沪教版六年级预初-圆和扇形的面积

创新三维学习法让您全面发展基本内容圆和扇形的面积知识精要圆的面积圆的面积是指圆周所围成的平面区域的大小。它的计算公式为。（注：这里的是定值，一般只要一直半径或直接就可以求出圆的面积，反之亦然。圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积，即：圆环。二、扇形的面积1、公式推导：已知圆心角为的扇形面积为圆的面积的，那么圆心角为的扇形面积是圆面积的。2、扇形面积的公式为：扇形圆。（注：在计算扇形和其他图形组合的复合图形的面积时，要分清图形是由那些基本部分组成的，并充分运用分割和补全这两种不同的思维方式进行思考，尽量找到简洁的途径进行计算。）绘制扇形统计图的一般步骤：（1）、画一个圆；（2）、按个组成部分所占的比例算出各个扇形圆心角的度数；（3）、根据算得的各圆心角的度数，画出各个扇形。热身练习1、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。A、78.5B、15.7C、314D、31.42、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果围成正方形，它的边长是（）A、25.12分米B、12.56分米C、6.28分米D、3.14分米大圆半径是小圆半径的4倍，那么大圆的面积是小圆面积的（）。A、16倍B、8倍C、4倍D、2倍若一个扇形的圆心角是45°，面积为2л，则这个扇形的半径是（

）。A、4

B、

C、

D、一个扇形的圆心角为，半径为R，这个扇形的周长为（）。A、B、C、D、扇形的大小和什么有关系？（)。A、的大小B、半径的长短C、圆心角的度数和半径的长短D、圆的大小一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是（

）平方米。一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积是84.78平方厘米，则小圆面积为（

）平方厘米。圆心角是1500的扇形的面积是所在圆面积的。扇形的弧长是12лcm，其圆心角是90°，则扇形的半径是

cm，扇形的面积是

cm2。一个扇形的面积是所在圆面积的，那么这个扇形的圆心角是。一根绳子用去，正好用去6.28米。剩下的绳子围成一个圆，圆的面积多少？一个扇形的圆心角为，所对的弧长为6.28厘米，求扇形的面积。15、求阴影部分的面积。精解名题例1、已知一个圆环，外圆的周长是25.12厘米，环宽是1厘米，求圆环的面积。例2、如图，大小两圆的相交部分(即阴影区域)的面积是大圆面积的，是小圆面积的．如果量得小圆的半径是5厘米，那么大圆半径是多少厘米?例3、长方形的宽8cm，则阴影部分的面积是多少？8080例5.如图，在一块长为a、宽为b的矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽都是c个单位），求阴影部分草地的面积。备选例题例1、已知甲圆的半径长等于乙圆的直径长，且它们的面积之和是100平方厘米，那么甲圆的面积是多少？例2、如图，等腰直角三角形的一腰的长是8厘米，以它的两腰为直径分别画了两个半圆，那么阴影部分的面积共有多少平方厘米?(取3.14)巩固练习1、一个圆的半径扩大3倍,面积就扩大()倍。A、3B、6C、9D、不变2、一个正方形和一个圆的周长相等，它们的面积相比（）。A、正方形大B、圆大C、相等D、无法比较一个圆的半径2米，那么它的周长和面积相比，（）。A、面积大B、周长大C、同样大D、无法比较4、如图，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有()。(1) (2) (3) (4)A、(1)(2)(3)B、(2)(3)(4) C、(1)(3)(4)D、(1)(2)(3)(4)5、要把扇形的面积扩大到原来的2倍可以（)。A、把圆心角扩大2倍B、半径扩大2倍C、圆心角扩大4倍，半径缩小为原来的D、以上都对6、半径为3cm，圆心角为120°的扇形的面积为（）A、6πcm2 B、5πcm2 C、4πcm2 D、3πcm27、一个圆的面积扩大到原来的16倍，那么圆的周长到原来的倍。8、一个圆环的宽为2厘米，内圆的周长为31.4厘米，那么圆环的面积为厘米2。9、圆心角是的扇形面积是半径与它相等的面积比是。（填分数）10、大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（

)。11、扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是

。12、已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为

。13、一头牛被栓在草地上的木桩上，绳子长2米，牛能吃到草的最大面积是米2。14、一个水缸，从里面量，缸口直径是50厘米，缸壁厚5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，这个缸盖的面积是多少平方厘米？如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？15、求图中阴影部分的面积。61.861.84两个圆的周长之比是3∶2，面积之差是10平方厘米，两个圆的面积之和是多少？自我测试圆的面积是78.5厘米2，这个圆的直径为（）。A、10厘米B、7.5厘米C、1厘米D、5厘米小圆的半径是2厘米，大圆的半径是2分米，大圆的周长是小圆的多少倍（）。A、5倍B、20倍C、40倍D、10倍在周长为20厘米的正方形内画一个最大的圆，它的面积是（）。A、B、C、D、一个扇形的圆心角所对弧的长是此扇形所在圆的周长的，那么这个扇形的面积是圆面积的（）。A、B、C、D、无法确定5、扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（

）。

A、90°

B、

C、

D、180°6、如图，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是（）A、4π B、2π C、 D、圆的周长是12.56厘米，这个圆的半径是厘米，面积是厘米2。一个扇形面积是它所在圆的面积的，这个扇形的圆心角是度。大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是（

）平方厘米。10、圆的半径增加1/4,圆的周长增加（

），圆的面积增加（

）。11、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆周长是小圆周长的（

）倍，小圆面积是大圆面积的（

）。12、半径为5cm的圆中，若扇形面积为，则它的圆心角为，若扇形面积为cm2，则它的圆心角为。13、若半径为6cm的圆中，扇形面积为9cm2，则它的弧长为。14、要修周长是25.12米的圆形花坛