第八讲 蜈蚣博弈课件

第八讲蜈蚣博弈悖论从终点出发的思维第八讲蜈蚣博弈蜈蚣博弈悖论“蜈蚣博弈悖论”（简称“蜈蚣悖论”）是在博弈论及博弈逻辑的研究中发现的悖论，是一种合理行为选择的悖论。“蜈蚣博弈”(centipedegame)是由罗森塞尔(Rosenthal)在1981年提出的一个动态博弈问题。由于这个博弈的扩展形很像一条蜈蚣，因此被称为“蜈蚣博弈”。它是指这样一个博弈：两个博弈方A、B轮流进行策略选择，可供选择的策略有“合作”和“不合作”两种。他们的博弈展开式如下：

A——B——A——……A——B——A——B——(10,10)|****|***|******|****|****|***|(1,1)*(0,3)*(2,2)***(8,8)*(7,10)*(9,9)*(8,11)第八讲蜈蚣博弈A——B——A——……A——B——A——B——(10,10)

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(1,1)*(0,3)*(2,2)***(8,8)*(7,10)*(9,9)*(8,11)在图中，博弈从左到右进行，横向连杆代表合作策略，向下的连杆代表不合作策略。每个人下面对应的括号代表相应的人采取不合作策略，博弈结束后，各自的收益，括号内左边的数字代表A的收益，右边代表B的收益。如果一开始A就选择了不合作，则两人各得1的收益，而A如果选择合作，则轮到B选择，B如果选择不合作，则A收益为0，B的收益为3，如果B选择合作，则博弈继续进行下去。可以看到每次合作后总收益在不断增加，合作每继续一次总收益增加1，如第一个括号中总收益为1＋1＝2，第二个括号为0＋3＝3，第二个括号则为2＋2＝4。这样一直下去，直到最后两人都得到10的收益，总体效益最大。遗憾的是这个圆满结局很难达到！第八讲蜈蚣博弈A——B——A——……A——B——A——B——(10,10)

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(1,1)*(0,3)*(2,2)***(8,8)*(7,10)*(9,9)*(8,11)大家注意，在上图中最后一步由B选择时，B选择合作的收益为10，选择不合作的收益为11。根据理性人假设，B将选择不合作，而这时A的收益仅为8。A考虑到B在最后一步将选择不合作，因此他在前一步将选择不合作，因为这样他的收益为9，比8高。B也考虑到了这一点，所以他也要抢先A一步采取不合作策略……如此推论下去，最后的结论是：在第一步A将选择不合作，此时各自的收益为1！这个结论是令人悲伤的。不难看出，在该博弈的推理过程中，运用的是逆推法。从逻辑推理来看，逆推法是严密的，但结论是不合理的。因为一开始就停止的策略A、B均只能获取1，而采取合作性策略有可能均获取10，当然A一开始采取合作性策略有可能获得0，但1或者0与10相比实在是很小。直觉告诉我们采取“合作”策略是好的。而从逻辑的角度看，A一开始应选择“不合作”的策略。人们在博弈中的真实行动“偏离”了运用逆推法关于博弈的理论预测，造成二者间的矛盾和不一致，这就是蜈蚣博弈的悖论。第八讲蜈蚣博弈海盗分金有5个海盗抢得100枚金币，在如何分赃问题上争吵不休。于是他们决定：(1)抽签决定各人的号码【1，2，3．4．5】。

(2)由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过．否则他将被扔进大海喂鲨鱼。

(3)l号死后，由2号提方案，4人表决．当且仅当超过半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海。

