化工原理第一章第一节

2023/11/20第一章流体流动2023/11/20本章的学习要求了解连续流体的假设，混合物密度的计算，液封的作用。熟悉和密度有关的物理量，比容、比重的概念。掌握密度的概念，影响因素，气体密度的计算方法。掌握压强的概念，单位，表示方法，压强的计算公式。液柱压强计的测量原理。熟悉掌握流体静力学方程及其应用。柏努利方程式及其应用。2023/11/20第一节流体静力学基本方程式一、流体的密度二、流体的静压强三、流体静力学基本方程式四、流体静力学基本方程式的应用2023/11/20

一、流体的密度

密度定义

单位体积的流体所具有的质量，ρ;SI单位kg/m3。2.影响ρ的主要因素液体：——不可压缩性流体气体：——可压缩性流体2023/11/203.气体密度的计算理想气体在标况下的密度为：

例如：标况下的空气

操作条件（T,P）下的密度：

由理想气体方程求操作条件（T,P）下的密度2023/11/20假设混合后总体积不变，4.混合物的密度

1）液体混合物的密度ρm

取1kg液体，令液体混合物中各组分的质量分率分别为:

——液体混合物密度计算式2023/11/20

2)气体混合物的密度取1m3

的气体为基准,令各组分的体积分率为:xV1,xV2,…,xVn,其中:，i=1,2,….,n混合物中各组分的质量为：当V总=1m3时，若混合前后,气体的质量不变，

当V总=1m3时,——气体混合物密度计算式2023/11/20当混合气体可视为理想气体时,

——理想气体混合物密度计算式5.与密度相关的几个物理量

1）比容：单位质量的流体所具有的体积，用υ表示，单位为m3/kg。

2）比重(相对密度)：某物质的密度与4℃下的水的密度的比值，用

d表示。在数值上:2023/11/20换算关系为：2、压强的表示方法

1）绝对压强（绝压）：

流体体系的真实压强称为绝对压强。

2）表压

强（表压）：压力表上读取的压强值称为表压。

表压强＝绝对压强-大气压强

2023/11/20二、流体的静压强1、压强的定义

流体单位表面积上所受的压力，称为流体的静压强，简称压强。SI单位制：N/m2，即Pa。其它常用单位有：

atm（标准大气压）、工程大气压kgf/cm2、bar；流体柱高度（mmH2O，mmHg等）。

2023/11/203）真空度：真空表的读数

真空度=大气压强-绝对压强=-表压绝对压强、真空度、表压强的关系为

绝对零压线大气压强线A绝对压强表压强B绝对压强真空度

当用表压或真空度来表示压强时，应分别注明。如：4×103Pa（真空度）、200kPa（表压）。

2023/11/20三、流体静力学方程1、方程的推导在1-1’截面受到垂直向下的压力

在2-2’截面受到垂直向上的压力：小液柱本身所受的重力：

2023/11/20令——流体的静力学方程

表明在重力作用下，静止液体内部压强的变化规律。当液柱的上表面在液面上，并设液面上的压强为P0，h处压强为P，2023/11/20

1）液体内部压强P是随P0和h的改变而改变的，即：2）当容器液面上方压强P0一定时，静止液体内部的压强P仅与垂直距离h有关，即：处于同一水平面上各点的压强相等。2、方程的讨论3）当液面上方的压强改变时，液体内部的压强也随之改变，即：液面上所受的压强能以同样大小传递到液体内部的任一点。2023/11/204）从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。5）可以改写成

——液体压强计的根据注：使用时需指明何种液体6)方程是以不可压缩流体推导出来的，对于具有可压缩性的气体,只适用于压强变化不大的情况。2023/11/20例：图中开口的容器内盛有油和水，油层高度h1=0.7m,

密度

，水层高度h2=0.6m，密度为

1）判断下列两关系是否成立

PA＝PA’，PB＝P’B。2）计算玻璃管内水的高度h。2023/11/20解：（1）判断题给两关系是否成立

因B，B’虽在同一水平面上，但不是连通着的同一种液体，即截面B-B’不是等压面，故（2）计算水在玻璃管内的高度hPA和PA’又分别可用流体静力学方程表示设大气压为Pa是否符合静力学方程的应用条件∵A，A’在静止的连通着的同一种液体的同一水平面上选等压面静力学方程表示2023/11/202023/11/20四、静力学方程的应用1、压强与压强差的测量1）U型管压差计根据流体静力学方程ab2023/11/20当被测的流体为气体时，

可忽略,则

，——两点间压差计算公式能否测管道或设备内某一点的压强？如何测？放大读数R可采取什么措施？——减小指示液与被测流体的密度差——采用倾斜U型管压差计、

采用微差压差计。当管子平放时：2023/11/202）倾斜U型管压差计假设垂直方向上的高度为Rm，读数为R1，与水平倾斜角度α

2023/11/203)微差压差计根据流体静力学方程可以导出：——微差压差计两点间压差计算公式2023/11/20

例：用3种压差计测量气体的微小压差

试问：1）用普通压差计，以苯为指示液，其读数R为多少？

2）用倾斜U型管压差计，θ=30°，指示液为苯，其读数R’为多少？

3）若用微差压差计，其中加入苯和水两种指示液，扩大室截面积远远大于U型管截面积，此时读数R〃为多少？R〃为

R的多少倍？已知：苯的密度水的密度

计算时可忽略气体密度的影响。

2023/11/20解：1）普通管U型管压差计2）倾斜U型管压差计3）微差压差计故：2023/11/202、液位的测定

液位计的原理——遵循静止液体内部压强变化的规律

液柱压差计测量液位的方法：

由压差计指示液的读数R可以计算出容器内液面的高度。当R＝0时，容器内的液面高度将达到允许的最大高度，容器内液面愈低，压差计读数R越大。h与R的关系如何表达？2023/11/20远距离控制液位的方法：

压差计读数R的大小，反映出贮罐内液面的高度。

表达式？

2023/11/20

例：利用远距离测量控制装置测定一分相槽内油和水的两相界面位置，已知两吹气管出口的间距为H＝1m，压差计中指示液为水银。煤油、水、水银的密度分别为800kg/m3、1000kg/m3、13600kg/m3。求当压差计指示R＝67mm时，界面距离上吹气管出口端距离h。H1为上吹气管到液面的距离

解：求h已知p1-p2液位计原理pa-pb=p1-p2静力学方程用h表示pa、pb求出h2023/11/20（表）(表）忽略吹气管出口端到U型管两侧的气体流动阻力造成的压强差2023/11/203、液封高度的计算

液封的作用：

若设备内要求气体的压力不超过某种限度时，液封的作用

当气体压力超过这个限度时，气体冲破液封流出，又称为安全性液封。若设备内为负压操作，其作用是：

液封需有一定的液位，其高度的确定根据：流体静力学基本方程式。防止外界空气进入设备内2023/11/20例1：如图所示，某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7×103Pa（表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压强超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度h。解：过液封管口作基准水平面o-o’，在其上取1，2两点。2023/11/20

例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入附图所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通