2022年中考数学总复习习题-8.2概率

8.2概率1.下列说法正确的是 (B)A.为了解人造卫星的设备零件的质量情况,选择抽样调查B.方差是刻画数据波动程度的量C.购买一张体育彩票必中奖,是不可能事件D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率为12.(2021·贵州安顺)“一个不透明的袋中装有三个球,分别标有1,2,x这三个号码,这些球除号码外都相同,搅匀后任意摸出一个球,摸出球上的号码小于5”是必然事件,则x的值可能是 (A)A.4 B.5 C.6 D.73.(2021·山东烟台)连接正六边形不相邻的两个顶点,并将中间的六边形涂成黑色,制成如图所示的镖盘,将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为 (B)A.14 B.13 C.12【解析】如图所示,令S△ABC=a,则S阴影=6a,S正六边形=18a,∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上,飞镖落在黑色区域的概率为6a4.小李与小陈做猜拳游戏,规定每人每次至少要出一个手指,两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜,则小李获胜的概率为 (A)A.1325 B.1225 C.425【解析】画树状图如图,共有25种等可能的结果,其中两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13种,∴小李获胜的概率为13255.(2021·山东东营)经过某路口的汽车,可能直行,也可能左拐或右拐.假设这三种可能性相同,现有两车经过该路口,则恰好一车直行,另一车左拐的概率为 (A)A.29 B.13 C.49【解析】画树状图如图,共有9种等可能的结果数,其中恰好一车直行,另一车左拐的结果数为2,∴恰好一车直行,另一车左拐的概率为296.(2021·呼和浩特)动物学家通过大量的调查,估计某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.5.据此若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有0.8a只,现年20岁的这种动物活到25岁的概率是

58.【解析】若设刚出生的这种动物共有a只,则20年后存活的有0.8a只,设共有这种动物x只,则活到20岁的只数为0.8x,活到30岁的只数为0.5x,故现年20岁到这种动物活到25岁的概率为0.7.有两把不同的锁和四把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,另外两把钥匙不能打开这两把锁.若随机取出一把钥匙开任意一把锁,则一次打开锁的概率是

14.【解析】由题意得共有2×4=8种等可能情况,其中能打开锁的情况有2种,故一次打开锁的概率是288.社团课上,同学们进行了“摸球游戏”:在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球,将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程.整理数据后,制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示,经分析可以推断盒子里个数比较多的是白球.(填“黑球”或“白球”)

【解析】由图可知,摸出黑球的概率约为0.2,∴摸出白球的概率约为0.8,∴白球的个数比较多.9.(2021·江苏无锡)将4张分别写有数字1,2,3,4的卡片(卡片的形状、大小、质地都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出1张卡片,记录后放回、搅匀,再从中任意取出1张卡片.求下列事件发生的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)(1)取出的2张卡片数字相同;(2)取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”.解:(1)画树状图如图:共有16种等可能的结果,其中取出的2张卡片数字相同的结果有4种,∴取出的2张卡片数字相同的概率为416(2)由(1)可知,共有16种等可能的结果,其中取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”的结果有7种,∴取出的2张卡片中,至少有1张卡片的数字为“3”的概率为71610.(2021·湖北黄冈)2021年,黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题,为确保联合命题的公平性,决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮,各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮,各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮,各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是

13;(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中,抽到的学科恰好是历史和地理的概率.解:(2)列表如下:物理化学历史道法(物理,道法)(化学,道法)(历史,道法)地理(物理,地理)(化学,地理)(历史,地理)生物(物理,生物)(化学,生物)(历史,生物)由表可知共有9种等可能结果,其中抽到的学科恰好是历史和地理的只有1种结果,∴抽到的学科恰好是历史和地理的概率为1911.(2021·河南)现有4张卡片,正面图案如图所示,它们除此之外完全相同,把这4张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率是 (A)A.16 B.C.110 D.【解析】把4张卡片分别记为A,B,C,D,画树状图如图:共有12种等可能的结果,其中两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的结果有2种,∴两张卡片正面图案恰好是“天问”和“九章”的概率为21212.(2021·湖北襄阳)中国象棋文化历史久远.在图中所示的部分棋盘中,“馬”的位置在“---”(图中虚线)的下方,“馬”移动一次能够到达的所有位置已用“●”标记,则“馬”随机移动一次,到达的位置在“---”上方的概率是

14.【解析】观察“馬”移动一次能够到达的所有位置,即用“●”标记的有8处,位于“---”(图中虚线)的上方的有2处,所以“馬”随机移动一次,到达的位置在“---”上方的概率是2813.两位警察追赶一名小偷来到一个十字路口,前面有A,B,C三条道路可以通过.小偷随机选择一条道路继续逃跑,两位警察不知道小偷逃跑的路线,只好分头进入其中的一条道路继续追赶.(1)求小偷没有进入A路口的概率;(2)求没有警察进入小偷逃跑路口的概率.解:(1)∵小偷逃路的路线有3个(A,B,C),不进入A路口的有2个(B,C),∴小偷没有进入A路口的概率为23(2)画树状图如图:由图可知,共有18种等可能结果,其中没有警察进入小偷逃跑路口的结果有6种,∴没有警察进入小偷逃跑路口的的概率为61814.某校以“春节回家,你会陪父母多久”为主题随机调查了部分大学生,共设置四个选项,分别是A.1~3天;B.4~7天;C.8~15天;D.15天以上,并将得到的有效信息绘制成下面两幅不完整的统计图.(1)本次一共收集了250份有效问卷,并将条形统计图补充完整.

(2)若该校有12000名大学生春节回家过年,估计在家陪伴父母超过7天的有多少人?(3)现从选择A选项的四名学生甲、乙、丙、丁中任选两名,求同时选中甲和乙的概率.解:(1)选择B选项的学生有250-80-75-35=60(人).补全条形统计图如下:(2)12000×75+35250=5280(人)答:估计在家陪伴父母超过7天的有5280人.(3)由题可知总共有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6种情况,其中同时选中甲和乙的只有1种情况,故同时选中甲和乙的概率是1615.[HK版教材九下P117