基于三因素检测的球磨机内部参数预测模型的建立

基于三因素检测的球磨机内部参数预测模型的建立

研磨过程的机制复杂，影响因素多，其中许多因素相互作用、影响。在选矿厂的基本投资和生产成本（主要是电耗和钢费）中，研磨矿产的质量（粒度特征、个体分辨率、矿产浓度等）对选择矿的指标也有很大影响。因此,控制磨矿过程以改善磨矿过程、提高磨矿效率,对提高选矿厂的技术经济指标具有重大意义。球磨机内部参数是指磨机中介质充填率、介质配比、料球比以及磨矿浓度,它们是磨矿过程的重要参数,直接影响到磨矿的效果。在实际生产过程中,由于不能准确地检测球磨机的内部参数以及矿石性质的波动、外界因素的干扰和操作水平的差异等,使球磨机的内部参数难以维持在最佳水平,不能充分发挥球磨机的功效。因此,在磨矿过程自动控制中,球磨机内部参数的检测是球磨机自动控制最重要的内容。能否准确地检测出球磨机的内部参数是整个球磨机优化控制成败的关键。目前,在实际生产中,主要采用单因素检测或双因素检测的方法来确定球磨机的内部参数,但这两种方法都难以准确地检测出球磨机内部参数的的适时状态。本文采用三因素检测的方法确定球磨机的内部参数,取得了满意的结果,为球磨机优化控制奠定了基础。1过程变量试验通过对球磨过程影响因素的系统分析,本研究选择可控变量介质充填率、料球比、磨矿浓度和球磨机转速率作为过程变量进行试验。下边分别叙述各参数的含义。(1)球磨机临界转速n单位时间内球磨机实际转速与球磨机临界转速的比值(百分数)。ψ=nnc×100%,(1)ψ=nnc×100%,(1)式中,n为球磨机每分钟的实际转速;nc为球磨机的临界转速。nc在理论上为介质在筒壁上“粘附”,总的作用力刚好处于平衡,没有相对运动。它可以由重力与离心力之间的平衡方程来求得:nc=30π2gD−−√,(2)nc=30π2gD,(2)式中,g为重力加速度,D为球磨机内径。(2)球磨机内腔的散湿设置率球磨机内介质充填的相对值,在数值上为球磨机内磨球体积(包括球荷之间的孔隙在内)ν占整个磨机内腔体积V的百分率:φ=νV×100%,(3)φ=νV×100%,(3)显然,φ与介质的松散密度和球磨机内腔的形状、体积有关。如果球介质的密度ρ已知,则在某一介质充填率下的磨球重量G可以用下式计算出来:G=V·φ(1-ε)·ρ,(4)式中,ε为磨球之间的空隙率(磨球之间的孔隙与磨球松散体积的比值),一般约为0.38。(3)磨球织构尺寸vmvl被磨物料的体积Vm(包括物料之间的孔隙在内)与球磨机静止时内部磨球之间的空隙体积VL之比(小数):φm=VmVL,(5)φm=VmVL,(5)VL则由球磨机的大小、介质充填率和磨球之间的空隙率来确定。VL=V·φ·ε.(6)如果被磨物料的密度ρm、空隙率εm已知(或松散密度已知)时,也可以计算出在给定充填条件下的被磨物料重量Gm:Gm=V·φ·ε·φm·(1-εm)·ρm.(7)(4)球磨机内水滞留量计算表示球磨机内被磨矿浆中固体物料所占的重量百分比,其计算式如下:C=GmGm+Gw×100%C=GmGm+Gw×100%,(8)式中,Gw为球磨机内水的滞留量。2球磨机的检测试验在实验室试验机组上进行,球磨系统设备结构图见参考文献。它主要由机座、带减速器的直流调速电机、尼龙绳联轴器、球磨机和电耳组成。尼龙绳联轴器作为传动球磨机的开关,并使整个设备受到过载保护。采用电耳、功率传感器和压力(荷重)传感器分别检测球磨机的3个外部响应。微机自动检测系统主要由信号放大器、模数转换器(A/D转换器)和计算机等部分组成,其功能主要是完成磨矿过程中检测信号的测量、放大、标准化调制、模数转换、计算、显示、存盘以及打印输出等功能。试验球磨机筒体尺寸为ϕ350mm×450mm,球磨机内部为平滑聚氨酯衬板,模拟平滑衬板粉磨条件。球磨机的有效容积为0.0376m3,临界转速为73.6r/min。试验中采用钢球做介质,直径分别为38mm、30mm、25mm,其质量配比为30%∶35%∶35%。被磨物料为3~5mm的石英砂。3全因子正交试验要求获得足够多的试验数据,并且这些数据能够反映湿式球磨机在不同转速度、介质充填率、料球比和磨矿浓度等操作条件下的外部相应,同时考虑到正交设计的优点(试验点安排均匀分散、整齐可比),采用四因素三水平安排全因子正交试验(选用正交表L81(34),因素水平如表1所示。试验采用批次磨矿试验进行,每次试验的磨矿时间均为15min,然后采集球磨机外部响应信号。