为3,确定P点

的纵坐标，要注意考虑两种情况，可能在原点的上方，也可能在原点的下方.

【详解】•.》轴上的点P,二尸点的横坐标为0,

又•.•点P到x轴的距离为3,，尸点的纵坐标为±3,

所以点尸的坐标为（0,3）或（0,-3）.

故选：D.

此题考查了由点到坐标轴的距离确定点的坐标，特别对于点在坐标轴上的情况，点到坐标轴的

距离要分两种情况考虑点的坐标.

26

3.下列关于没有等式的解的命题中，属于假命题的是（).

A.没有等式x<2有的正整数解B.-2是没有等式2x—1<0的一个解

C.没有等式-3x>9的解集是x>-3D.没有等式x<2的整数解有无数个

【正确答案】c

［详解】选项A,没有等式x<2有的正整数解1,选项A正确;选项B,-2是没有等式2x-1<0

的一个解，选项B正确；选项C,没有等式一3x>9的解集是xV—3,选项C错误；选项D.没

有等式x<2的整数解有无数个，选项D正确.故选C.

4.满足下列条件的AZBC,没有是直角三角形的是（）.

A.a=20,b=21,c=29B.Z-A—Z.B-Z.C

C.Z.A:Z.B:ZC=3:4:5D.a:b:c=12:13:5

【正确答案】c

【详解】选项A,a2+Z?2=202+212=841=292=c2，是成直角三角形；选项B,

N4=NB+NC,二乙4=90。，是直角三角形；选项C,ZA:ZB:ZC=3:4:5,可得

NC=75。，没有是直角三角形；选项D,a:b:c=12:13:5满足/=/+/,是直角三角

形.故选C.

（其中乙4、DB、NC是右/台。的三个内角，a,b,c是的三条边）

5.下列各组所列条件中，没有能判断△ZBC和AOER全等的是（）.

A.ZS=Z£,NA=NF,AC=DE

B.AB=EF,=NA=NE

C.AB=DF,NC=NE,ZB=

D.BC=DE,AC=DF,Z.C=AD

【正确答案】A

【详解】选项A，没有符合全等三角形的判定定理，错误；选项B，符合ASA,正确：选项C,

符合AAS,正确；选项D,符合SAS,正确.故选A.

6.如图，把A/BC一定的变换得到V4"C',如果AZBC上点尸的坐标为（x,y）,那么这个点

在中的对应点p的坐标为（）

27

A.(-x,y-2)B.(-x,y+2)C.(-x+2,—y)D.

(一x+2/+2)

【正确答案】B

【分析】先观察AABC和△A，B，C得到把AABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到

然后把点P(x,y)向上平移2个单位，再关于y轴对称得到点的坐标为(-x,y+2),

即为P，点的坐标.

【详解】解：,••把4ABC向上平移2个单位，再关于y轴对称可得到

点P(x,y)的对应点P'的坐标为(-X,y+2).

故选:B.

本题考查了坐标与图形变化，解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律.

7.如图，在A/BC中，ZCAB=70°.在同一平面内，将△/8C绕点4旋转到9。的位置，使

得CC〃4B,那么N比18,的度数为()

B9

C.40°D.50°

【正确答案】C

【详解】解：*：CC//AB.ZCAB=70°f

：.ZCCA=ZCAB=70°f

28

又：c、。为对应点，点/为旋转，

：.AC=AC,即A/ICC为等腰三角形，

ZBAB'=ZCAC'=\S0°-2ZC'CA=40°.

故选：C.

8.如图，A4BC是等边三角形,AQ=PQ,PR_LAB于R点,PS_L/C于S点，PR=PS,

则四个结论：①点尸在N4的平分线上；②ZS=/A；③。R||/R；④ABRPQAQSP,正

确的结论是().

A.①②③④B.①②C.只有②③D.只有①③

【正确答案】A

【详解】PR1AB,PS工AC,且PR=PS,

二点尸在N4的平分线上，①正确；

V"PR冬AAPS(HL),

*'•AR=AS,②正确；

'：AQ^PQ,

：.APQC=2NPAC=60°=ZBAC,

APQ//AR,③正确；

由③可知，△P0C为等边三角形，

/.△PQS好APCS,

由②可知，△BRP”AQSP,

.•.④正确.

故选A.

x+3y=4-afx=5

9.已知关于x,y的方程组《-、，其中-3WaWl,给出下列结论：①《，是方

x-y=3a[V=-l

29

程组的解；②当a=-2时，x,y的值互为相反数；③当°=1时，方程组的解也是方程x+y=4

-a的解；④若xWl,则.其中正确的是（）

A.①②B.@@C.②③④D.①③④

【正确答案】C

x=2a+1……

【分析】解方程组得｛,,①求得〃=2,没有符合-3WaWl；②把a=-2代入求得

y=\-a

x--3,y=3,即可判断；③把a=l代入求得x=3,y=0,即可判断；③当xWl时，求得

aWO,则即即可判断.

[x=2a+1

【详解】解：解方程组得,,

[”1-4

…fx=5[2a+1=5

①当《，时，则<,,解得a=2,没有合题意，故错误；

[y--1=

②当。=-2时，x=-3,y=3,x,»的值互为相反数，故正确；