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第页北师大版八年级数学上册《4.4一次函数的应用》同步练习题(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1.一次函数y=−4x+2与x轴的交点坐标为()A.(0,2) B.(0,−2) C.2.点A(﹣2,y1),B(3,y2)在一次函数y=x+b的图象上,y1与y2的大小关系是()A.y1>y2 B.y1=3.在平面直角坐标系中,将直线y=kx−6向左平移3个单位后恰好经过原点,则k的值为()A.-2 B.2 C.-3 D.34.在同一平面直角坐标系中,函数y=2x的图象与函数y=kx−3的图象互相平行,则下列各点在函数y=kx−3的图象上的点是()A.(−2,1) B.(1,−2) C.(3,3) D.(5,13)5.直线y=mx−2和y=nx−6相交于x轴上同一点,则mn的值为()A.13 B.−13 6.一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n为常数、且mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图可能是()A.B.C.D.7.在某一阶段,某商品的销售量与销售价之间存在如下关系:销售价/元90100110120130140销售量/件908070605040设该商品的销售价为x元,销售量为y件,估计当x=127时,y的值为()A.63 B.59 C.53 D.438.某市出租车计费办法如图所示.根据图象信息,下列说法错误的是()A.出租车起步价是10元B.在3千米内只收起步价C.超过3千米部分(x>3)每千米收3元D.超过3千米时(x>3)所需费用y与x之间的函数关系式是y=2x+4二、填空题9.已知一直线y=kx+b平行于直线y=-3x+4,且与直线y=2x-6的交点在x轴上,则这条直线的解析式.10.在平面直角坐标系中,已知线段AB//x轴,且AB=5,点A的坐标是(−2,4),则点11.已知直线y=x+b和y=ax+2交于点P(3,-1),则关于x的方程(a-1)x=b-2的解为.12.如图,直线l1:y=x+1与x轴交于点A,与直线l2:y=12x+2交于点B,点C为x轴上的一点,若△ABC为直角三角形,则点C的横坐标为13.某手工作坊生产并销售某种食品,假设销售量与产量相等,如图中的线段AB、OC分别表示每天生产成本y1(单位:元)、收入y2(单位:元)与产量x(单位:千克)之间的函数关系.若该手工作坊某一天既不盈利也不亏损,则这天的产量是三、解答题14.已知一次函数y=kx+b过点(-2,5),且它的图象与y轴的交点和直线y=−315.已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(12,116.市场上甲种商品的采购价为60元/件,乙种商品的采购价为100元/件,某商店需要采购甲、乙两种商品共15件,且乙种商品的件数不少于甲种商品件数的2倍.设购买甲种商品x件(x>0),购买两种商品共花费y元.(1)求出y与x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);(2)试利用函数的性质说明,当采购多少件甲种商品时,所需要的费用最少?17.某移动公司设了两类通讯业务,A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费,然后每通话1分钟,付0.4元,B类收费标准为用户不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元,若一个月通讯x分钟,两种方式费用分别是yA,y(1)分别写出yA,yB与(2)某人估计一个月通话时间为300分钟,应选哪种通讯方式合算些,请书写计算过程.(3)小明用的A卡,他计算了一下,若是B卡,他本月话费将会比现在多100元,请你算一下小明实际话费是多少元?
参考答案1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.C8.C9.y=-3x+910.(3,4)或(-7,4)11.x=312.(2,0)或(5,0)13.3014.解:由题意得,一次函数y=kx+b过点(-2,5),
所以5=-2k+b,
它的图象与y轴的交点和直线y=−32x+3与y轴的交点是(0,3),
关于x轴对称点是(0,-3),
所以b=-3,
15.解:把(12,12m)代入y1=kx+1,可得m=k+2,
解得k=m﹣2,
∴y1=(m﹣2)x+1,
令y3=mx﹣2,则当y3<y1时,mx﹣2<(m﹣2)x+1,
解得x<32;
当kx+1<mx时,(m﹣2)x+1<mx,
解得x>1216.(1)解:y=60x+100(15-x)=-40x+1500,∵x>0∴0<x≤5,即y=-40x+1500(0<x≤5)(2)解:∵k=-40<0,∴y随x的增大而减小.即当x取最大值5时,y最小;此时y=-40×5+1500=1300,∴当采购5件甲种商品时,所需要的费用最少17.(1)解:根据题意得,A类的费用是月租费加上通话费,即yAB类的费
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