初中数学人教版九上(周测07)24.1圆

圆（周周测）下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆.其中说法正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如图，已知∠AOB＝∠COD，下列结论不一定成立的是（）AB＝CD B.＝ C.△AOB≌△CODD.△AOB、△COD都是等边三角形3.如图，A，B，C三点在⊙O上，点D是⊙O内一点，点E是⊙O外的一点，则下列说法不正确的是（）∠AOB是圆心角 B.∠AEB、∠ADB、∠ACB都是圆周角 C.∠ACB＝∠AOB D.∠AEB＜∠ACB4.如图，已知⊙O的直径为4，∠ACB＝45°，则AB的长为（）A.4 B.2 C. D.5.如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35°，则∠CAB的度数为（）A.35° B.45° C.55° D.65°6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝120°，则∠BOD的度数是（）A.80° B.120° C.100° D.90°7.如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，AB＝8cm，DC＝2cm，则OC＝____________cm.8.如图，⊙C过原点，且分别与两坐标轴交于点A，B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为_________.9.如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BD∥OC.求证：＝.10.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，对角线AC是⊙O的直径，AB＝2，∠ADB＝45°.求⊙O的半径长.参考答案1.【答案】C【解析】直径是弦，故①正确；弦不一定是直径，故②错误；半径相等的两个半圆是等弧，故③正确；能够完全重合的两条弧是等弧，长度相等的两条弧不一定是等弧，故④错误；半圆是弧，但弧不一定是半圆，故⑤正确.所以①③⑤正确.故选C.2.【答案】D【解析】∵∠AOB＝∠COD，由弧、弦、圆心角之间的关系可知，AB＝CD，＝，又∵OA＝OB＝OC＝OD，∴△AOB≌△COD，∴选项A、B、C中结论成立.故选D.3.【答案】B【解析】由题意知，∠AOB是圆心角，故A说法正确；∠ACB是圆周角，∠AEB和∠ADB不是圆周角，故B说法不正确；由圆周角定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半知∠ACB＝∠AOB，故C说法正确；如图，设AE与⊙O相交于F点，连接BF，∴∠AFB和∠ACB都是所对的圆周角，∴∠AFB＝∠ACB，∵∠AEB＜∠AFB，∴∠AEB＜∠ACB，故D说法正确.故选B.4.【答案】D【解析】如图，连接OA、OB，∵∠AOB＝2∠ACB＝90°，∴△AOB为等腰直角三角形，∴AB＝OA＝.故选D.5.【答案】C【解析】由圆周角定理的推论，得∠ABC＝∠ADC＝35°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB＝90°－∠ABC＝55°.故选C.6.【答案】B【解析】∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，∴∠A＝60°，∴∠BOD＝2∠A＝120°.故选B.7.【答案】5【解析】如图，连接OA，∵OC⊥AB，AB＝8cm，∴AD＝AB＝4cm，设⊙O的半径为rcm，由勾股定理得，即，解得r＝5，∴OC＝5cm.【答案】3【解析】∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO＝120°，∴∠BAO＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝90°－∠BAO＝30°.∵点A的坐标为（0，3），∴OA＝3，∴AB＝2OA＝6，∴⊙C的半径为3.【答案】证明：∵OB＝OD，∴∠D＝∠B.∵BD∥OC，∴∠D＝∠COD，∠AOC＝∠B，∴∠AOC＝∠COD，∴.【解析】本题利用弧、弦、圆心角之间的关系和平行线的性质即可证明.【答案】解：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，∵∠ADB