2021届新高考物理二轮复习突破专题一力与运动力与物体的平衡

专题一力与运动力与物体的平衡

高考真题

1.（2020•全国卷III）如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细,

绳上o点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙j

相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，。点两侧绳与竖直方向的;区

夹角分别为a和优若a=70。，则£等于（）'也.

A.45°B.55°

C.60°D.70°

【答案】C

【解析】设甲、乙两物体的质量均为“，对。点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小

为mg,左侧细绳上的拉力大小为F,。点下方的细线上的拉力大小为机g,系统平衡时对力

进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsin0—mgsina,Feos/3+mgcosa—mg,解得£=55。，

选项B正确。

2.（2020•山东卷）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为加和2〃？

的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。

A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为"，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水

平面的夹角为45。时，物块A、B刚好要滑动，则"的值为）

1111

A.-B.-C.一D.一

3456

【答案】C

NT

【解析】当木板与水平面的夹角为45°时，两物块刚好滑动,对A物块受力

卜,於.、

分析如图/'J/'、

mg

沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力f=MN=M/ngcos45。，根据平衡条件可知

T=mgsin45°+/jmgcos45°,对B物块受力分析如图

沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力

力=HN'=〃-3mgcos45°,根据平衡条件可知

2mgsin45°=T+/.imgcos45°+//-3mgcos45°,两式相加，可得

2mgsin45°=mgsin45°+jLimgcos45°+jumgcos45°+〃•3mgcos45°,解得4=(

ABD错误，C正确。故选C。

核心突破

突破1受力分析、静态平衡问题

1.受力分析的4种方法

在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，

假设法

然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在

整体法将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析

隔离法将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析

动力学

对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解

分析法

2.处理静态平衡问题的基本思路

3.两大思维方法对比

一只涉及系统外力不涉及系统内部物

整体之间的相互作用力

体

思

维

法

一

例题1.（2020•福建省高考模拟）如图所示，在水平晾衣杆上晾晒床单时，为了使床单尽快

晾干，可在床单间支撑轻质小木棍.小木棍位置的不同，两侧床单间夹角。将不同.设床单

重力为G,隙衣杆对床单的作用力大小为F,下列说法正确的是：

A.。越大，F越大

B.。越大，F越小

C.无论0取何值，都有F=G

D.只有当=120。时，才有F=G

【答案】C

【解析】以床单和细杆整体为研究对象，整体受到重力G和晾衣杆的支持力F,由平衡条件

知F=G,与0取何值无关，故ABD错误，C正确.故选C.

例题2.（2020.福建省莆田市第一联盟体高三期末联考）如图所示，带有光滑竖直杆的三角

形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,

开始时轻绳与斜劈平行.现给小滑块施加一个竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整

个过程中小球始终未脱离斜劈，则有

A.小球对斜劈的压力保持不变

B.轻绳对小球的拉力先减小后增大

C.竖直杆对小滑块的弹力先增大再减小

D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大

【答案】D

【解析】A、B、对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示:

根据平衡条件可知，细线的拉力T增加，支持力N减小，根据牛顿第三定律，球对斜面的

压力也减小；故A、B错误.

C、D、对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N,杆的支持力V,拉力F,如图所

示:

根据平衡条件，有：水平方向：N'=Nsm6,竖直方向：F+Ncose=G,由于N减小，故M减小,

F增加；故C错误、D正确.

故选D。

【点睛】本题考查共点力平衡条件的应用，关键是正确选择采用整体法和隔离法，灵活地选

择研究对象，然后根据平衡条件并结合图示法和正交分解法分析即可.通常在分析外力对系

统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法.有时在解答一个

问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用.

