山东省淄博市高青县第六中学2023-2024学年八年级上学期数学期中测试模拟训练

八年级上册期中训练试题一选择题1.某同学参加数学、物理、化学三科竞赛平均成绩是93分，其中数学97分，化学89分，那么物理成绩是A．91分B．92分C．93分D．94分2.把多项式ax3－2ax2＋ax分解因式，结果正确的是A．ax（x2－2x）B．ax2（x－2）C．ax（x＋1）（x－1）D．ax（x－1）23.已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a－b）2－c2的值A．一定为负数B．一定是正数C．可能是正数，可能为负数D．可能为零4.若分式方程eq\f(x－a,x＋1)=a无解，则a的值为A．0B．－1C．0或－1D．1或－15.烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为7：2：1．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是A．90分B．87分C．89分D．86分6.已知a=2018x+2018，b=2018x+2019，c=2018x+2020，则a2+b2+c2－ab－ac－bc的值是A．0B．1C．3D．27.如果a2+3a+1=0，那么代数式（eq\f(a2＋9,a)+6）•eq\f(2a2,a＋3)的值为A．1B．－1C．2D．－28．若k为任意整数，且993-99能被k整除，则k不可能是A．50B．97C．98D．1009．甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作，两小时后，乙打字员协助此项工作，且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍，结果提前6小时完成任务，则甲打字员原计划完成此项工作的时间是A．17小时B．14小时C．12小时D．10小时10.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表：睡眠时间/小时78910人数69114这些学生睡眠时间的众数、中位数是（）A．众数是11，中位数是8.5B．众数是9，中位数是8.5 C．众数是9，中位数是9D．众数是10，中位数是9二填空题14．化简eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x2－1)结果是.15．某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是吨．16．若分式eq\f(|a|―3,(a＋2)(a－3))的值为0，则a=.16.当m=时，关于x的方程无解.17．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米/时；放学回家时，沿原路返回，速度为n千米/时，则小明上学和放学时的平均速度为。三解答题18．先化简，然后选取一个你喜欢的x的值代入计算．19．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？20．如图，边长为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．21．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2－2xy+y2－16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2－2xy+y2－16=（x－y）2－16=（x－y+4）（x－y－4）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b2－25m2－n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2－2a（b+c）=0，请判断△ABC的形状，并说明理由．22．某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本．求：（1）乙种图书每本价格为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？23.（12分）阅读材料：利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x﹣1