基于信息维的轴承外圈失效监测

基于信息维的轴承外圈失效监测摘要设备故障信号具有非线性、非平稳性及强噪声的特点，传统的故障诊断方法通常是选取单通道信号进行分析，不能有效地综合利用多传感器信息。信息融合理论由Kolmogolov在1959年提出，经过多年的发展，逐渐形成了数据层、特征层和决策层的信息融合理论。将传感器采集到的数据直接进行融合，从融合后的数据中提取特征向量进行故障判别，不仅可以增加传感器的容错性，而且加强了不同通道信号间的互补性。1.5维谱由高阶谱方法发展而来，首先对三阶累积量做对角切片，然后对其求傅里叶变换；它不仅可以提取信号中二次非线性耦合特征，有效消除噪声的影响，而且克服了高阶谱计算量大、程序运行速度慢的缺点。将数据融合理论与1.5维谱相结合，提出一种双通道数据信息融合与1.5维谱相结合的特征提取方法，应用于滚动轴承故障诊断中。首先在数据层将两个传感器采集到的信号构建成复信号，然后对复信号进行包络解调分析，最后应用1.5维谱方法对解调后的数据进行处理。通过对仿真数据和滚动轴承实际故障数据的分析，可以有效地提取故障信息，识别轴承故障。关键词：信息维；轴承外圈；失效监测；轴承检测 AbstractThefaultsignaloftheequipmenthasthecharacteristicsofnonlinearity,non-stationaryandstrongnoise,thetraditionalfaultdiagnosismethodusuallychoosessinglechannelsignaltoanalyzeandcannoteffectivelyutilizemulti-sensorinformation.ThetheoryofinformationfusionwasputforwardbyKolmogolovin1959,andafteryearsofdevelopment,itgraduallyformedtheinformationfusiontheoryofdatalayer,featurelayeranddecision-makinglevel.Itcannotonlyincreasethefaulttoleranceofsensor,butalsoenhancethecomplementaritybetweendifferentchannelsignalsbyfusingthedatadirectlyfromthesensorandextractingthefeaturevectorsfromthefuseddata.The1.5-Dspectrumisdevelopedbyhigher-orderspectralmethod,first,thethird-ordercumulantisdiagonallysliced,thentheFouriertransformisobtained,itcannotonlyextractthetwononlinearcouplingcharacteristicsofthesignal,effectivelyeliminatetheinfluenceofnoise,butalsoovercomethedisadvantageofhighorderspectralcalculationandslowoperationspeed.Combiningthedatafusiontheorywiththe1.5-Dspectrum,anewfeatureextractionmethodcombiningtwo-channeldatainformationFusionand1.5-Dspectrumisproposed,whichisappliedtothefaultdiagnosisofrollingbearings.Firstly,thesignalscollectedbytwosensorsinthedatalayerareconstructedintocomplexsignals,thenthecomplexsignalsareanalyzedbyenvelopedemodulation,andthe1.5-Dspectralmethodisusedtodealwiththedataafterdemodulation.Theanalysisofthesimulationdataandtheactualfaultdataofrollingbearingcaneffectivelyextractthefaultinformationandidentifythebearingfault.Keywords:informationdimension;bearingouterring;failuremonitoring;bearinginspection 