突破2动态平衡问题

1.解决动态平衡问题的一般思路：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，动态平衡问题的分析过

程与处理方法如下：

求解方法适用情况解决办法

物体所受力中，有一个力大小、

方向都变，有一力大小变（或大

通过平衡态关系式找出所求

小、方向都变），在变化过程中，

解析法力的函数关系式，由角度变化

且有两个力的方向始终保持垂

推导出力的变化情况

直，其中一个力的大小、方向均

不变

物体所受的三个力中，有一个力把三力集中在一个三角形中，

的大小、方向均不变，另一个力以不变的力的始端为出发点，

图解法

的大小变化，第三个力则大小、向方向不变的力的作用线画

方向均发生变化线找变化关系

物体所受的三个力中，一个力大

把力的三角形和边的三南形

相似三角小、方向均确定，另外两个力大

画出来，利用相似三角形对应

形法小、方向均不确定，但是三个力

边比例相等求解

均与一个几何三角形的三边平行

例题3.（多选）（2019•全国卷IT9）如图，-粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑

轮.一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块M另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止

状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。.已知M始终

保持静止，则在此过程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

【答案】BD

【解析】对N进行受力分析如图所示,

因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力FT是一对平衡力，从图中可以看出水平拉

力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确：M的质量与N的质量

的大小关系不确定，设斜面倾角为，，若mNg>niMgs\n9,则M所受斜面的摩擦力大小会一

直增大，若，n（vg<"?Mgsin0,则M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后反向增大，选项C错

误，D正确.

例题4.（2020•四川省合江县中学校高三月考）如图所示，两根轻绳一端系于结点O,另一

端分别系于固定竖直放置的圆环上的A、8两点，。为圆心，O点下面悬挂一物体M,绳。4

水平，拉力大小为巴，绳08与绳。4成a=120°，拉力大小为尸2。将两绳同时缓慢顺时

针转过60。，并保持两绳之间的夹角。始终不变，且物体始终保持静止状态。则在旋转过程

中，下列说法正确的是（）

A.6逐渐增大B.&先增大后减小C.B先增大后减小D.4先减小后增大

【答案】A

【解析】对结点。受力分析，并合成三角形如图

根据图示可知顺时针转动前（实线）到转动后（虚线）过程中，£一直增大，弱一直减

小，A正确，BCD错误。

故选Ao

突破3平衡中的临界问题

1.临界状态

平衡中的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰

好出现'’或"恰好不出现“，在问题的描述中常用“刚好”“恰能”"恰好”等语言叙述，解决临界问

题的基本方法是假设推理法.

2.解题思路

解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值

的条件.要特别注意可能出现的多种情况.

例题5.倾角为e的斜面在水平面上保持静止，斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面

间的动摩擦因数为"，且"<tan仇现给A施加一水平推力F,如图所示，设最大静摩擦力等

于滑动摩擦力，求水平推力尸在什么范围内时，物体A在斜面上静止.

sin〃一“cos0sin，+“cos9

【答案】

cos。+〃sin0~~cos6一〃sin6

【解析】因为〃<tan。，所以无推力时物体将加速下滑，故推力的最大值和最小值对应的

状态是恰不上滑和恰不下滑.以A为研究对象，设推力的最小值为尸min,此时最大静摩擦力

Ffmax沿斜面向上，受力分析如图甲所示，将各力正交分解，则

沿斜面方向，有FminCOS。+Ffmax-Gsin。=0

垂直于斜面方向，有FN—GeosJ一尸minSin6=0

又尸fmax=〃尸N

sin。一〃cose

用千1寸<inin_,/）」_•nG

cos。十〃sin8

设推力的最大值为居此时最大静摩擦力埒毋'沿斜面向下，受力分析如图乙所示，将各

力正交分解，则

沿斜面方向，有FmaxCOS3~Gsin6—尸fmax'=0

垂直于斜面方向，有尸N'-GCOS。一FmaxSin9=0

又Ffmax'=〃a/

sin0+〃cos0

解得F=G

maxcos6/—//sin0

所以物体A能在斜面上静止时，水平推力产的范围是

sin夕——/cos0sin9+〃cos0

G

cos0+"sin0GW*cos6rsin3-

例题6.如图所示，质量为〃，的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30。时恰能沿斜面匀速

下滑。对物体施加一大小为人方向水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角为时，不论水平恒力尸多大，

