苏教版四年级上册数学 第5招 商的变化规律的应用 知识点梳理重点题型练习课件

第二单元两、三位数除以两位数第5招商的变化规律的应用在除法中，若除数不变，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几；若被除数不变，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几；被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。这些都是商的变化规律，运用商的变化规律可以判断商的变化情况，也可以运用商不变的性质使一些除法计算简便。例两个数相除，被除数扩大到原来的30倍，要使商扩大到原来的60倍，除数应该怎样变化？假设除数不变，商就扩大到原来的30倍

1．填一填。(1)被除数不变，除数乘10，商要()；除数不变，被除数除以5，商要()。(2)被除数扩大到原来的10倍，除数扩大到原来的20倍，商()。应用1运用商的变化规律判断商的变化情况被除数不变，除数乘(或除以)几，商反而除以(或乘)几除数不变，被除数乘(或除以)几，商也乘(或除以)几除以10除以5

(3)两数相除的商是36，如果被除数乘4，除数除以5，商是()。假设除数不变，被除数乘4，商也乘4实际除数除以5，假设被除数不变，除数除以5，商就乘5，所以，商是原来的(4×5)倍7202．选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(1)625÷25，当被除数增加25时，商增加()。A.1B.2C.25被除数扩大了(625+25)÷625倍，已知除数不变，商扩大了(625+25)÷625倍，再与原来的商作差＋－A

＋－

B

被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变

(答案不唯一)(2400÷10)÷(80÷10)(2400÷4)÷(80÷2)4．填一填。(1)4700÷500的商是()，余数是()。(2)

1900÷200的商是()，余数是()，若将被除数和除数都扩大到原来的10倍，商是()，余数是()。被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变应用2运用商不变的规律计算时余数的变化问题99200100910005．用你喜欢的方法计算。(1)

168÷24(2)

675÷45＝(168÷___)÷(24÷___)＝675÷____÷____＝_____÷_____＝_____÷_____＝_____＝_____应用3运用商不变的性质进行计算424467被除数和除数同时除以相同的数(0除外)，商不变7595515运用45=9×5，求解(3)1300÷25(4)4500÷125原式＝(1300×4)÷(25×4)＝5200÷100＝52原式＝(4500×8)÷(125×8)＝36000÷1000＝36被除数和除数同时乘相同的数(0除外)，商不变，除数转化为25×4=100计算简便被除数和除数同时乘8，商不变，而除数转化为1000，方便计算6．图书室李老师用2000元购买了25套同样的文学经典图书，平均每套文学经典图书多少元？下面是聪聪和明明这两位同学的解决办法：聪聪：列式2000÷25，先用竖式计算200÷25，得出结果为()，则2000÷25＝()

()＝()。除数不变，被除数乘10，商也乘1088×1080明明：我可以利用商不变的规律得出结果，因为25×()＝100，所以2000÷25＝(2000×_____)÷(25×_____)＝_____÷_____＝_____。444800010080被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变第二单元两、三位数除以两位数第6招周期问题的应用在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复的现象，如人的十二生肖、一年有春夏秋冬四个季节、一个星期有七天等。像这样经常碰到的有一定规律循环出现的问题，我们称为周期问题。周期问题的解题步骤：(1)观察、分析数、图形或事物的变化是否重复出现并具有周期性。(2)看每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。(3)看循环的这几个数按什么次序排列。(4)利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。例一组数的排列规律是6、5、4、3、6、5、4、3……第18个数是几？前18个数的和是多少？观察可得每4个数为一组，18÷4＝4(组)……2(个)，所以第18个数是5，每组中的数之和是18，余下的两个数之和是11，这样就可以求出前18个数的和是多少。规范解答：18÷4＝4(组)……2(个)(6＋5＋4＋3)×4＋6＋5＝83答：第18个数是5，前18个数的和是83。1．20个7相乘的积的个位数字是几？应用1乘法中的周期问题积的个位77×77×7×77×7×7×77×7×7×7×7……79317计算可知，积的个位数每4个数为一组，20÷4＝5(组)，所以20个7相乘的积的个位数字是120÷4＝5(组)答：20个7相乘的积的个位数字是1。ABCDE135715131191719212331292725…………2．将单数如下图排列，各列分别用A、B、C、D、E作为代表，2001所在的列以哪个字母作为代表？2001是这些数中的第(2001÷2)个数，根据每8个数为一组求解。应用2数列中的周期问题2001÷2＝1000……12001是这些数中的第1001个数。1001÷8＝125(组)……1(个)答：2001所在的列以字母B作为代表。3．尊师重教是我国的优良传统，每年的9月10日是教师节。2022年的教师节是星期六，2023年的教师节是星期几？计算从2022年9月10日到2023年9月10日一共有多少天，根据每7天为一个周期，每个周期的第一天是星期六求解应用3日期中的周期问题从2022年9月10日到12月31日有21＋31＋30＋31＝113(天)，从2