专题19力学实验

专题19力学实验知识梳理考点一基本仪器的使用和读数1.长度的测量仪器游标卡尺(不估读)(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1mm；20分度游标，精度0.05mm；50分度游标，精度0.02mm螺旋测微器(需估读)测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01mm毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位2.时间类测量仪器的读数(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5s＝0.1s。(2)频闪照相机：用等时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来，时间间隔Δt＝eq\f(1,f)。(f为频闪照相机的频率)(3)光电计时器：记录遮光条通过光电门的遮光时间。例一（2021江苏适应性考试）.用如下图所示的实验装置测量木块与长木板间的动摩擦因数。把左端带有滑轮的长木板平放在实验桌上，载有砝码的木块右端连接穿过打点计时器的纸带，左端连接细线，细线绕过定滑轮挂有槽码，木块在槽码的牵引下运动通过纸带测量木块的加速度，并测出木块与砝码的总质量M，槽码的总质量m，计算木块与木板之间的摩擦力f。改变M和m进行多次实验。(1)下列实验操作步骤，正确顺序是___________；①释放木块②接通打点计时器电③将木板固定在水平桌面上④调节滑轮高度使细线与木板平行⑤将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上(2)实验打出的一段纸带如下图所示打点计时器的工作频率为50Hz，图中纸带按实际尺寸画出，则木块的加速度为___________m/s2；(3)甲同学测得的数据见下表。M/kgf/N请根据表中的数据，在方格纸上作出fM图像__________；(4)已知重力加速度g2，可求得该木块与木板的动摩擦因数=___________；(5)乙同学用(3)问表中的数据逐一计算出每次测量的值，取其平均值作为测量结果。他发现该值比甲同学在(4)问中得出的值大。你认为哪位同学的结果更准确，请简要说明理由______________。【答案】(1).③⑤④②①(2).0.47(3).见解析(4).0.33(0.32~0.34)(5).见解析【解析】(1)[1]实验时，将木板固定在水平桌面上，接着将纸带穿过打点计时器的限位孔并固定在木块上，然后把细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮并挂上槽码，调节滑轮高度使细线与木板平行。再接通打点计时器电，接着释放木块。最后关闭电，取下纸带。故正确顺序是③⑤④②①。(2)[2]如图所示每四个点选用一个计数点，标上字母。则计数点之间的时间间隔为用刻度尺测得C、E两点到O点的距离分别为，，由逐差法得(3)[3]根据表中数据描点，用平滑的曲线连接如下(4)[4]由滑动摩擦力公式得：可知，图线的斜率为，则：解得：(5)[5]用图象法求，需要连线，连线时尽量让更多的点在线上，但不会去将就每一个点。这样偏离直线较远的点，说明有问题，可以自动排除。但乙同学通过求平均值就做不到这一点，因此甲同学的结果更准确。例二.某同学用螺旋测微器测圆柱体的直径时，示数如图甲所示，此示数为________mm；用游标卡尺测量某物体的厚度时，示数如图乙所示，此示数为_______mm.【答案】：～均正确)【解析】：螺旋测微器的固定刻度读数8mm，可动刻度读数为＝0.470mm，所以最终读数为8mm＋0.470mm＝8.470mm，由于需要估读，因此在范围～8.472mm内均正确；游标卡尺的主尺读数为2cm，游标尺上第13个刻度与主尺上某一刻度对齐，因此游标读数为0.05×13mm＝0.65mm＝0.065cm，所以最终读数为2cm＋0.065cm＝2.065cm。考点二基本力学实验1.研究性实验实验名称实验原理实验装置数据处理方法研究匀变速直线运动通过纸带数据分析运动 (1)利用连续相等时间内的位移之差等于恒量进行有关计算或判断(2)利用平均速度法求瞬时速度(3)利用Δx=aT2(或逐差法)求a(4)利用vt图像求a研究平抛运动轨迹描绘法分析运动 取点分析法y2y1=gT2Δx=v0T2.探究性实验实验名称实验原理实验装置数据处理方法探究弹力与弹簧伸长量的关系F=kx图像法探究动能定理探究单摆运动3.验证性实验实验名称实验原理实验装置数据处理方法验证力的平行四边形定则两力的作用效果与一力相同作图法验证牛顿第二定律控制变量法验证：a∝Fa∝  图像法验证机械能守恒定律Ep少=Ek增 从几条打下点的纸带中挑选出点迹清楚的纸带进行测量ΔEk= ,|ΔEp|=mgdn,vn=,计算对比→|ΔEp|与ΔEk验证动量守恒定律m1v1=m1v1'+m2v2' 落点距离分析 m1·OP=m1·OM+m2·ON例一（2021·浙江卷）在“验证机械能守恒定律”实验中，小王用如图1所示的装置，让重物从静止开始下落，打出一条清晰的纸带，其中的一部分如图2所示。O点是打下的第一个点，A、B、C和D为另外4个连续打下的点。①为了减小实验误差，对体积和形状相同的重物，实验时选择密度大的理由是___________。②已知交流电频率为，重物质量为，当地重力加速度，则从O点到C点，重物的重力势能变化量的绝对值___________J、C点的动能___________J（计算结果均保留3位有效数字）。