都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数；

(2)这一临界角为的大小。

【答案】⑴坐(2)60°

【解析】(1)如图甲所示，未施加力F时,对物体受力分析，由平衡条件得tngsin30°=

4〃?gcos30°

解得〃=tan30。=3'°

(2)设斜面倾角为a时，受力情况如图乙所示，由平衡条件得

Feosa=nigsina+F(

产N'=，〃gcosa+Fsina

加gsina+igeosa

解得F=

cosa—"sina

当cosa—〃sina=(),即时，F—>oo,即“不论水平恒力尸多大，都不能使物体

沿斜面向上滑行”，此时，临界角仇=仪=60。。

突破4电磁场中的问题

1.电磁场中的常见力

大小：F=Eg尸=警

rl正电荷：下的方向与电场强度的方向相同I

方向

一

电负电荷：F的方向与电场强度的方向相反

磁

场大小：尸=3/（31^）

微

宏方向：由左手定则判断

观

观

解

表

释

现T大小：（BJLu）|

H洛伦兹力I—I方向：由左手定则判断।

，特点：洛伦兹力不做功।

2.处理电磁场中平衡问题的方法

与纯力学问题的分析方法大致相同，具体如下:

|选研究对劣|------>“整体法”或“隔离法

|皿+'今新I多了小场力（重力、电场力、安培力、

।।•洛伦兹力、弹力、摩擦力）

|列平衡方程|---------合=0或F,=0,Fr=0

例题7.（2019•全国卷I）如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球尸和。

用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则（）

A.P和。都带正电荷“广"丁

B.P和。都带负电荷户2二L

C.尸带正电荷，。带负电荷

D.P带负电荷，。带正电荷

【答案】选D

【解析】细绳竖直，把尸、。看作整体，在水平方向不受力，对外不显电性，带异种电

荷，A、B错误。如果P、。带不同性质的电荷，受力如图所示，由图知，P带负电、。带

正电时符合题意，C错误，D正确。

P带正电,Q带”负电P带负电,Q带为电

例题&（多选）如图所示，平行导轨与水平地面成6角，沿水平方向横放在平行导轨上的金属

棒外处于静止状态。现加一个竖直向下的匀强磁场，使磁场的磁感应强度逐渐均匀增大，

直到外开始运动，则在金属棒岫运动之前，关于金属棒外受到的力，下列说法正确的是

()

A.静摩擦力逐渐减小，方向不变

B.静摩擦力逐渐增大，方向不变

C.支持力逐渐减小

D.支持力先减小后增大

【答案】BC

【解析】加磁场前金属棒油的受力情况如图甲所示，Ff=mgsin6；当加磁场后，由

楞次定律可以判断回路中感应电流的方向为逆时针，磁场会立即对电流施加安培力的作用，

金属棒他的受力如图乙，Ff'—mgsin6+Fi：cos8,很显然金属棒后来受到的静摩擦力大

于开始时的静摩擦力，故选项B正确。

垂直斜面方向有

加磁场前：Fti=mgcos6

加磁场后：FN'=，"gcos9-F安sin0

安培力厂逐渐增大，支持力逐渐减小，故C正确，D错误。

实战演练

1.(2020•山东潍坊二模)如图所示，通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物，光滑动滑轮下吊

