2024届无锡市六中高三数学上学期10月调研考试卷附答案详析

2024届无锡市六中高三数学上学期10月调研考试卷(试卷满分150分.考试用时120分钟)2023.10一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合要求的.1.设,则在复平面内z的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合M={x|y=1g(x-2)},N={y|y=e'+1}3.三角形两边上的高相等是这个三角形为等腰三角形的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件..5.下列不等式中成立的是()7.已知平面向量则实数t=()一定成立的是()c.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)p.f(x)二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是()D.的最大值为-210.已知实数a,b>0,2a+b=4,则下列说法中正确的有()x都成立，则()c.AO.BD=12D.AC.BD=16请写出符合上述15.函,方程f(x)=K(k<0)有3个实数解，则k的取值范围为四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知在△ABC中BC,CA,AB的长分别为a,b,c,试用向量方法证明：(2)若f(x)+f(x₂)≤5,求a的取值范围.(2)若,求a的取值范围.21.已知函数的部分图象如图所示.(1)求函数f(x)的解析式：【分析】先求出复数z,再求其共轭复数z,即可判断.所以z的共轭复所以在复平面内z的共轭复数对应的点位于第四象限.【分析】根据给定条件，求出函数的定义域、值域，再利用并集的定义求解作答.【详解】集合M={+y=lg(x-2)}={xx-20)={x*)2},M=(2,+2)【分析】根据充分条件和必要条件的定义分析判断.【详解】当三角形两边上的高相等时，由三角形面积公式可得这两边也相等，所以这【分析】由已知结合同角平方关系可求,然后结合诱导公式进行化简可求.则【分析】对于A,B,C,结合特殊值法，即可求解，对于D,结合函数的单调性，即可求解.设设AD=a→AB=√ZaCD-2a,【详解】因为则f(x)+g(a)>g(x)+f(a),f(x)+g(b)<g(x)+f(b),【分析】选项A,利用充分性和必要性的概念判断；选项B:利用轴对称公式求解；选项C,利用三角函数的概念判断；选项D:利用对数函数单调性判断即可.选项C:当【分析】根据基本不等式、配方法，结合指数运算、对数的运算性质逐一判断即可.【详解】因为实数a,b>0,2a+b=4,所以有当且仅当因为实数a,b>0,2a+b=4,所以lna+lnb=In(ab)=In[a(4-2a)]=1n[-2(a-1)³+2],对称，故C对；D选项正确.(答案不唯一)【详解】,则定义域为R,角函数定义以及两角差的余弦公式即可求得答案.故点B的横坐标为故答案为：【分析】由已知结合向量的线性表示及向量数量积的性质即可求解.所以17.(1)证明见解析【分析】根据线段的几何关系有AB=AC+CB(1)将上式两边点乘AB,结合平面向量数量积的运算律及其定义，即可证结论.(2)将上式两边平方，应用平面向量数量积的运算律及定义，可证结论.【详解】(1)∵AB=AC+CB即c2=b2+a2+2b-acos(180°-C),X0+00+7y所以,所以6-2a≤5,解得显然BD平分∠ABC,然后利用角平分线的性质可得.然后得,最后BD·BC即可所!,J(2)由(1)可知，当时立.由,因为,所以(2)证明：因为3,当且仅当.tmE=In√5要存在,1成立，只需存在单调递减，在(-lnm+x)单调递增.【点睛】在导数问题中利用