为了避免采样误差,在采集数据时取多次采样平均值的方法滤掉随机误差的影响。限于篇幅的关系,具体的试验安排和测试数据从略。4球磨机外部响应数学模型通过多因素回归分析,我们发现球磨机外部响应与球磨机转速率、介质充填率、料球比以及磨矿浓度的关系可以用下面的模型来表示,即yˆ=a0+a1φ+a2φm+a3C+a4ψ+a5φ2+a6φ2m+a7C2+a8ψ2+a9φφm+a10φC+a11φψ+a12φmC+a13φmψ+a14Cψy^=a0+a1φ+a2φm+a3C+a4ψ+a5φ2+a6φm2+a7C2+a8ψ2+a9φφm+a10φC+a11φψ+a12φmC+a13φmψ+a14Cψ,(9)式中,yˆy^为球磨机外部响应的回归值,表示声响(dB)、有用功率(W)或压力(N)的回归值,其余符号同上。该模型适合于各种规格的球磨机,只是模型回归系数a0、a1、a2、…、a14的数值不同。根据试验实测结果,用回归分析的方法确定待定系数a0、a1、a2、…、a14,并去掉不显著项之后,得到本试验条件下ϕ350mm×450mm球磨机外部响应数学模型分别为:Fˆ=−2817.4858+41.1290φ−127.9627φm+62.0425C+0.7426ψ−0.3798φ2+106.79φ2m−0.4352C2,(10)F^=-2817.4858+41.1290φ-127.9627φm+62.0425C+0.7426ψ-0.3798φ2+106.79φm2-0.4352C2,(10)Bˆ=−64.4235+5.7265φ+47.4391φm−0.8725C+0.3637ψ−0.0614φ2−0.0074ψ2−2.1587φφm+0.0097φC+0.0276φψ+0.2732φmCB^=-64.4235+5.7265φ+47.4391φm-0.8725C+0.3637ψ-0.0614φ2-0.0074ψ2-2.1587φφm+0.0097φC+0.0276φψ+0.2732φmC,(11)Pˆ=−2557.3975+10.1624φ−186.5641φm+58.9963C+6.9648ψ−0.0732φ2−42.2167φ2m−0.3711C2+0.02ψ2−2.1964φφm+0.0112ψφ+4.8943φmC−0.1115Cψ,(12)Ρ^=-2557.3975+10.1624φ-186.5641φm+58.9963C+6.9648ψ-0.0732φ2-42.2167φm2-0.3711C2+0.02ψ2-2.1964φφm+0.0112ψφ+4.8943φmC-0.1115Cψ,(12)式中,FˆF^为球磨机压力的回归值,N;BˆB^为磨机声响的回归值,dB;PˆΡ^为球磨机有用功率的回归值,W。对该组数学模型进行显著性检验,精度都很高。另外,对各回归系数进行检验,显著性也都比较好。这说明数学模型的选取是比较合适的,可以用该组模型进行进一步研究。5试验安排及结果根据所建立的方程和试验实测球磨机的外部响应,采用蒙特卡洛(MonteCarlo)法,编制计算机程序,在球磨机转速率固定的条件下(生产中针对某一固定磨机实际情况也如此),求解由(10)~(12)式联立得到的非线性方程组,即可得到球磨机内部参数的适时状态。试验安排采用均匀试验。试验安排和试验结果以及预测误差如表2所示。由表2可知,球磨机内部参数的预测值与实际值吻合较好,相对误差大多在3%以内。上述结果说明利用三因素检测的方法和结果可以有效地预测球磨机内部参数的适时状态。同时,还可以看出,介质充填和磨矿浓度的预测精度最高,其平均相对误差分别为0.96%和1.62%。这主要是介质的质量最大,对外部响应的影响最敏感;料球比的预测精度相对较低,其平均误差为4.22%。这可能是由于被磨物料在介质之间的分布不均匀,从而对外部响应检测结果造成偏差,影响了预测的精度,但并不影响实际应用。三因素检测方法由于能够根据球磨机的适时外部响应,直接判断出球磨机内部参数的适时状态。因此,只要知道球磨机内部参数的优化状态,就可以适时进行调整(加球、加料、加水),使球磨机始终处于最优状态。为球磨机的优化控制提供了一种新方法。6球磨机内部参数优化的必要性根据正交试验法和多因素回归分析方法,建立了球磨机外部响应(压力、声响、有用功率)与介质充填率、料球比、磨矿浓度以及球磨机转速率之间关系的数学模型。该模型不仅是显著的而且是有成效的,它揭示了球磨机内部参数之间错综复杂的交互作用规律,为在实际生产中将球磨机外部响应