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4.2.1指数函数的概念

课题4.2.1指数函数的概念

三维教学目标知识与能力1．理解指数函数的概念，掌握其运算性质．2．掌握指数函数的概念和运算性质，并能对代数式进行化简或求值．过程与方法通过预习单自学指数函数的概念和运算性质，由课中学习单掌握运算性质进行化简或求值，课后作业单指数函数的概念的活动，培养学生的抽象概括能力。情感态度与价值观通过本节的教学，向学生渗透数学抽象概括、观察运用图表的能力，培养他们用数学的意识.培养运用数学符号表达题意和应用转化、数形结合思想解决一些实际应用的能力。重点难点

重点：指数函数的概念。难点：指数函数的概念和运算性质。教学工具PPT，几何画板，三角板,投影器.问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324探究问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次探究提炼（1）都是幂的形式（2）底数是一个正的常数（3）自变量x在指数位置思考：以上两个函数有何共同特征？注意:(1)底数是大于0且不等于1的常数.(2)指数函数的自变量x位于指数的位置上.(3)的系数必须为1.思考:为什么规定底数a

＞０且a

≠１呢？在规定以后，对于任何xR，都有意义，且>0.因此指数函数的定义域是R，值域是(0,+∞).认识底数a范围的说明:（口答）判断下列函数是不是指数函数，为什么？√√③()①②且④

⑤

⑥

⑦

⑧√

例6、已知指数函数

的图像经过点求的值.(3)已知函数是指数函数,则实数a的取值范围是_______(2)函数是指数函数,则()(1)若函数是指数函

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