比较与的大小，出现这一结果的原因可能是___________。A．工作电压偏高B．存在空气阻力和摩擦力C．接通电前释放了纸带【答案】阻力与重力之比更小（或其它合理解释）0.5470.588C【解析】①[1]在验证机械能守恒实验时阻力越小越好，因此密度大的阻力与重力之比更小②[2]由图中可知OC之间的距离为，因此机械能的减少量为[3]匀变速运动时间中点的速度等于这段时间的平均速度，因此因此动能的增加量为[4]工作电压偏高不会影响实验的误差，存在摩擦力会使重力势能的减少量大于动能的增加量，只有提前释放了纸带，纸带的初速度不为零，下落到同一位置的速度偏大才会导致动能的增加量大于重力势能的减少量。例二（2021·全国卷）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________；（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。【答案】1.02.09.7【解析】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为[2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得：（2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得：代入数据可得：考点三实验设计与创新1.掌握实验情景设计与创新的“道具”⑴利用打点计时器、光电门或者其它计时工具⑵气垫导轨、频闪照相机等也是实验设计的常用道具2.实验器材的等效与替换⑴用气垫导轨代替长木板；用光电门、频闪相机代替打点时器等⑵用电子称或已知质量的钩码代替弹簧测力计。⑶拉力传感器的示数即细线对滑块的拉力，此时无须使钩码质量远大于小车的质量3.实验结论的拓展与延伸对基本实验或规律进行拓展与延伸，可以是对本实验数据处理的变化与创新，也可以是对实验结论或目的的变化与创新，还可以是对物理规律的拓展与延伸。如：测量重力加速度落体法（滴水法、频闪照片、光电门）、抛体法、连接体等测量动摩擦因数平面、斜面上利用平衡法、匀加速直线运动转化法等测量例一（2021·全国卷）为测量小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数，一同学将贴有标尺的瓷砖的一端放在水平桌面上，形成一倾角为的斜面（已知sin，cos），小铜块可在斜面上加速下滑，如图所示。该同学用拍摄小铜块的下滑过程，然后解析视频记录的图像，获得5个连续相等时间间隔（每个时间间隔∆T）内小铜块沿斜面下滑的距离si（i=1，2，3，4，5），如下表所示。s1s2s3s4s5由表中数据可得，小铜块沿斜面下滑的加速度大小为___________m/s2，小铜块与瓷砖表面间的动摩擦因数为___________。（结果均保留2位有效数字，重力加速度大小取2）【答案】0.430.32【解析】[1]根据逐差法有[2]对小铜块受力分析根据牛顿第二定律有:代入数据解得:例二（2021·广东卷）某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数，数据如表所示。实验过程中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。n123456（1）利用计算弹簧的压缩量：，，______cm，压缩量的平均值______cm；（2）上述是管中增加______个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）忽略摩擦，重力加速度g取，该弹簧的劲度系数为______N/m。（结果保留3位有效数字）【答案】6.046.05348.6【解析】（1）[1]根据压缩量的变化量为[2]压缩量的平均值为（2）[3]因三个是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；（3）[4]根据钢球的平衡条件有解得能力训练1．（2021·福建省龙岩市三模）在“用单摆测重力加速度”实验中：（1）用毫米刻度尺测出摆线长L，用游标卡尺测出摆球的直径D。在下面进行的操作中，正确的是：______（选填选项前的字母）；A.把单摆从平衡位置拉开一个较大的角度释放B.摆球经过平衡位置时开始计时C.用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间作为单摆的周期（2）当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆n次全振动的时间t，秒表的示数如图所示，则t=______s；（3）用上述实验过程中测出的物理量（摆线长为L，摆球直径为D，全振动n次所用时间t）写出重力加速度计算式g=______。【答案】(1).B(2).75.2(3).【解析】(1)[1]A．单摆在摆角小于5°的情况下做简谐振动，故A错误；B．为减小实验误差应在单摆经过平衡位置时计时，故B正确；C．测出多个周期的总时间然后求出平均值作为单摆的周期；故C错误；(2)[2]秒表的示数(3)[3]周期根据解得：2、请正确填写下列基本仪器的读数：图5－11－21 (1)用游标尺为20分度的卡尺测量某物体的长度如图5－11－21甲所示，由图可知其长度为________cm； (2)用螺旋测微器测量某导线直径如图乙所示，由图可知其直径为________mm； (3)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测某电阻，表盘的示数如图丙所示，则该电阻的阻值约为________Ω； (4)图丁中电阻箱的读数为________Ω.