福建省泉州市泉港区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季七年级期中教学素质联合拓展活动数学学科（满分：150分；考试时间：120分钟；）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合要求.）1.同学们，请估计一下，学校的课桌的高度约是（）A. B. C. D.2.有理数2023的相反数是（）A. B.2023 C. D.3.下列说法正确的是（）A.零是最小的正数 B.零是最大的负数C.零是绝对值最小的数 D.零是最小的整数4.世界文化遗产长城总长约6700000米，6700000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.用四舍五入法，将数3.7963精确到百分位，得到的近似数是（）A.3.79 B.3.800 C.3.8 D.3.806.下列各组数中，数值相等的是（）A.和 B.和C.和 D.和7.某种商品进价为元，商店将价格提高作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的优惠价开展促销活动，这时该商品的售价为（）A.元 B.元 C.元 D.元8.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A. B. C. D.9.如果，那么的值是（）A. B. C.8 D.2210.如图所示是一个长方形，根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.）11.比较大小：______.（填“>”“=”或“<”）12.找规律，在横线上填上适当的一个数：1，，4，，16，______.13.下列各数：，，，，，中，属于负整数的有______个.14.表示“的3倍与的差的平方”的代数式为______.15.若，则的值为______.16.定义运算：，下面给出了关于这种运算的四个结论：①； ②；③若，则； ④若，则.其中，正确结论的序号是______.（填上你认为所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共86分.）17.（8分）画出数轴，先在数轴上表示出下列各数，再用“<”把它们连接起来：，0，，218.（8分）计算：（1）（2）.19.（8分）计算：（1）（2）20.（8分）计算：21.（8分）已知，，且，求的值.22.（10分）中秋节是我国的一个重要的传统节日，自古便有中秋赏月、吃月饼、看花灯等民俗.临近中秋节，小亮和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计6枚）.回家后小亮仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下：（单位：克）第枚123456质量68.471.370.768.669.171（1）为了简化运算，小亮选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出下表（数据不完整），请你把表格补充完整：第枚123456质量+1.3+1（2）小亮看到包装说明上标记的总质量合格标准为（）克，他告诉妈妈说这盒月饼的实际总质量是合格的.你知道为什么吗？请通过计算说明理由.23.（10分）下列是用火柴棒拼出的一列图形.第1图第2图 第3图 第4图仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有______根火柴，第7个图中共有______根火柴；（2）第个图形中共有根______火柴；（用含的式子表示）（3）请判断上组图形中前2023个图形火柴数的总和是否为2023的倍数，并说明理由.24.（12分）阅读下列材料.我们知道，现在我们利用这一结论来化简含绝对值的代数式.例如：化简代数式.可令和，分别求得和（这里称，2分别为与的零点值）.在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：；；.从而在化简代数式时，可分以下三种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式.所以通过以上阅读，解决下列问题：（1）的零点值是______；（2）化简；（3）直接写出的最大值.25.（14分）如图所示，数轴上点是原点，点、、表示的有理数分别是、、，其中是最小的正整数，、满足：.我们用表示点与点之间的距离（以下表示方法相同）.（1）填空：______，______，______；（2）填空：______，______；（3）在数轴上有一点，且，请直接写出点表示的数；（4）若点、、分别从点、、的位置出发，同时沿着数轴运动：点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动.设运动时间为秒，判断的值是否会随着时间的变化而改变，并说明理由.2023年秋季七年级期中教学素质联合拓展活动数学学科参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1.B；2.A；3.C；4.C；5.D；6.B；7.D；8.D；9.C；10.A二、填空题（每小题4分，共24分）11.； 12.； 13.2； 14.；15.8； 16.①③④.三、解答题17.解：如图所示18.解：（1）原式（2）原式19.解：（1）原式（2）原式20.解：原式21.解：∵，∴，∵∴，或当，时，当，时，综上所述，的值为0或8.（此步没写不扣分）22.解：（1）；；（2）∵∴这盒月饼在总质量上是合格的23.解：（1）第4个图案中火柴有（根）第7个图案中火柴有（根）（2）第个图形中火柴有（根）（3）是2023倍数，理由如下：∵.∴它是2023倍数.24.（12分）（1）5；（2）令和，解得和①当时