江西省赣州市寻乌县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2021-2022学年度第二学期期末检测题八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1.统计中能用来比较两人成绩稳定程度的统计量是（）A平均数 B.中位数 C.众数 D.方差2.已知是整数，a是正整数，a的最小值是（）A.0 B.3 C.6 D.243.下列说法中正确的是（）A.对角线相等四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等且平分 D.菱形的对角线垂直且相等4.如图所示，表示一次函数与正比例函数，是常数，且的图象是（）A. B.C. D.5.如图所示，点是矩形对角线的中点，交于点，若，则的周长为（）A.10 B. C. D.146.如图，矩形中，，，点从点出发，沿向终点匀速运动，设点走过的路程为，的面积为，能正确反映与之间函数关系的图象是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18分）7.已知实数、满足，则的值为______．8.若方程组无解，则图象不经过第________象限．9.已知与成正比例关系，且当时，那么y与x之间的函数关系式为_________．10.如图，点O是矩形的对角线的中点，点E是的中点，连接，．若，，则矩形的面积为________．11.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若，则菱形的周长为__________．12.如图，在矩形纸片中，，，折叠纸片，使点D刚好落在线段上，且折痕分别与，相交，设折叠后点A，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与，相交于点E，F，则线段的整数值_________．三、解答题（本大题共5小题，共30分）13.计算：（1）；（2）．14.为了绿化环境，某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m，求出空地ABCD的面积．15.如图，每个小正方形的边长是1，在下面图①中画出一个直角三角形，要求三边都是无理数；在图②中画出一个面积是5的正方形．（顶点在格点上）16.如图，中，是的平分线，作交于点E，交于点F．（1）求证：四边形是菱形；（2）当满足条件_________时，四边形是正方形．17.已知一次函数的图象经过点（1，2）和（0，4）．（1）求一次函数的表达式．（2）在所给直角坐标系中画出此函数的图象．（3）根据图象，当时，求x的取值范围．四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）18.为了参加“中小学生诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制分别为：八（1）班：85，86，82，91，86；八（2）班：80，85，85，92，88．通过数据分析如下：班级平均分中位数众数方差八（1）班86b86d八（2）班a85c156（1）直接写出表中_______，______，_______，______；（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？请说明理由．19.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF．（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，AO=8，求OE和OG长．20.如图，已知直线与坐标轴分别交于点A、点B，直线与坐标轴分别交于点C、点D，OC=2OA，且两直线相交于点E．（1）求直线l2的函数解析式：（2）求四边形OBEC的面积：（3）直接写出不等式的解集．五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）21.如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．(1)求证：四边形DBEC是菱形；(2)若AD＝3，DF＝1，求四边形DBEC面积．22.水果店张阿姨以每千克2元的价格购进某种水果若干千克，销售一部分后，根据市场行情降价销售，销售额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示.(1)情境中的变量有_______________.(2)求降价后销售额y(元)与销售量x(千克)之间的函数表达式;(3)当销售量为多少千克时，张阿姨销售此种水果的利润为150元?六、解答题（本题12分）23.如图1，在中，的平分线交于点E，交的延长线于点F，以，为邻边作．

（1）求证：是菱形．（2）如图2，若，，，M是中点，求的长．（3）如图3，若，连接，，，，求的度数．

2021-2022学年度第二学期期末检测题八年级数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C二、填空题（本大题共6小题，共18分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】二【9题答案】【答案】y=3x-2【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】16【12题答案】【答案】4或5或6三、解答题（本大题共5小题，共30分）【13题答案】【答案】（1）；（2）【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】见解析【16题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）当△ABC是直角三角形，∠BAC＝90°时，四边形是正方形【17题答案】【答案】（1）（2）画函数图象见解析（3）当时，x的取值范围是四、解答题（本大题共3小题，每题8分，共24分）【18题答案】【答案】（1）86，86，85，8.4（2）八（1）班前5名同学的成绩较好，理由见解析【19题答案】【答案】（1）见解析（2）；【20题答案】【答案】（1）；（2）；（3）五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）【21题答案】【答