(4)依次类推，直到找到一个每个人都接受的方案。如果只剩下5号，他当然接受一人独吞的结果。假定海盗都是理性的，判决都能执行，那么，如果你是第一个强盗，你该如何提出分配方案才能使自己的收益最大化？第八讲蜈蚣博弈分析结果为【97，0．1．2，0】或【97，0，l，0，2】不妨站在这四人的角度分析：显然，5号是最不合作的，为他没有被扔下海的风险，从直觉上说，每扔下去一个潜在的对手就少一个；4号正好相反，他生存的机会完全取决于前面还有人活着，因此此人似乎值得争取：3号对前两个的命运完全不关心，他只需要4号支持就可以了；2号则需要3票才能活。“向前展望，倒后推理”，推理过程应该是从后向前，因为越往后策略越容易看清。第八讲蜈蚣博弈具体分析：5号：巴不得把所有人都进去喂鲨鱼4号：如果1～3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼。以独吞全部金币。所以，4号唯有支持3号才能保命。3号：会提出【100，0，0】的分配方案2号：2号可以推知3号的方案，就会提出[98，0，l，1]的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。1号：1号可以推知2号的方案，所以l号并将提出【97，0．1，2，0】或【97，0，1，0，2】的方案，即放弃2号，而给3号l枚金币，同时给4号或5号2枚金币。第八讲蜈蚣博弈人生的倒后推理李恕权李恕权是一为知名艺人，在台湾及美国发行过很多张畅销排行榜音乐专辑，黄子佼就是因为模仿他的蚱蜢舞步而走红。当时李恕权是葛来美奖史上唯一被提名的华裔流行歌手，也是唯一打入Billboard杂志排行榜的华裔歌手。并曾荣获「全美十大杰出青年」之殊荣，1992年甚至荣登全美之「世界名人录」。李恕权的第一首招牌歌是《回》，这使他一夜成名。他的代表作还有《麦芽糖》、《风中的枫》、《抹去你的口红》、《赤子》《黑色寂寞》、《放假的日子》、《一点暗示》等第八讲蜈蚣博弈获得成功的原因李恕权19岁时一方面就读休斯敦大学主修计算机，一方面在休斯敦太空总署打工，由于对音乐的热爱，稍有空档他总是把所有的精力放在音乐创作上。和他搭档写歌词的是一位十九岁的女孩，名字叫凡内芮（ValerieJohnson）。："Visualizewhatyouaredoingin5years?"﹙想象五年后你在做什么？﹚第五年：发行唱片；第四年：和唱片公司签约；第三年：有一张完整的作品，可以给很多唱片公司试听；第二年：要有很棒的作品开始录音；第一年：要完成所有作品的编曲；第六月：把没有完成的作品修饰好，进行筛选；第一月：把目前这几首曲子完成；第一周：列出一整个清单，看看哪些歌曲需要修改，哪些可以完工。第八讲蜈蚣博弈感悟这就是一个五年期限的倒后推理过程。实际上还可以延长或缩短时问跨度，但思路是一样的。当你无所茫从的时候，一定要停下手来，静静地问一下自己：五年后你最希望得到什么？哪些事情能够帮助你达到目标？你现在所做的哪些事情有助于你达到这个目标吗？如果不能，你为什么要做？只有你能清清楚楚地回答这些问题时，休才能算是具备了学习人生博弈的最基本的条件。如果无法回答这些问题，那么就需要检讨一下自己想要成为什么样的人。如果你没有清晰的目标，就会被诅咒一辈子，为那些有清晰目标的人工作，事实就是如此。当你在人才上奔波时，所追求的不是为了达成自己的目标，而是努力为了达成别人的目标，就是这么简单。第八讲蜈蚣博弈人生博弈的目的和法则决定命运是选择，而非机会。人生博弈的目的是在最短时间内更好地实现想要实现的目标（你必须把目前年度的4～10个目标写出来，找出一个核心目标，并依次排列重要性，然后依照自己的目标设定一些详细的计划，然后要做的唯一一件事情，就是依照计划进行）。人生博弈的法则：什么样的选择决定什么样的生活，你今天的生活是由三年前所做出的选择决定的；而今天的抉择，却将不仅决定你三年后的，更会影响你今后更长时间，甚至最终离开人世时的样子。第八讲蜈蚣博弈感悟自己最在乎的东西：如果只能活六个月，你会做哪些事情昵？会更多地做哪些事情呢？会和谁共同度过这六个月呢，这些答案将会告诉你真正珍惜的东西，以及自己认为真正重要的东西。你每个星期有168个小时．其中56个小时在睡眠中度过，21个小时在吃饭和休息中度过，剩下的实际上只有91个小时，由你来决定做什么——每天13个小时。每天在这13个小时里做什么，决定了你成为什么样的人。从更宏观的角度来看，整个人生不过是从上苍手中借的一段岁月而已，大一岁就归还一年，一直到生命终止。所不同的是所借到的时间长短不同而已。第八讲蜈蚣博弈对这段借来的时光，你准备怎样应用呢？《一个法国人的墓志铭》“此地安息着一个生前从不曾得到安息的人。他曾经追随过530队送葬行列。他曾经庆贺过680名婴儿的诞生。他用永远不同的词句，祝贺友人们所得到的年俸，总数达到260万镑；他在城市所走的道路，总长9600斯大特(古希腊色路的长度)。他在乡村间走过的路，总长36斯大特。他言谈多逸趣，平时准备好365篇现成的故事。此外．从年轻时候起，他从古书中摘录箴言警旬180条，生平逢机会，即以显擢。他终于弃世长逝，享年60岁。”

第八讲蜈蚣博弈伍迪·艾伦曾经说过，生活中90％的时间只是在混日子。大多数人的生活层次只停留在为吃饭而吃、为工作而工作、为回家而回家。他们从一个地方逛到另一个地方，事情做完一件又一件，好像做了很多事，但却很少有时间从事自己真正想完成的目标。就这样一直到老死。很多人临到自己垂垂老去的时候，才发现自己虚度了大半生，剩余的日子又在病痛中一点一点地流逝。那么，要怎样度过一生，才能不算虚度呢？回答这个问题，可以帮助你把所有生活层面的东西过滤。提炼出最根本的人生目标，发掘心底最根深蒂固的价值观，决定人生目标的最核心部分。第八讲蜈蚣博弈蜈蚣博弈的悖论倒推法真的有什么问题吗?答案是肯定的，这种悖论在博弈论中被称为“蜈蚣博弈悖论”。很多学者已经用科学的方法推导出：倒推法是分析完全且完美信息下的动态博奔的有用工具，也符合人们的直觉，但是在某种情况下却存在着无法解释的缺陷。第八讲蜈蚣博弈作业：一、有6个海盗抢得100枚金币，在如何分赃问题上争吵不休。于是他们决定：(1)抽签决定各人的号码【1，2，3，4，5，6】。

(2)由1号提出分配方案，然后5人表决，如果方案超过半数同意就被通过，否则他将被扔进大海喂鲨鱼。

(3)l号死后，由2号提方案，4人表决，当且仅当超过半数同意时方案通过，否则2号同样被扔进大海。

(4)依次类推，直到找到一个每个人都接受的方案。如果只剩下6号，他当然接受一人独吞的结果。