目录TOC\o"1-5"\h\z\u1.绪论 41.1课题来源 41.2国内外研究现状 41.3论文结构 52.轴承及轴承故障概述 52.1轴承的概念及振动机理 52.2轴承故障的概念、形式及特征 73.分形及其信息维概述 83.1分形及其信息维的定义 83.2分形及其信息维的计算方法 94.基于信息维的轴承外圈失效监测仿真 104.1数据来源 104.2算法流程图 104.3仿真结果 114.4结果讨论 115.结论与展望 11参考文献 13致谢 161.绪论1.1课题来源随着科技的不断发展，机械使用程度不断提高，应生产的需要，机械故障诊断技术发展于上世纪六七十年代。机械故障诊断技术是一种了解和掌握设备运行过程中的状态，确定其整体或局部是否处于正常，早期发现设备故障及其原因，并能预报故障发展趋势的技术[1]。其主要的诊断方式有油液监测、振动监测、噪声监测、性能预期分析等。机械诊断技术的出现，带来了巨大经济效益，因而成为世界各国的研究热点，1983年，我国引入该项技术，几十年不断发展，现已达到世界水平。现代机械中大多数是旋转机械，即机械内部有些构件是需要旋转的，比如常见的电动机、粉碎机、切割机、车辆、工厂里大多数机械。轴承是旋转机械中的一个关键的零部件，轴承具有固定旋转轴位置、减小摩擦系数的作用，使用过程中其工作环境恶劣复杂，会不可避免发生不同程度的故障，导致轴承故障或失效，对设备的工作状态有很大影响，轻则设备产生异常振动和噪声，严重时损坏设备，带来巨大经济损失，危害操作者生命安全。因此，轴承的故障检测是一项亟待解决的任务，由此产生了许多轴承检测技术，小波分析的轴承故障检测则是近几年产生并不断发展的一项新技术，具有非常好的适用性和经济性。1.2国内外研究现状旋转机械运行时，必然会伴随着振动和噪声的发生，因此目前关于轴承的故障检测往往集中于振动和噪声分析，借助于计算机的计算能力，能够十分准确地采集数字信号，并计算出某些特征频率。共振解调技术是近年发展的对滚动轴承元件表面损伤故障行之有效的分析方法。黄海鹰利用高频解调技术，突出滚动轴承的故障特征信息，有效提高信噪比，有利于轴承早期故障的诊断[2]；王志刚针对低速重载轴承的特点，提出了适合低速重载轴承故障的检测手段[3]。针对振动信号分析，目前国内也有很多文献是利用希尔伯特变换实现解调的。何岭松采用垂直数字滤波技术实现包络信号提取，将信号的窄带滤波与包络检测合二为一，具有实时性强，包络检波长度不受限制等特点[4]。卜伶俐应用希尔伯特变换解调和细化频谱，得出故障信号所对应的频谱，从而判断故障模式，并用MATLAB证明了其应用价值[5]。为解决传统滚动轴承故障诊断方法对局部缺陷无法判断出早期故障，近几年发展的小波分析理论是一套针对非稳态小信号的时域和频域特征分析理论，通过小波变换，能够将非稳态小信号局部细化，能够克服传统的傅里叶变换到的缺点，具有分解速度快，算法简单，容易实现，可完全重构，分析长度可调等优点。实践证明，小波分析理论不仅有深刻的理论意义，而且可应用于数学、机械、信号处理、影像分析等诸多领域，具有广泛的实际应用意义。轴承在运行时，其工作环境恶劣，受力状况复杂，产生一系列具有很宽频率范围的振动，当某一频率与轴承固有频率相等或相近时，会引起轴承的共振，即产生具有固定频率，固定振幅的周期性振动（载波信号），当轴承出现缺陷或故障时，其他零件撞击该点时，会产生冲击信号，这种振动是非稳态减幅振动（调制信号），且不同缺陷会有不同特征，这就为小波分析提供了可能。