重物，轻绳。左端固定在井壁的M点，另一端固定在光滑的滑环N上，轻绳b的下端系在

滑环N上并绕过定滑轮，滑环N套在竖直杆上。在右侧地面上拉动轻绳Fo

一

〃使重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是（）

A.绳”的拉力变大

B.绳。的拉力变大

C.杆对滑环的弹力变大

D.绳人的拉力始终比绳a的小

【答案】D

【解析】设轻绳。的长度为/、轻绳“左端与竖直方向的夹角为a、轻绳“右端与竖直

方向的夹角为用、矿井的宽度为d,动滑轮和所吊重物总质量为对动滑轮和所吊重物在

水平方向根据平衡条件有：F“sina=F“sin£,则a="。根据几何关系有：,/=//sina+/%sin

£=Isina,则a不变。对动滑轮和所吊重物在竖直方向根据平衡条件有：Fucosa+F„cosp

=Mg,解得七=五意:，则绳a的拉力凡不变，故选项A错误；对滑环N:水平方向根据

（A

平衡条件有匕sin夕=「、竖直方向根据平衡条件有此cosB=Fb,解得:9=华、尸=姓詈",

则绳人的拉力见不变、杆对滑环的弹力尸不变，故选项B、C错误；F0=J务＞Fb=峥,

ZCOS0C」

即绳b的拉力始终比绳a的小，故选项D正确。

2.（多选）如图所示，物体尸静止于固定的斜面上，尸的上表面水平，现把物体。轻轻地叠放

在P上，贝IJ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（）

A.P向下滑动

B.P静止不动

C.P所受的合外力增大

D.P与斜面间的静摩擦力增大

【答案】BD

【解析】P在斜面上处于静止状态，设P的质量为M,。的质量为，"，斜面的倾角为aP

与斜面间的动摩擦因数为"o,则有〃oMgcos史Mgsin仇当放上物体。后，有〃o（M+，〃）gcos

生：(M+〃i)gsin仇因此P仍处于静止状态，选项A错误，B正确；由于P处于静止状态，故

它所受的合外力始终为零，故选项C错误；由物体的平衡条件知，尸与斜面间的静摩擦力由

Mgsin0变为(M+/")gsin6,故选项D正确.

3.如图所示，两个完全相同的小球尸、Q,放置在墙壁和斜木板之间，当斜木板和竖直墙壁

的夹角。缓慢减小时(8<9(尸)，下列说法错误的是

A.墙壁、木板受到尸球的压力均增大

B.墙壁、木板受到P球的压力均减小

C.0球对P球的压力增大，对木板的压力减小

D.P球受到墙壁、木板和0球的作用力的合力不变

【答案】B

［解析】以两个小球整体为研究对象进行受力分析如图所示,

由图可知，墙壁给球的压力尸2逐渐增大，挡板给球的支持力尸I逐渐增大，根据牛顿第

三定律可知墙壁受到的压力增大，木板受到的压力增大，故B错误，A正确；以。为研

究对象，根据力的合成与分解可得。球对P球的压力为F3=WQgCOS。，对木板的压力

F4=mQgsine,6减小，则。球对P球的压力增大，对木板的压力减小，故C正确：整个

运动过程中，P始终处于平衡状态，P球受到墙壁、木板和。球的作用力的合力等于其

重力，始终不变，故D正确。此题选择错误的选项，故选B。

4.有一直角支架AOB,A0水平放置，表面粗糙，0B竖直放置，表面光滑，A。上面套有小

环P,08上面套有小环Q两环质量均为〃?，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳

相连，并在某一位置上平衡，如图所示，现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平

衡状态，与原来的平衡状态相比较，A0杆对环的支持力心和细绳的拉力FT的变化情况是

（）

A.FN不变，FT变大

B.FN不变，FT变小

C.心变大，FT变大

D.乙变大，FT变小

【答案】B

【解析】取P、Q两环整体为研究对象，在竖直方向上只有A0杆对其产生竖直向上的支持

力，故FN=2”GFN大小不变.再取。为研究对象，将拉力FT沿竖直、水平方向分解，如

图所示.竖直分量FTF=FTCOSa,

由于。处于平衡状态，故竖直方向合力为零，即尸r.v=mg,

所以FT=\禽，故当a减小时打变小，B选项正确.

