苏科版八年级数学上册第二章轴对称复习题基础题

苏科版八年级数学上册第二章轴对称复习题基础题苏科版八年级数学上册第二章轴对称复习题基础题/苏科版八年级数学上册第二章轴对称复习题基础题初二数学课课练课题：轴对称复习题命题：做题：审察：班级：姓名：得分：做题时间批阅时间一、选择题1．以下命题中：①两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高就是这边的垂直均分线；④一条线段能够看着是以它的垂直均分线为对称轴的轴对称图形.正确的说法有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个2．以下列图形中：①平行四边形；②有一个角是30°的直角三角形；③长方形；④等腰三角形.其中是轴对称图形有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，P与P关于OA对称，P与P关于OB对称，则△POP是()1212A．含30°角的直角三角形；B．顶角是30的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.4．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE订交于点P，则∠APE的度数（）A．45°B．55°C．60°D．75°ABPECPBCADOD(4题)(8题)(15题)(16题)5.以下关于等腰三角形的性质表达错误的选项是（）A．等腰三角形两底角相等B．等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的均分线互相重合C．等腰三角形是中心对称图形D．等腰三角形是轴对称图形6．已知点P在线段AB的垂直均分线上，点Q在线段AB的中垂线外，则（）A．PA+PB＞QA+QBB．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QBD．不能够确定7．已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称，且BC与B1C1交与直线MN上一点O，则（）B．点O是BC的中点A．点O是BC的中点11C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对8．如图：已知∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=（）A．4B．3C．2D．119．∠AOB的均分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤510．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（）A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm二．填空题11．线段轴是对称图形，它有_______条对称轴．12．等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于D，若CD=4，则点D到AB的距离是__________．14．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．15．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有___________个．16．（2012?梧州）如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=___________°．17．若D为△ABC的边BC上一点，且AD=BD，AB=AC=CD，则∠BAC=．18．△ABC中，AB、AC的垂直均分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=115°，则∠EAF=．三．解答题19．如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．AC··DOB20.如图在△ABC中，AB=AC=10，点H在BC上，AH=8，BH=6。1）试判断△ABH的形状，并说明原由；2）求CH的长度。2如图，在△ABC中，AB＝AC＝9，BC＝12，∠B＝∠C，点D从B出发以每秒2厘米的速度在线段BC上从B向C方向运动，点E同时从C出发以每秒2厘米的速度在线段AC上从C向A运动，连接AD、DE．(1)运动秒时，AE＝1DC（不用说明原由）2运动多少秒时，∠ADE＝90°－1∠BAC，并请说明原由；222．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直均分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；A②若BC=4，求△BCD的周长．EDBC23．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．AQPBC3如图1，已知长方形形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明原由；（2）保持图1中△ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试试究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并恩赐证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，连续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的地址（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试试究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并恩赐证明．如图1，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角极点O．（1）在图1中，你发现线段AC，BD的数量关系是，直线AC，BD订交成度的角。2）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转90角，这时（1）中的两个结论可否成立？请做出判断并说明原由．3）将图1中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，获取图3，这时（1）中的两个结论可否成立？请作出判断并说明原由．ＤＤＤＢAＡＢＣＡＯＣＯBＣＯ图1图2图34参照答案第一章轴对称图形1．A2．B3．C4．C5．C6．D7．C8．C9．B10．C11．212．30°、75°、120°13．414．515．816．6917．72°18．50°19．提示：作CD的垂直平分线和∠AOB的均分线，两线的交点即为所作的点P；20．提示：在CD上取一点E使DE＝BD，连接AE；21．EF＝20㎝；22．①BC＝3，②9；23．提示：△APQ为等边三角形，先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.（1）△ABC是等腰直角三角形．原由以下：在△ADC与△BEC中，AD=BE，∠D=∠E=90°，DC=EC，∴△ADC≌△BEC（SAS），AC=BC，∠DCA=∠ECB．AB=2AD=DE，DC=CE，∴AD=DC，∴∠DCA=45°，∴∠ECB=45°，∴∠ACB=180°-∠DCA∠-ECB=90°．∴△ABC是等腰直角三角形．（2）DE=AD+BE．原由以下：在△ACD与△CBE中，∠ACD=∠CBE=90°-∠BCE，∠ADC=∠BEC=90°，AC=BC，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD=CE，DC=EB