课堂学案配套课件第三章4 2课时

第三章§4对数第2课时对数的运算性质和换底公式成套的课件成套的教案成套的试题成套的微专题尽在高中数学同步资源大全QQ群483122854联系QQ805889734加入百度网盘群3500G一线老师必备资料一键转存，自动更新，一劳永逸1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件；2.掌握换底公式及其推论；3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值.问题导学题型探究达标检测学习目标知识点一对数的运算性质思考有了乘法口诀，我们就不必把乘法还原成为加法类来计算.那么，有没有类似乘法口诀的东西，使我们不必把对数式还原成指数式就能计算？答案有.例如，设logaM＝m，logaN＝n，∴MN＝am·an＝am＋n，得到的结论loga(MN)＝logaM＋logaN可以当公式直接进行对数运算.一般地，如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么：(1)loga(M·N)＝

；(2)loga＝

；(3)logaMn＝

(n∈R).答案问题导学

新知探究点点落实则am＝M，an＝N，∴loga(MN)＝m＋n＝logaM＋logaN.logaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM知识点二换底公式思考假设

＝x，则log25＝xlog23，即log25＝log23x，从而有3x＝5，再化为对数式可得到什么结论？答案把3x＝5化为对数式为：log35＝x，一般地，对数换底公式特别地：logab·logba＝1(a>0，且a≠1，b>0，且b≠1).答案返回解析答案反思与感悟题型探究

重点难点个个击破类型一积商幂的对数运算∴y>0，z>0.反思与感悟使用公式要注意成立条件，log2(－3)(－5)＝log2(－3)＋log2(－5)是不成立的.log10(－10)2＝2log10(－10)是不成立的.要特别注意loga(MN)≠logaM·logaN，loga(M±N)≠logaM±logaN.解析答案解析答案类型二换底公式解析答案(2)已知log189＝a,18b＝5，求log3645.解方法一∵log189＝a,18b＝5，∴log185＝b，方法二∵log189＝a,18b＝5，∴log185＝b，方法三∵log189＝a,18b＝5，∴lg9＝alg18，lg5＝blg18，反思与感悟反思与感悟在利用换底公式进行化简求值时，一般情况是根据题中所给的对数式的具体特点选择恰当的底数进行换底，如果所给的对数式中的底数和真数互不相同，我们可以选择以10为底数进行换底.解析答案跟踪训练2

已知log23＝a，log37＝b，用a，b表示log4256.又∵log37＝b，解析答案类型三化简求值例3

已知logax＝logac＋b，求x.解方法一由对数定义可知：方法二由已知移项可得：logax－logac＝b，方法三∵b＝logaab，∴logax＝logac＋logaab＝loga(c·ab)，反思与感悟

a>0且a≠1，N>0时，恒有

＝N.∴x＝c·ab.∴x＝c·ab.反思与感悟跟踪训练3

我们都处于有声世界里，不同场合，人们对音量会有不同的要求，音量大小的单位是分贝(dB)，对于一个强度为I的声波，分贝的定义是：y＝10lg.这里I0是人耳能听到的声音的最低声波强度，I0＝10－12w/m2，当I＝I0时，y＝0，即dB＝0.(1)如果I＝1w/m2，求相应的分贝值；解∵I＝1w/m2，解析答案答I＝1w/m2时，相应的分贝值为120dB；(2)70dB时声音强度I是60dB时声音强度I′的多少倍？答70dB时声音强度I是60dB时声音强度I′的10倍.解析答案返回123达标检测45A答案2.log35－log345等于(

)A.1 B.－1C.2 D.－212345D答案12345D答案12345B答案12345D答案返回规律与方法1.换底公式可完成不同底数的对数式之间的转化，可正用、逆用；使用的关键是恰当选择底数，换底的目的是利用对数的运算性质进行对数式的化简.2.运用对数的运算性质应注意：(1)在各对数有意义的前提下才能应用运算性质.(2)根据不同的问题选择公式的正用或逆用.(3)在运算过程中避免出现以下错误：①logaNn＝(loga