利用正交小波基将滚动轴承振动信号变换到时间-频率域，通过小波重构信号的希尔伯特变换解调和包络谱分析，提取出振动信号中暗藏的故障特征信号，这个特征信号有利于我们快速定位故障。1.3论文结构本文根据滚动轴承的目前研究状况，在小波分析和希尔比特变换的基础上，以突出滚动轴承的振动特征为目的，以滚动轴承故障诊断试验为验证，证明通过小波分析进行振动信号分析，在故障识别上有显著作用。在研究期间，主要进行以下几个工作：1）、介绍机械故障诊断技术，阐述滚动轴承故障诊断技术发展状况；2）、分析滚动轴承的故障形式，振动机理，特征频率；3）、分析时域分析和傅里叶变换在故障诊断中的不足；4）、介绍小波理论和希尔比特理论；5）、实验数据验证。2.轴承及轴承故障概述2.1轴承的概念及振动机理轴承（Bearing）是当代机械设备中一种重要零部件。它的主要功能是支撑机械旋转体，降低其运动过程中的摩擦系数（frictioncoefficient），并保证其回转精度（accuracy）。早期的直线运动轴承形式，就是在一排撬板下放置一排木杆。现代直线运动轴承使用的是同一种工作原理，只不过有时用球代替滚子。最简单的旋转轴承是轴套轴承，它只是一个夹在车轮和轮轴之间的衬套。这种设计随后被滚动轴承替代，就是用很多圆柱形的滚子替代原先的衬套，每个滚动体就像一个单独的车轮。在意大利奈米湖发现的一艘建造于公元前40年的古罗马船只上，发现了早期的球轴承的实例：一个木制球轴承是用来支撑旋转桌面。据说列昂纳多·达·芬奇在1500年左右曾经对一种球轴承进行过描述。球轴承的各种不成熟因素中，有很重要的一点就是球之间会发生碰撞，造成额外的摩擦。但是可以通过把球放进一个个小笼里防止这种现象。17世纪，伽利略对“笼装球”的球轴承做过最早的描述。十七世纪末，英国的C.瓦洛设计制造球轴承，并装在邮车上试用以及英国的P.沃思取得球轴承的专利。最早投入实用的带有保持架的滚动轴承是钟表匠约翰·哈里逊于1760年为制作H3计时计而发明的。十八世纪末德国的H.R.赫兹发表关于球轴承接触应力的论文。在赫兹成就的基础上，德国的R.施特里贝克、瑞典的A.帕姆格伦等人进行了大量的试验，对发展滚动轴承的设计理论和疲劳寿命计算作出了贡献。随后，俄国的N.P.彼得罗夫应用牛顿粘性定律计算轴承摩擦。第一个关于球沟道的专利是卡马森的菲利普·沃恩在1794年获得的。1883年，弗里德里希·费舍尔提出了使用合适的生产机器磨制大小相同、圆度准确的钢球的主张，奠定了轴承工业的基础。英国的O.雷诺对托尔的发现进行了数学分析，导出了雷诺方程，从此奠定了流体动压润滑理论的基础。（1）滚动轴承故障的基本频率滚动轴承基本结构如图4-2所示。滚动轴承基本结构.png轴承节径D轴承滚动体中心所在的圆的直径滚动体直径d滚动体的平均直径接触角a滚动体受力方向与内外垂直线的夹角滚动体个数z滚动体或滚动体的数目基本频率：内圈滚道回转频率为：fi=N/60外圈滚道回转频率为fo，一般为0。（2）滚动轴承故障的通过频率通过频率：滚动轴承元件出现局部损伤时，机器在运行中就会产生相应的振动频率，称为故障特征频率，又称轴承通过频率。设外圈固定。滚动体在外圈上的通过频率滚动体在内圈上的通过频率保持架相对内圈的旋转频率保持架相对外圈滚道的旋转频率需特別指出的是，以上的故障频率和特征频率相等只是理论上的推导，在实际情况中，由于滚动体除正常公转与自转外，还会发现随轴向力变化而引起的摇摆和横向滚动，因此，尤其是滚动体表而存在小缺陷时，在其滚动过程中缺陷可能时而能碰到内外圈，时而又碰不到，以致产生故障信号的随机性，给故障诊断带来复杂性。（3）滚动轴承故障的固有频率当轴承某一元件表而出现损伤时，在受载运行过程中损伤点要撞击其他元件表面而产生冲击脉冲力。损伤产生的冲击可以激起系统的各个固有振动。但所产生的脉冲不像理想脉冲那样能量沿频率轴分布，而是频率越高，能量分布越小。所以，在损伤大不和轴承运动速度一定的条件下，在轴承系统的多个固有振动中，损伤更容易引起频率较低的固有振动而更难引起频率较高的固有振动。另外，在滚动轴承中，由于损伤点在运动过程中周期性地撞击其他元件表面，所以产生周期性的脉冲力，也就产生一系列高频固有衰减振动。这种振动是一种受迫振动，当振动频率与轴承元件固有频率相等时振动加剧。固有频率仅取决于元件本身的材料、形状和质量，与轴转速无关。