初中数学七年级上册《绝对值》教学课件31

绝对值知识与技能1.理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值.2.会比较两个有理数的大小.过程与方法1.通过对正数、负数、0的绝对值的学习,体验分类讨论的数学思想.2.通过对有理数大小的比较的学习,体验数形结合的数学思想.情感态度与价值观-通过师生互动,学生自我探究,让学生充分参与到学习过程中来.绝对值的意义和有理数大小的比较.绝对值的意义的学习.请两位同学到讲台前,分别向左、右行3米.交流:1.他们所走的路线相同吗?2.若向右为正,分别可怎样表示他们的位置?

请同学们自学教材P12-14，并完成自学导练，相信大家感悟快！

一个正数的绝对值是它本身

，一个负数的绝对值是它的相反数

，0的绝对值是0.

在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|

.B1.－100的绝对值是（）

A.－100B.100C.D.2.化简：－（+）=

，－－=

.求一个数的绝对值例题1求下列各数的绝对值.解析：

解答此类问题的基本规律是“一判二求”，即先判断绝对值里面的数是正还是负,再根据定义或性质求得它的绝对值.点评:

－

,+,－4.75,10.5,0.|－4.75|=4.75,|10.5|=10.5,|0|=0.B3.计算：(1)|－3|×|－5.2|;(2)|－5|+|1.49|;原式=3×5.21.如图所示，在数轴上，点A所表示的数是有理数a，则点A到原点的距离是（）

A.aB.－aC.±aD.－︳a︳2.互为相反数的两个数的绝对值

.相等=6.49=0=11=15.6原式=5+1.49原式=原式=已知绝对值求数例题2解析：已知|a|=8，|b|=2，且|a－b|=b－a,求a和b的值.因为|a|=8，|b|=2，所以a=±8，b=±2.又因为|a－b|=b－a,

根据绝对值的性质，先求得a=8或a=－8,b=2或b=－2，再结合|a－b|=b－a,排除a=8，体现了分类讨论的数学思想.点评:所以a－b＜0.所以a=－8,b=±2.4.－2的绝对值是

；绝对值是2的数是

.06.下列说法：①若a=b,则|a|=|b|；②若a=－b,则|a|=|b|；③若|a|=|b|,则a=－b;④若|a|=|b|,则a=b.其中正确的是（）

A.①②B.③④C.①④D.②③25.绝对值不大于3的所有整数的和是

.7.已知|a|=2,|b|=3,|c|=3,且有理数a、b、c在数轴上的位置如图，计算a+(－b)+c的值.±2A∴a=2,b=-3,c=3,原式=8.解：由数轴可知b<0<a<c，又|a|=2,|b|=3,|c|=3.利用绝对值解决实际问题例题3

正式的足球比赛，对足球的质量有严格的规定，下面是6个足球的质量检测结果，用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数,检测结果如下：－25,+30,－10,+20,+15,－40.请指出哪个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明.解析：

因为|－10|＜|+15|＜|+20|＜|－25|＜|+30|＜|－40|.－10的绝对值最小，

无论是超过规定质量的克数（正数），还是不足规定质量的克数（负数），它们的绝对值越大说明这个足球的质量与规定质量相差越远，它的质量越差，相反，绝对值越小，说明它的质量与规定质量越接近，它的质量就越好.点评:

所以检测结果为－10克的足球的质量好一些.8.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：(2)指出合乎要求的产品中哪个质量好一些（即质量最接近规定质量），想一想：你能用学过的绝对值知识来说明以上两个问题吗？(1)指出哪些产品是合乎要求的（即在误差范围内的）.∵|－0.018|＜0.02,|+0.015|＜0.02,0.030－0.018+0.026－0.025+0.015∴这两只螺帽合乎要求.∵|+0.015|＜|－0.018|,∴+0.015的这只螺帽质量好一些，无论正、负误差,只要它的绝对值越小,这个零件质量越好.解：解：1.判断并改错：（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数

()（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；()（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等；()（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；()（5）有理数的绝对值一定是非负数.

()当堂练习0非负数非正数±22.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．3.|－|的相反数是

；若||=2，则

=_____.

4.求下列各数的绝对值：3，3.14，，-2.8.|3|=3；|3.14|=3.14；|-2.8