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./2017-2018年高一数学必修四平面向量同步测试题一、选择题1、已知平面向量,则向量〔A．B．C．D．2、已知向量a=<1,m>,b=<3m,1>,且a//b,则的值为A.B.C.D.3、已知均为单位向量,它们的夹角为,那么〔A.B.C.D.4、向量满足,则与的夹角为〔A.B.C.D.5、△ABC中,AB边的高为CD,若,则〔A.B.C.D.6、已知向量,若,则〔7、已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且,则向量＝〔A.B.C.D.8、已知向量,的夹角为,且,,则〔A.B.2C.D.9、已知向量,若则〔10、已知,为非零不共线向量,向量与共线,则＝〔

A．B．C．D．811、如图,在中,点满足,〔则〔A.B.C.D.12、半圆的直径,为圆心,是半圆上不同于的任意一点,若为半径上的动点,则的最小值是〔A.B.C.D.二、填空题13、已知点P在线段AB上,且,设,则实数=．14、已知是夹角为的两个单位向量,若向量,则________．15、若非零向量满足,则与的夹角余弦值为．16、已知平面向量,满足=2,=2,+2=5,则向量,夹角的余弦值为．17、在边长为1的正三角形中,设,,则.18、如图,已知中,为边上靠近点的三等分点,连接,为线段的中点,若,则.三、解答题19、已知不共线的平面向量,满足,.〔1若,求实数的值；〔2若,求实数的值.20、已知向量的坐标分别是,求〔1的夹角的余弦值；〔2及．21、设向量,满足==1,3﹣=．〔1求+3的值；〔2求3﹣与+3夹角的正弦值．22、已知,是互相垂直的两个单位向量,,.〔1求和的夹角；〔2若,求的值.23、已知向量=〔cosx,﹣1,=〔sinx,﹣,函数．求函数f〔x的最小正周期及单调递增区间；24、已知向量满足,函数.求的单调区间；25、已知向量满足,,函数．<Ⅰ>求在时的值域；<Ⅱ>求的递增区间.参考答案1、D2、C3、A4、A5、D6、C7、B8、C9、C10、C11、D12、B13、14、15、-1/3．16、17、18、19、解<1>因为,所以,所以.因为,,所以.<2>因为,且,所以存在实数,使得,因为,且不共线,所以,所以.20、解由题可知〔1〔221、解〔1∵向量,满足==1,3﹣=．∴=9+1﹣,∴．因此==15,∴=．〔2设3﹣与+3夹角为θ,∵===．∴==．∵θ∈[0,π],∴=．∴3﹣与+3夹角的正弦值为．22、〔1因为,是互相垂直的单位向量,所以设与的夹角为,故又故〔2由得,又故23、解

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