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2025~2026学年陕西西安市高二上学期普通高中期末供题训练数学试卷一、单选题1.已知数列，，，，，…，则该数列的通项公式可以为（）

A．B．C．D．2.已知直线l经过点，，则直线l的倾斜角为（）

A．B．C．D．3.若点在圆外，则a的取值范围为（）

A．B．C．D．4.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则（）

A．3B．6C．12D．365.在平行六面体中，M为AB的中点，，若，则（）

A．B．C．D．6.若斜率为的直线l与椭圆交于点A，B，线段AB的中点为，则C的短轴长为（）

A．B．2C．D．47.在正项等比数列中，，，则当取得最小值时，（）

A．5B．6C．7D．88.在长方形中，，将沿所在直线进行翻折，二面角为，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．若空间向量，，满足，，则B．若直线l的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则C．点关于平面对称的点的坐标是D．若，是两个单位向量，则10.已知是抛物线的焦点，是C的准线，是l与坐标轴的交点，是C上的动点，则下列说法正确的是（）

A．B．若点的横坐标是点的横坐标的2倍，则C．的最小值为4D．若点的坐标为，则的最小值为611.任取一个正整数，若是奇数，则将该数乘3再加上1；若是偶数，则将该数除以2．反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈．这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”等）．如取正整数，根据上述运算法则得出，共需经过8个步骤变成1（简称8步“雹程”）．现给出“冰雹猜想”的递推关系如下：已知数列满足（m为正整数），当为偶数，则；当为奇数，则，下列结论正确的有（）

A．若，则使得需要步“雹程”;B．若，则;C．若，则数列的前项和为;D．若，则m的所有可能取值之和为.三、填空题12.直线与圆交于A，B两点，则______．13.是直线上一点，是直线的一个方向向量，则点到直线的距离是__________.14.已知为坐标原点，分别为双曲线的左､右焦点，以为直径的圆在第一象限与交于点，延长与的另一个交点为，若为的中点，则双曲线的离心率为__________.四、解答题15.记为公差不为0的等差数列的前n项和，已知，为，的等比中项．(1)求的通项公式；(2)求满足的n的最大值．16.已知圆经过两点，且圆心在直线上.(1)求圆的方程；(2)已知圆，判断圆与圆的位置关系，并写出一条圆与圆的公切线方程.17.如图，在直三棱柱中，，，D，E，F分别是棱，，的中点，点G在棱上，且．(1)证明：．(2)证明：平面．(3)求平面与平面夹角的正弦值．18.在数列中，且．(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式．(2)记数列的前n项和为，数列满足．（ⅰ）求的通项公式；（ⅱ）求；（ⅲ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．19.已知椭圆的左、右顶点分别为，，是E的右焦点，且．(1)求E的方程．(2)过点，且斜率不为0的直线l与E交于M，N两点．（ⅰ）若l的斜率为1，

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