2023学年完整公开课版有理数复习

有理数的复习湘教版初一数学第一册第一章金石桥中学七年级数学备课组一、知识、能力、德育目标：

1）掌握有理数的二种分类

2）理解有理数的五个基本概念

3）能熟练运用有理数的四条法则

4）加深对三条运算律的运用

5）能运用的有理数中的二种方法

6）增进学生学习数学的一种体验二、重、难点、关键

1）有理数的四则混合运算与有乘方时的运算是重点

2）对平方数、绝对值的理解与运用以及运算的准确性是难点

3）关键是对有理数概念的正确理解与运用教学目标注意：零是自然数概念：有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数分类（1）：整数和分数（2）：正有理数、负理有数和零法则：有理数的加、减、乘、除法法则运算律：加法、乘法的交换律、结合律，分配律方法：有理数大小的比较方法体验：数形结合和数学知识来源于社会实践的原理有理数的概念11/22/20234有理数整数分数正整数（自然数）

零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数有理数的二种分法例1在-3.14，-2/5，12，-3，0,-(-2/9),|-8|,1/2,-1/4中哪些是整数、分数、正整数、负分数、非负数？答：整数有：12，|-8|，0分数有：-3.14，-2/5,-(-2/9),1/2,-1/4正整数有：12,|-8|负分数有：-3.14,-2/5,-1/4非负数有：12,0,-(-2/9),|-8|,1/2例2,在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值少于4的所有整数的和与积解（略）例3，数X，Y在数轴上的对应点如下图，化简|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|X0Y解：|X-Y|-|Y+X|+|Y-X|=Y-X-Y-X+Y-X=Y-3X要点：数轴的三要素：原点、正方向和单位长度数a的相反数是-a，相反数是它本身的数是0，一个数乘以-1就变为原数的相反数互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的和为0，1除以一个数就变为这个数的倒数，互为倒数的积为1

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倒数是它本身的数是+1和-1，绝对值是它本身的数是正数与0，平方是它本身的数是0和1，立方是它本身的数是1，0，-1一定是正数的是非负数+正数，一定是负数的是非正数+负数，如|X|+2等一定是正数，-|X|+（-4）一定是负数数a的绝对值为非负数，即︱a︱≥0练习：

1、已知x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3。

求代数式4（x＋y）-ab+m2的值解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，m的绝对值为3∴x+y=0，ab=1，m=±3

即m2=（±3）2=94（x＋y）-ab+m2=4×0-1+9=8练习2，若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=______3,若|3-|+|4-|=_______4,若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=____5,已知|x|=3,|y|=2,且x<y,则x+y=____6,计算：(-3)2+(-2)3(-1/2)3-|-4|=______11/22/202311你还记得吗？1、有理数的加法法则2、有理数的减法法则3、有理数的乘法法则4、有理数的除法法则5、有理数的乘方，科学记数法11/22/202312加、减、乘、除、乘方加：（-5）+（-7）；（-8）+6减：5-（-6）；（-3）-8乘方：乘：8（-7）；（-9）（-5）除：32（-4）；（-9）（-3）-8169-911/22/202313温故而知新1、直接写出计算结果：

11/22/202314三、计算题（3）（4）四研究性学习：1观察下列等式：请根据你观察得出的规律，计算的值.11/22/20231511/22/202316有理数的混合运算11/22/202317创新：1、10盒火柴如果以每盒100根为准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：

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