2.2轴承故障的概念、形式及特征滚动轴承在运转过程中，可能会由于各种原因引起损坏，如装配不当、润滑不良、水分和异物侵入、腐蚀和过载等。即使在安装、润滑和维护都正常情况下，轴承也会出现疲劳剥落和磨损而产生故障。总之，滚动轴承故障原因十分复杂，其失效形式如下：1) 疲劳剥落：滚动轴承的滚道和滚动体表面既承受载荷又相对滚动，由于交变载荷作用，其表面下一定深度会形成裂纹，继而扩展到表面，发展到大片脱落，形成凹坑。通常来说，疲劳剥落是主要失效形式。2) 磨损：由于尘埃、异物落入，滚道和滚动体相对运动时会引起表面磨损，润滑不良也会引起磨损，使得轴承游隙增大，表面粗糙度增加，降低轴承性能，振动和噪声也会加大。3) 塑性变形：当轴承承受巨大载荷或冲击，或者轴承处于较高温度环境，都会引起轴承产生塑性变形，进而导致轴承产生振动和噪声，轴承寿命受到严重影响。4) 锈蚀：是轴承最严重的问题之一，高精度轴承可能因为锈蚀而丧失精度。无论是化学腐蚀还是电化学腐蚀，会在轴承的表面产生突起或凹坑。5) 断裂：过高的载荷会可能引起轴承零件断裂，轴承残余应力也会引起断裂，轴承断裂无法预测，往往引起设备重大故障。6) 胶合：由于润滑不良、高速重载时，由于摩擦生热，使轴承工作表面局部温度过高，导致表面烧伤或胶合，即脱落的金属屑粘附在工作表面。7) 保持架损坏：通常是保持架断裂，引起滚动体相对位置变动。无论滚动轴承是出现哪种故障，其运行时，都会产生非正常振动信号。研究轴承振动机理，对于滚动轴承早期故障判断具有重要意义。3.分形及其信息维概述3.1分形及其信息维的定义分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。分形（Fractal）一词，是芒德勃罗创造出来的，其原意具有不规则、支离破碎等意义。1973年，芒德勃罗（B.B.Mandelbrot）在法兰西学院讲课时，首次提出了分维和分形的设想。分形是一个数学术语，也是一套以分形特征为研究主题的数学理论。分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支，又是一门新兴的横断学科，是研究一类现象特征的新的数学分科，相对于其几何形态，它与微分方程与动力系统理论的联系更为显著。分形的自相似特征可以是统计自相似，构成分形也不限于几何形式，时间过程也可以，故而与鞅论关系密切。分形几何是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。由于不规则现象在自然界普遍存在，因此分形几何学又被称为描述大自然的几何学。分形几何学建立以后，很快就引起了各个学科领域的关注。不仅在理论上，而且在实用上分形几何都具有重要价值。信息维(informationdimension)分维的一种.引入信息维数是为了更好地反映分形点集内部的不均匀性，其定义如下:用N(e)个直径为。的小球覆盖点集二，令P为一个点落在第i个￡球内的概率，如果有限极限存在，则称D，为二的信息维。式(f)等式右边分子括号中的表达式是著名的信息量公式，这就是信息维名称的来源。3.2分形及其信息维的计算方法1，盒子法（box-counting）【1】Gangepain于1986年提出来的。将图像看做三维的曲面，然后计算覆盖的盒子数，即可得到分形维数。Step1：对于一幅MxM的图像，看其看做三维空间的一个曲面。长为M宽为M高为L，其中L为图像的像素级数，一般取L=256.Step2：将其所在平面（MxM）分为RxR大小的网格，在“高度”这个坐标也进行相同的划分，不过划分的单位为R*L/M。这样，图像所在三维空间就被划分中很多“盒子”。看得出来，这样划分的目的是使长宽方向和高度方向的划分“次数”相同。Step3：在被划分成的每个RxR个网格内，找出最大像素值u和最大像素值b，输出从最小值到最大值，一共要几个盒子才能覆盖住，盒子个数记为n（i,j）——假设当前是第（i，j）个网格。即n（i,j）=[（u-b+R-1）/R]，式中[为取整符号].Step4：对每个RxR的盒子数求和，记为N。即N=sum（n(i,j）)。Step5：此时理论上分形维数D=-logN/logR,当R趋于无穷大时。