拱桥极限承载力的研究

拱桥极限承载力的研究

近年来，拱桥已作为重要的桥梁之一迅速发展。先后建成了主跨313m广西南邕江桥、主跨360m广东丫髻沙大桥和主跨420m重庆万县长江大桥。目前,上海正在黄浦江上建造主跨550m的钢箱中承式拱桥,拱高100m。无论是拱桥结构的跨径还是拱高都处于国际同类桥梁的领先水平,该桥的建成将使我国拱桥的修建技术达到国际先进水平。随着拱桥跨径的不断增大,拱桥的极限承载力问题将会变得更为重要。过去,人们对拱桥的极限承载力分析主要采用线性方法,其中具有代表性的是线性屈曲法,由于该方法未考虑结构非线性和结构“初始缺陷”的影响,因此,仅适用于较理想的结构。随着计算机的日益发展和广泛应用,非线性有限元分析方法不断兴起,并逐渐成为结构极限承载力分析中强有力的工具。考虑结构几何非线性的有限元方法被运用到拱桥结构极限承载力的分析中。由于结构材料非线性的复杂性,目前缺乏相应的分析软件,精确考虑结构几何非线性和材料非线性的方法在拱桥极限承载力分析中一直未得到应用。此外,我国对拱桥极限承载力的研究主要集中在钢筋混凝土拱、钢桁架拱以及钢管混凝土拱,对大跨度钢拱桥极限承载力分析研究较少。然而,随着国民经济的迅速发展,拱桥跨度的不断增大,开展对大跨度钢拱桥极限承载力的研究已势在必行。本文回顾了三种分析大跨度拱桥极限承载力方法,运用大型有限元软件ANSYS精确分析了一座主跨550m钢拱桥(上海卢浦大桥)的极限承载力,给出了相应的计算结果。最后,探讨了不同荷载分布方式对结构极限承载力的影响。1三种方法论的总结1.1荷载荷载变化问题拱桥在临界荷载作用下的线性平衡方程为:式中:[K0]为结构弹性刚度矩阵;[Kσ]为参考荷载0F作用下的几何刚度矩阵;{∆u}为节点位移增量;λ为荷载稳定系数。方程组(1)为特征值问题,求解该问题的方法有逆矢量迭代法、子空间迭代法等。结构临界荷载为1.2基于外荷载增量对式非线性平衡方程的求解拱桥结构几何非线性增量平衡方程为:式中:{∆F}为外荷载增量对于式(2)的非线性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。1.3结构弹塑性刚度方程考虑几何非线性和材料非线性的拱桥结构增量平衡方程为:式中:[Kep]为结构弹塑性刚度矩阵;对于式(3)的非线性增量平衡方程,一般可采用增量-NewtonRaphson迭代法求解。2实际桥计算与限制负荷分析2.1主桥边跨式拱肋结构上海卢浦大桥是中承式拱梁组合全钢焊接钢结构拱桥,如图1所示。桥面宽度:双向六车道,两边各2m观光人行道,桥面总宽36m。跨径为100m+550m+100m。主跨跨径550米,矢跨比f/L=1/5.5。主桥边跨采用跨径为100米的上承式拱梁结构。两边跨横梁之间布置强大的水平拉索,以平衡主跨拱肋的水平推力。桥面以下拱轴线为三次抛物线,桥面以上拱轴线为五次抛物线,沿拱轴采用变高度(拱角H=9.0m,拱顶h=6.0m)、等宽度(B=5.1m)截面。2.2卢浦大桥单元分析全桥按设计图纸在各类杆件连接处设置空间节点669个,划分各类单元741个。其中拱肋、系梁、横撑以及立柱采用空间梁单元模拟(ANSYS中BEAM188单元);吊杆以及水平索(系杆)采用空间杆单元模拟(ANSYS中LINK10单元)。按照各构件的几何特性不同分别区分为71种单元,其中拱肋采用空间梁单元为37种;系梁采用空间梁单元为2种;横撑采用空间梁单元为21种;横梁采用空间梁单元为4种;立柱采用空间梁单元为4种;吊杆采用空间杆单元为2种;水平索(系杆)采用空间杆单元1种。图2为卢浦大桥三维有限元分析模型。1、假定吊杆和水平索材料在分析中始终保持弹性,文中所用钢材视为理想弹塑性材料,材料的屈服应力σy=345MPa。材料非线性分析中采用VonMises屈服准则。2、初始活荷载集度q0=40kN/m,活荷载系数其中:ql为施加活荷载集度。3、由于卢浦大桥为变截面结构,结构无统一的恒载集度,因此,本文采用活荷载系数作为结构的稳定安全系数。2.4结构极限承载力根据前面介绍的三种分析方法,采用大型有限元分析软件ANSYS分别计算了卢浦大桥在恒载+活载(全桥均布)作用下结构的极限承载力。计算结果如表1所示。图3为拱肋跨中点竖向位移――荷载关系曲线;从图3中可以看出:·采用线性方法和仅考虑结构几何非线性的方法均会过高地估计结构的极限承载力;·在对结构极限承载力进行计算时,必须考虑材料的非线性特性;3结构几何非线性下面考察两种不同荷载分布情况下结构的极限承载力。情况I:恒载+活载(全桥均布);情况II:恒载+活载(半中跨均布)。图4为拱肋跨中点竖向位移――荷载关系曲线(情况I);图5为拱肋跨中点竖向位移――荷载关系曲线(情况II);图6为考虑了所有非线性,不同荷载方式作用下拱肋跨中点竖向位移――荷载关系曲线(情况I和情况II)。从图4~图6中可以看出:·与全跨均布活载情况相比,结构几何非线性对半中跨均布活载下结构极限承载力影响较大;·不同的荷载分布方式会对结构极限承载力产生较大影响,半中跨均布活载下结构极限承载力明显低于全桥均布活载下结构极限承载力。4结构几何非线性通过对大跨度拱桥极限承载力的分析,可以得到以下结论:1、采用线性方法和仅考虑结构几何非线性的方法均会过高地估计结构的极限承载力,因此,要准确评估出拱桥结构的极限承载力必须考虑材料的