同步奥数培优六年级上第十二讲百分数利润和折扣

第十二讲百分数（利润和折扣）【知识概述】利润和折扣是咱们在日常生活的商品生意中经常碰到的问题，经常运用的数量关系有：定价=本钱+利润利润=售价一本钱利润率=（售价一本钱）÷本钱售价=本钱×（1+利润率）本钱=售价÷（1+利润率）商品有时会打折出售，“几折”就表达十分之几，也就是百分之几十。例题精学例1商店有作业本100本，每本本钱为0.5元，按每本0.7元销售，可获利润多少元？利润率是百分之几？【思路点拨】先按照“利润=售价一本钱”求出每本作业本的利润为：0.7-0.5=0.2(元），再乘100求出100本的利润：0.2×100=20(元）。利润率是指利润占本钱的百分率，按照“利润率=（售价一本钱）÷成本”能够求出1本作业本的利润率，也就是100本作业本的利润率。由于被除数和除数同时扩大相似的倍数（0除外），商不变，因此1本作业本的利润率和100本作业本的利润率是相等的。同时精练一台电扇，进货价是250元，售价是300元。这种电扇卖出后所能获得的利润占本钱的百分之几?商店每卖出一本挂历，可获得利润1.元，已知每本挂历售价52元，这种挂历的利润率是百分之几？一种商品的利润率是20%。若是进货价减少20%，售出价维持不变，那么商品的利润率是百分之几？例2红星商店购回一批商品，按20%的利润定价，然后打八折出售，成果亏损400元。这批商品的本钱是多少元?【思路点拔】把商品的本钱看做单位“1”，则定价是本钱的1+20%=120%，“打八折出售”就是按定价的80%出售：120%×80%=96%，实际的售价是本钱的96%，比本钱少1-96%=4%，因此亏损的400元所对应的百分率是4%，400÷4%=10000(元），因此这批商品的本钱是10000元。同时精练某商品按20%的利润定价，然后又打八折出售，成果亏损了64元。这种商品的本钱是多少元？某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元?一种商品，商店先按20%的利润定价，然后按定价的90%出售，成果获利256元。这种商品的本钱价是多少元?例3商店以每双6.5元的价钱购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的本钱外还获利20元。这批凉鞋共多少双?【思路点拨】“商店以每双6.5元的价钱购进一批凉鞋，售价为每双8.7元”，每双可获得的利润是2.2元。“卖到还剩200双时，除去购进这批凉鞋的本钱外还获利20元”，若是用20元加上未卖出鞋的本钱，就可求出卖出这批鞋获得的利润20+6.5×200=1320(元）。用获得的利润总教除以每双应得的利润，就能够够求出已经卖出的双数，再加上剩余的200双，就是这批凉鞋的总数量：1320÷2.2+200=800（双）。同时精练一种小商店以每瓶6.5元的价钱购进一批蜂蜜，售价7.4元，卖到还剩5瓶时，除本钱外还获利44元。这批蜂蜜共进了多少瓶？商店以每双13元的价钱购进一批凉鞋，售价为每双14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批凉鞋的本钱外还获利88元。这批凉鞋共多？商店以每只2.8元的价钱购进一批玩具熊，然后以每只3.6元的价钱卖出。当卖出总数的之时，不仅收回了全数本钱，还盈利24元。商店一共购进多少只玩具熊？例4商店进了一批钢笔，零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相似。这批钢笔的进货价是每支多少元？【思路点拨】这道题用方程解比较简便。按照“零售价10元卖出20支与零售价11元卖出15支的利润相似”能够获得这样一种等量关系：零售价10元卖出20支的利润=零售价11元卖出15支的利润，设这批钢笔的进货价是每支x元，再按照等量关系列方程解答。同时精练一种商品按每一种5元利润卖出4个的钱数，与按每一种20元利润卖出3个的钱数同样多。这种商品每一种的本钱是多少元?甲、乙两种商品本钱共250元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的九折出售，仍获得33.5元的利润。甲种商品的本钱是多少元？某商品按定价出售，每一种可获得45元钱的利润，此刻按定价的八五折出售8个所获得的利润，与按定价每一种减价35元出售12个获得的利润同样。这一商品每一种定价是多少元?练习十二一、填空。1.一件衣服打“七五折”出售，就是比原价便宜（）%。2.一种冰箱原价2100元，现打八五折出售，现价是（）元，便宜了（）元。3.某商品降价1000元后，售价4000元，降价（）%。4.一件玩具打九折出售，此刻是45元，减少了（）元。5.一本书的售价是26元，这本书售出后可获得30%的利润，这本书的本钱是（）元。6.一件商品，先提价10%，再降价10%，商品的现价和原价相较，（)。（填“提高了”、“减少了”或“不变”）7.商店售出两件商品，其中一件按本钱增加25%出售，另一件降价处置，按本钱减少20%出售，售价正好相似，第一件与第二件的本钱比是（）。二、解决问题。1.一套衣服原价200元，先打八折再打七折出售，此刻买回这套衣服可便宜多少元?一种商品按本钱的20%的利润定价，然后售出时却打八八折，成果仍获利84元，此商品的本钱是多少元?3.一件大衣按定价打八折出售，仍能获得20%的利润，定价时，盼望的利润是百分之几?某店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚20%，另一件是处置品，要赔20%，以这两件商品而言，是赚仍是赔?赚了或赔了多少元？商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每公斤1.2元。从产地到商店距离400千米，运费为每吨货品每运1千米收1.5元。若是不计损耗，商店要想实现25%的利润，每公斤苹果零售价应是多少元？商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全数销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价多少元?商店卖出的甲、乙两种旅游鞋价钱不同，若是甲种鞋价钱提富20%，乙种鞋价钱减少10%，那么两种鞋的价钱相似。甲种鞋价钱是乙种鞋价格的百分之几？某商场将商品按原价增加20%从头标价，然后按新定价减少20%出售，其卖出的价钱为2880元。这种商品的原价是多少元？小红到商店买了相似数量的红球和绿球，红