5.（多选）如图所示，一根轻质细绳跨过定滑轮0连接两个小球A、B,两球穿在同一根光滑

的竖直杆上，不计细绳与滑轮之间的摩擦，当两球平衡时，04绳与水平方向的夹角为60。，

。3绳与水平方向的夹角为30°,则球A、B的质量之比和杆对A、B的弹力之比分别为（）

mA/3

AMO.A-c

ins3

「FNA_5FNAS

5N13D•丽=2

【答案】AC

【解析】分别对A、8两球进行受力分析，运用合成法，如图所示,

由几何知识得Frsin600=/”Ag,

Fr'sin300=mug,

FNA=FTCOS60°,

FNB=F/COS30°,

FT=FT;

mFrsin60°r-

故团A「/¥。】30。-73,

KAFrcos60°#

FNB^FT'COS30°-3'

选项A、C正确，B、D错误.

6.日常生活中，我们在门下缝隙处塞紧一个木楔（侧面如图所示），往往就可以把门卡住.有

关此现象的分析，下列说法正确的是（）

A.木楔对门的作用力大于门对木楔的作用力，因而能将门卡住

B.门对木楔作用力的水平分量等于地面对木楔摩擦力的大小

C.只要木楔的厚度合适都能将门卡住，与顶角6的大小无关

D.只要木楔对门的压力足够大就能将门卡住，与各接触面的粗糙程度无关

【答案】B

【解析】木楔对门的作用力和门对木楔的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等、方

向相反，故A错误；

对木楔受力分析如图所示：

水平方向：Ff=Fsin9,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力，门对木楔作用力的水平分量与地

面对木楔的摩擦力大小相等，故B正确；

对木楔，竖直方向：FN=FCOSO+mg

贝‘IFfmax=//（Fcos3+mg）

要把门卡住，则有：不管多大的力厂均满足RmaxNFf,即"（FCOS6+，监巨尸sin0,不管m的

大小，只要〃Ntan/就可把门卡住，故能否把门卡住与顶角6以及接触面的粗糙程度有关，

故C、D错误.

7.（多选）如图所示，半径相同、质量分布均匀的圆柱体A和半圆柱体8靠在一起，A表面光

滑，重力为G,8下表面粗糙，A静止在水平地面上，现过A的轴心施以水平作用力F,可

缓慢地将A拉离水平地面一直滑到B的顶端，整个过程中，B始终处于静止状态，对该过

程分析，下列说法正确的是（）

A.开始时拉力F最大为小G,以后逐渐减小为0

B.A、8间的压力开始最大为2G,而后逐渐减小到G

C.地面受到B的压力逐渐增大

D.地面对B的摩擦力逐渐增大

【答案】AB

【解析】圆柱体A和半圆柱体2的圆心的连线为2R,故其与竖直方外

向夹角为60。，4受三个力平衡，如图所示.三个力构成封闭矢量三角形

的三个边，其中重力不变，其他两个力的夹角变小，开始时拉力F最大GLA_V_

为小G,以后逐渐减小为0,A正确；A、8间的压力开始时最大，FN=2G,而后逐渐减小

到G,B正确；对圆柱体4和半圆柱体8整体分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，

根据平衡条件，支持力FN=G+GB,保持不变，由牛顿第三定律知8对地面的压力大小不

变，C错误；整体在水平方向上受到水平力尸和地面对8的摩擦力，由于始终处于平衡状

态，故摩擦力Ff=F,逐渐减小到零，D错误.

8.（2020•山东潍坊在线考试）如图所示，倾角为a=37。的斜面体固定在水平面上，斜面上有一

重为10N的物体，物体与斜面间的动摩擦因数〃=0.5,现给物体施加一沿斜面向上的力F,

设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin37。=0.6,cos37。=0.8,如

果物体能在斜面上静止，推力尸的大小不可能是（）王/

............L

A.2NB.10N

C.5ND.12N

【答案】D

【解析】（1）物体恰好不下滑时，受重力、支持力、推力、平行斜面向上的静摩擦力,

垂直斜面方向：FN_Geosa=0

平行斜面方向：Fm