旋转章节复习题

旋转章节复习题一、选择题1.在图形旋转中，下列说法错误的是（）A．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B．图形上每一点转动的角度相似C．图形上可能存在不动的点D．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2.下图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.3.如图,EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F,若AB=3,BC=4,那么阴影部分的面积为()A.4B.12C.6D.34.如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）A.30°B.60°C.90°D.120°5.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角等于（） A．70° B．80° C．60° D．50°6.如图所示，平放在正立镜子前的桌面上的数码“21085”在镜子中的像是（）A．21085B．28015C．58012D．510827.将左图所示的图案按顺时针方向旋转90°后能够得到的图案是（）（（A）（B）（C）（D）8.如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B′位置，A点落在A′位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°AC1BCA1B1O9.如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转，得△A1B1C1，则△A1AC1BCA1B1OA． B． C． D．10．如图，阴影部分构成的图案既是有关轴成轴对称的图形，又是有关坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是(1,3)，则点M和点N的坐标分别为（）A． B．C． D．二、填空题1如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重叠，那么旋转中心是点_________；旋转的度数是__________．2.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD通过旋转后达成△ACP的位置，则，（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是________；（3）△ADP是________三角形．3.点P（2，3）绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重叠，则P/的坐标为______。4.．将两块直角三角尺的直角顶点重叠为如图的位置,若∠AOD=110°，则∠BOC=5．如图，小亮从A点出发，沿直线迈进10米后向左转30°，再沿直线迈进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米。6．将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图中阴影部分的面积是。7.如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，∠EAF=45°，在保持∠EAF=45°的前提下，当点E、F分别在边BC、CD上移动时，BE+DF与EF的关系是________．ACBACB8.如图，在正方形ABCD中，AD=2，把边BC绕点B逆时针旋转30°得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则PE的长为____________．9.如图，△ABO中，AB⊥OB，OB=，AB=1，把△ABO绕点O逆时针旋转120°后得到△A1B1O，则点B1的坐标为_____．10.如图，将边长为2cm的两个互相重叠的正方形纸片按住其中一种不动，另一种绕点B顺时针旋转一种角度α（0°＜α＜90°），若两正方形重叠部分的面积为，则这个旋转角度为_____度．11．如图，将边长为6的等边三角形ABC绕点A逆时针旋转30度后得到△AED，边AC与DE交于点F，则AF的长为．12．如图△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∠DAE=60°，BE=4，CD=6，则DE的长为________．13．已知ａ＜0，则点Ｐ（ａ2，－ａ＋3）有关原点的对称点Ｐ1在第＿＿＿象限14．一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的途径长是15．如图示直线与x轴、y轴分别交于点A、B，当直线绕着点A按顺时针方向旋转到与x轴初次重叠时，点B运动的途径的长度为．16.如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重叠，如果AP=3，求PP′的长三、解答题1．（1）图1是4×4的正方形网格，请在其中选用一种白色的正方形并涂上阴影，使图中阴影部分是一种中心对称图形．（2）如图2，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△AB1C1．2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求n的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并阐明理由．3.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10。若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P/AB。⑴求点P与点P′之间的距离；⑵∠APB的度数。4.如图，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上，以点P为旋转中心，转动三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交，交点分别为N、M，线段MN、AP相交于点D。（1）请你猜出线段PN与PM的大小关系，并阐明理由；（2）设线段AM的长为x，△PMN的面积为y，请求出y与x的函数关系式（不规定写出自变量的取值范畴）；5.（1）如图1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=45°，为了探究BD、DE、CE之间的等量关系，现将△AEC绕A顺时针旋转90°后成△AFB，连接DF，经探究，你所得到的BD、DE、CE之间的等量关系式是．（2）如图，在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC，D、E在BC上，∠DAE=60°、∠ADE=45°，试仿照（1）的办法，运用图形的旋转变换，探究BD、DE、CE之间的等量关系，并证明你的结论．6.如图1，把一块含30°的直角三角板ABC的BC边放置于长方形直尺DEFG的EF边上．（1）填空：∠1=°，∠2=°；（2）现把三角板绕B点逆时针旋转n°．①如图2，当0＜n＜90，且点C正好落在DG边上时，求∠1、∠2的度数（成果用含n的代数式表达）；②当0＜n＜360时，与否会存在三角板某一边所在的直线与直尺（有四条边）某一边所在的直线垂直？如果存在，直接写出全部n的值和对应的那两条垂线；如果不存在，阐明理由．7.如图1，△ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6cm，点D从O点出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重叠时