反比例函数图象中基本图形面积的应用_第1页
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PAGEPAGE5例3、（2008福建福州）如图4，在反比例函数（）的图象上，有点xyOP1P2P3xyOP1P2P3P41234图4阴影部分的面积从左到右依次为，则．评析：根据函数图象性质以及利用整体思想容易求得2-0.5=1.5,图5本题也可以分别直接计算再求和.图5例4、（2007福建福州）如图5，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．评析：这是一道压轴题，它以双曲线与三角形、四边形的面积主线。（1）k=8（2）思路一：如图5－1，补成矩形DMON点在双曲线上，当时，点的坐标为．过点分别做轴，轴的垂线，垂足为，图5-1图5－2，，，．图5－2．思路二：如图5－2，过点分别做轴的垂线，垂足为，则所以解答如下:点在双曲线上，当时，．点的坐标为．点，都在双曲线上，．．，．（3）只要将以A、B、P、Q为顶点平行四边形面积转化为三角形AOP的面积即可，同时注意P点的位置，因此需要分类讨论。反比例函数图象是关于原点的中心对称图形，图5－3，．四边形是平行四边形．图5－3．设点横坐标为，得．过点分别做轴的垂线，垂足为，点在双曲线上，．若，如图5－3，，．．图5－4解得，（舍去）．．图5－4若，如图5－4，，．，解得，（舍去）．．点的坐标是或．例5（08浙江湖州）已知：在矩形中，，．分别以所在直线为轴和轴，建立如图6-1所示的平面直角坐标系．是边上的一个动点（不与重合），过点的反比例函数的图象与边交于点．17．已知：如图，正比例函数y＝ax的图象与反比例函数的图象交于点A(3，2)．(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值；(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3，过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交于点C，交直线MB于点D．当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．18．如图，已知点A，B在双曲线上，AC

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