当现实中R是有限值，所以改变R的值，求出一组N来，应用线性拟合，所得直线的斜率就是D。2，随机游走法（fractionalBrownianmotion，FBM）【2】这是分形的大牛Mandelbrot在他的“自然界的分形几何”中提出的。在这种模型中，图像的灰度值被认为是随机游走的结果，于是就可用fBf模型来建模。Step1：将图像灰度值看做随机游走的结果，设定一个间隔值R（比如R=3），计算G=I（x2，y2）-I（x1，y1），其中要求||（x2，y2）-（x1，y1）||=R。简化计算就是每个点跟他上下左右相邻R的像素点作差。Step2：计算G的期望，就是均值，也就是全部加起来除以总个数，得到E（G）。Step3：理论上，log（E）=（3-D）logR+c，c为常数。为了精确计算，跟上面的方法1一样，取不同的R，最后得到一组对应的E和R，进行线性拟合，得到的斜率就是3-D。3，频域法【4，5】Pentland提出了频域分形维估计方法。Step1：全图做傅里叶变换，则fBf的傅里叶功率谱满足P（f）=f^（-2h-1）=f^（2D-5）。其中h是临时变量，这里无用；D就是分形维数。Step2：在功率谱图上，对相同频率的数值求和，即距离原点为5的点累加为P（5），以此类推。得到P（f）--f函数Step3：对logP（f），logf进行线性拟合，斜率就是2D-5。就可以求出D了。4.基于信息维的轴承外圈失效监测仿真4.1数据来源为验证1.5维谱提取二次相位耦合特征以及滤除高斯白噪声的良好特性，构造仿真信号如4式所示，x（n）=6移i=1cos（2πfit+Φ）（i4）信号共取了8192个数据点，采样频率为8Hz，并在信号中添加信噪比为0.5dB的高斯白噪声，其中f1=0.6581Hz，f2=0.8375Hz，f3=2Hz，f4=0.5123Hz，f5=1.7396Hz，f6=f4+f5，信号中存在6个频率成分，其中f4、f5与f6二次相位耦合。分别对其做频谱分析与1.5维谱分析。可以清晰地看到0.5127Hz，0.6582Hz，0.8379Hz，1.739Hz，2Hz与2.252Hz的频率成分，并且在整个频带伴有高斯白噪声的影响。仿真信号的1.5维谱图。从图中可以看出1.5维谱有效地提取出了信号中的二次耦合频率成分，并且基本上完全抑制了高斯白噪声，这也验证了1.5维谱性质。4.2算法流程图4.3仿真结果为了验证基于双通道信息融合1.5维谱的有效性，现采用实际轴承信号进行验证。实验台，轴承型号NTN204，两传感器安装位置相互垂直，转速1300r/min，采样频率fs=100kHz，故障类型为内圈故障，故障由线切割加工形成，故障宽0.7mm、深0.25mm。对竖直方向的轴承信号进行包络分析，包络谱如图5所示，从图中可以看到145.1Hz的频率成分及其二次谐波、三次谐波的存在，与轴承内圈故障通过频率理论计算值相接近，初步可以说明轴承内圈发生了故障，但谱图中轴承转频及其二倍频、故障特征频率附近的频率调制成分幅值都较大，不利于结果的判断。下面采用本文提出的方法对故障信号进行处理；首先选取水平与竖直方向的信号进行复信号的构建；由于轴承信号为调制信号，需要对其进行解调处理，最后求解调信号的1.5维谱；为便于分析，分别求取单通道数据1.5维谱图和双通道复信号构建后的1.5维谱图。单通道信号1.5维谱与传统包络分析相比在很大程度上消除了噪声的影响，故障特征频率145Hz及其谐波成分明显，可以判断出轴承内圈发生了故障；但转频成分与故障特征频率调制成分幅值依然较大。图7为双通道信号进行复信号构建后的1.5维谱图，从图中可以看出转频成分与故障频率调制成分都得到了抑制，由于结果为双通道信号综合分析所得，分析结果更具准确性。4.4结果讨论将双通道信号作为研究对象，在数据级进行信息融合并结合1.5维谱应用于轴承故障诊断。通过仿真信号验证了1.5维谱提取信号相位二次耦合特征及降低高斯白噪声的良好特性；采用实测信号对该方法进行验证，分析结果表明，双通道数据级融合的1.5维谱能够有效地抑制噪声并提取轴承的故障信息。5.结论与展望滚动轴承是旋转机械中应用十分广泛的机械零件，但由于使用过程中的磨损、载荷冲击，其极易损坏。