2023-2024学年秋季8年级上册数学人教版课时练《13.1.2 线段的垂直平分线的性质》03（含答案）

《13.1.2线段的垂直平分线的性质》课时练一、选择题1．如图，是线段的垂直平分线，点在外，且与点在的同一侧，交于点，则（）A． B． C． D．2．下列条件中，不能判定直线是线段（不在上）的垂直平分线的是（）A． B． C． D．平分3．下图是由和组成的轴对称图形，该图形的对称轴是直线（）A． B． C． D．4．如图，直线是中的垂直平分线．若，，则的周长为（）A．14cm B．18cm C．20cm D．22cm5．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线交AD于E，连接EC；则∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．如图，△ABC中，AD是BC的中垂线，若BC=8，AD=6，则图中阴影部分的面积是（）A．48B．24C．12D．67．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF．若BC=6cm，BD=5cm，则△BCF的周长为（）A．16cmB．15cmC．20cmD．无法计算8．如图△ABC中，∠B=40°，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，且∠EAB：∠CAE=3：1，则∠C=（）A．28°B．25°C．22．5°D．20°二、填空题9．如图，△ABC的周长为19cm，AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足，AE=3cm，则△ABD的周长为_________cm．10．如图，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足为E，DE交AC于D，若△BDC的周长为16，则BC=_________．11．如图，在△ABC中，∠B=30°，直线CD垂直平分AB，则∠ACD的度数为_________．12．如图，，则点在线段_________垂直平分线上．13．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交于点D，连接若的周长为，则的周长为．三、简答题14．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明．15．如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，△BCE的周长为8cm，且AC﹣BC=2cm，求AB、BC的长．16．如图，一辆汽车在笔直的公路上由向行驶，分别是位于公路两侧的村庄，当汽车行驶到哪个位置时，与村庄的距离相等？（用圆规和直尺作图，写出作法并保留作图痕迹）

参考答案1．C2．C3．C4．A5．C6．C7．A8．A9．1310．611．60°12．13．2014．（1）图中有三对全等三角形：△AOB≌△AOD，△COB≌△COD，△ABC≌△ADC；（2）证明△ABC≌△ADC．证明：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD，CB=CD（中垂线的性质），又∵AC=AC，∴△ABC≌△ADC．15．∵△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，∴AE=BE，∵△BCE的周长为8cm，即BE+CE+BC=8cm，∴AC+BC=8cm…①，∵AC﹣BC=2cm…②，①+②得，2AC=10cm，即AC=5cm，故AB=5cm；①﹣②得，2BC=6cm，BC