人教版五年级下册 数学 小数的意义 教学设计

小数的意义教学设计教学目标：1.理解小数的意义，感知小数是和整数一样的数，知道小数的计数单位及进率；2.经历小数产生的过程，初步感知小数产生的必要性及数概念的形成过程；3.在学习过程中初步感悟抽象、推理等数学思想方法；教学重难点：重点：理解小数的意义，掌握小数计数单位及进率。难点：在经历小数产生过程中感知数概念的形成过程。教学过程：一、直入课题，回顾知识课前板书课题：小数的意义。师：这节课我们要学习“小数的意义”，以前我们学过小数吗，说说你对小数的了解？师：同学们了解的真不少。今天这堂课我们就一起来进一步系统地研究小数。二、初步探究，理解意义1．平均分的份数出示一个正方体，表示1。平均分成2份，一份涂色，可以用什么数表示？（0.5或1/2）平均分成3份，一份涂色，可以用什么数表示？（1/3）师小结：用小数不好表示。并追问：平均分成几份时方便用小数表示？预设：把正方形平均分成10份、100份、1000份……师小结表扬，并板书：把1平均分成10份。2.一位小数与分数的对应（1）呈现平均分成10分的图：这样的1份，可以用哪个数表示？（0.1或1/10）小结：你们的意思是不是0.1和1/10表示的大小和意义是相同的，那么我们就可以说0.1表示1/10。（板书：0.1表示1/10）（2）这样的2份，可以用哪个数表示？（0.2或2/10）请学生说一句小结的话，并板书：0.2表示2/10。（注意让学生表述完整）（3）这样的3份，可以用哪个数表示？（0.3或3/10）同样说一句话，并板书：0.3表示3/10。请学生说一说0.3在哪里？（4）让学生一次类推，说一说。3.概括一位小数的意义。这些非常具体，很直观，但是比较啰嗦，你能不能用一句话把这些意思都概括进去。预设1：零点几就是十分之几。预设2：这些小数都是一位小数，都可以表示十分之几。预设3：有几个0.1就是零点几。师表扬不同的说法。板书：零点几表示十分之几。4．方法提炼孩子们，你们刚才做了一件非常伟大的事情，从一个个具体的例子概括出一句浓缩的话，这个过程就叫“抽象”（板书：抽象）三、模仿探究，掌握方法1.两位小数与分数对应（1）师：我们再来抽象抽象，这次不能只抽象平均分成10份的了，要平均分成100份。（2）呈现平均分成100分的图：这样的1份，可以用哪个数表示？（0.01或1/100）同样说一句话，并板书：0.01表示1/100；（3）呈现平均分成100分的图：这样的2份，可以用哪个数表示？（0.02或2/100）同样说一句话，并板书：0.02表示2/100；（4）呈现平均分成100分的图，涂色3份，直接说一句话，并板书：0.03表示3/100；2．概括两位小数的意义师：根据这些，来抽象抽象。板书：零点零几表示百分之几。3.举例完善意义教师说小数，让学生说分数。0.6，0.9，0.65。再看概括的话，并让学生尝试修改：零点几几表示百分之几。4.推理三位小数师表扬，并表示继续抽象？告知学生除了抽象在数学上还有一个重要的词“推理”。简单聊聊推理含义。让学生根据前两句话，推理第三句话。板书：零点几几几表示千分之几。5.教学分数单位（1）观察一位小数，哪一个最具有代表性？归结：几个0.1累加。同样推理出两位小数、三位小数的计数单位。6.对比书本关于计数单位的描述，提出自己的疑问？讨论小结：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，写作：0.1，0.01，0.001。四、练习巩固，提升知识1.书本做一做（1）第1，2两小题不变。（2）第3小题，改成33格阴影校对答案，说道理，说清2个3表示的意思不同（3列、3格）再添1小格，再添1小格……再添（到40格），让学生表达。0.40和0.4，让学生表达意思，并小结：也就是这里有4个0.1或者说有40个0.01，那么0.1里面有几个0.01，同样推理0.01里面有几个0.001，当然我们还可以继续推理。这样我们又可以概括一句话：每相邻两个计数单位