而滚动轴承的损坏会产生异常的振动和噪声，从而造成整个机械设备的损坏，甚至引发灾难性的事故。所以，对轴承的研究具有深远的意义。采集滚动轴承的振动信号，用小波包进行分解，然后重构低频，为提取故障特征频率，进一步用Hilbert进行包络谱分析，进而可以准确定位故障。应用小波分析法，可无需建立滚动轴承的振动数学模型，而且特征参量少、特征频率易求等优点。本文经过实验数据验证了这一点，说明基于小波分析的轴承故障诊断的实用性。我们小组这次的课外创新项目，运用理论分析的方法，将小波分析的方法运用于故障诊断，再结合故障诊断的实验，分析总结了滚动轴承故障产生的原理及类型。我们得到以下结论：1、一般情况下，滚动轴承随着轴做各种变速运转，该过程中产生的振动信号十分复杂，再加上外界叠加的干扰信号，使振动信号的识别和处理变得更加困难，为了减小这些干扰，我们必须选择合适的转速，测量点以及采样频率。2、通过对故障信号的特征频率的计算，发现采用频域分析很难辨别出轴承故障前后的变化。因而转到对故障信号的时域分析，得到了更为直观、有用的信息。再将时域分析和频域分析联合起来，用时频域来识别故障信号，从而提高了诊断的准确性和可靠性。参考文献[1]姚成玉，来博文，陈东宁，孙飞，吕世君.基于最小熵解卷积-变分模态分解和优化支持向量机的滚动轴承故障诊断方法[J].中国机械工程，2017，28（24）：3001-3012.[2]张雪英，栾忠权，刘秀丽.基于深度学习的滚动轴承故障诊断研究综述[J].设备管理与维修，2017（18）：130-133.[3]康锋，李文超，赵海松，杨茹萍，于晓凯.改进Hilbert-Huang变换的滚动轴承故障诊断[J].河南科技大学学报（自然科学版），2018，39（01）：16-22+5.[4]赵洪山，李浪.基于MCKD-EMD的风电机组轴承早期故障诊断方法[J].电力自动化设备，2017，37（02）：29-36.[5]马增强，李亚超，刘政，谷朝健.基于变分模态分解和Teager能量算子的滚动轴承故障特征提取[J].振动与冲击，2016，35（13）：134-139.[6]孟宗，胡猛，谷伟明，赵东方.基于LMD多尺度熵和概率神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].中国机械工程，2016，27（04）：433-437.[7]王天杨，李建勇，程卫东.基于瞬时故障特征频率趋势线和故障特征阶比模板的变转速滚动轴承故障诊断[J].振动工程学报，2015，28（06）：1006-1014.[8]隋文涛，张丹，WilsonWang.基于EMD和MKD的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2015，34（09）：55-59+64.[9]向丹，岑健.基于EMD熵特征融合的滚动轴承故障诊断方法[J].航空动力学报，2015，30（05）：1149-1155.[10]刘长良，武英杰，甄成刚.基于变分模态分解和模糊C均值聚类的滚动轴承故障诊断[J].中国电机工程学报，2015，35（13）：3358-3365.[11]唐贵基，王晓龙.参数优化变分模态分解方法在滚动轴承早期故障诊断中的应用[J].西安交通大学学报，2015，49（05）：73-81.[12]吴小涛，杨锰，袁晓辉，龚廷恺.基于峭度准则EEMD及改进形态滤波方法的轴承故障诊断[J].振动与冲击，2015，34（02）：38-44.[13]唐贵基，邓飞跃.基于改进谐波小波包分解的滚动轴承复合故障特征分离方法[J].仪器仪表学报，2015，36（01）：143-151.[14]刘建强，赵治博，章国平，王广明，孟双，任刚.地铁车辆转向架轴承故障诊断方法研究[J].铁道学报，2015，37（01）：30-36.[15]唐贵基，王晓龙.自适应最大相关峭度解卷积方法及其在轴承早期故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2015，35（06）：1436-1444.[16]唐贵基，邓飞跃，张超，胡爱军.基于倒谱预白化和奇异值分解的滚动轴承故障特征提取方法[J].中国电机工程学报，2014，