【答案】～均正确)(3)220【解析】(1)游标尺零刻度线对应的主尺上整数部分为50mm，游标尺第3条刻度线与主尺53mm刻度线对齐，3×0.05mm＝0.15mm，故读数为50.15mm，即5.015cm. (2)螺旋测微器读数为4.5mm＋19.8×0.01mm＝～4.700mm均正确)． (3)多用电表测电阻不需要估读．用多用电表测电阻的方法：电阻的测量值＝表的示数×倍率．故答案为22×10Ω＝220Ω. (4)电阻箱的读数方法：将每个旋钮上指针所指的数值(都为整数)乘以各自的倍率，从最高位依次往下读，即可得到电阻箱的实际阻值．故读数为84580.2Ω.3、（2021·北京市房山区二模）如图，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。(1)某同学列举实验中用到的实验器材为：铁架台、打点计时器、纸带、秒表、交流电、导线、重锤、天平。其中不必要的是______；(2)在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如下图所示。若纸带相邻两个点之间时间间隔为，从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量ΔEp=______J，此过程中物体动能的增加量ΔEk=_____J（g取2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔEp______ΔEk（填“>”“=”或“<”），这是因为______；(3)如果以为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是下图中的______。A．B.C.D.【答案】(1).秒表、天平(2).0.49(3).0.48(4).大于(5).存在摩擦阻力做负功(6).B【解析】(1)[1]因为打点计时器就是计时工具，则该实验中不需要秒表，也不需要天平；(2)[2][3]从起点O到打下记数点B的过程中，重力势能减少量打B点时的速度此过程中物体动能的增加量[4][5]通过计算，数值上ΔEp>ΔEk，这是因为重物下落过程中存在摩擦阻力做负功。(3)[6]根据可知则图线是过原点的直线，故选B。4、（2021·安徽省八校模拟）某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验。(1)请将以下实验步骤补充完整：A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数F1和F2，并__________；D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出__________；E．只用一个弹簧测力计，通过绳套拉橡皮条，使_________________，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；F．比较_______________，看它们是否相同，得出结论。(2)为了减小实验误差，以下措施必须的是___________。A．两绳套长度必须相等B．用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条时，两弹簧测力计示数必须相等C．两绳套长度应适当长些，但不必相等D．用弹簧测力计通过绳套拉橡皮条时应使绳套、橡皮条平行于木板平面【答案】(1).描下两力的方向(2).合力F(3).结点拉至O点(4).力F′和F的大小和方向(5).CD【解析】(1)[1]研究分力时，不仅要有大小，还要有方向，故还要记录两力的方向；[2]本实验为了验证力的平行四边形定则，所以需要作出理论值进行比较，即用平行四边形定则求出理论值合力F；[3]本实验采用的是等效替代法，即两次实验效果要相同，所以通过绳套拉橡皮条，使结点拉至O点；[4]本实验为了验证力的平行四边形定则，所以需要比较理论值和实际值，故比较力F′和F；(2)[5]AC．通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条时，并非要求两细绳等长，且绳套的长度适当长些，有利于确定绳子的方向，A错误，C正确；B．两个分力不需要一定相等，B错误；D．在用弹簧测力计拉橡皮条时，应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行，避免摩擦阻力的存在，D正确。故选CD。5、（2021·河北省实验中学高三下学期调研）“探究平抛运动的特点”实验装置图如图所示，通过描点法画出平抛小球的运动轨迹。（1）在做“探究平抛运动的特点”实验时，除了木板、小球、斜槽、重垂线、铅笔、三角板、图钉、坐标纸之外，下列实验器材中还需要的有_________。（填入正确选项前的字母）A.刻度尺B.秒表C.天平（2）引起实验结果出现误差的原因可能是_________。A.实验中使用密度较小的小球B.斜槽不光滑，有摩擦C.小球自由滚下时起始位置不完全相同D.以斜槽末端紧贴着槽口处作为小球做平抛运动的起点和所建坐标系的原点O（3）实验中，某同学安装实验装置时斜槽末端的切线不水平，导致斜槽的末端Q斜向上与水平方向所成的夹角为θ。该同学在某次实验时，小球离开斜槽的速度大小为v0，建立xQy平面直角坐标系。请根据平抛运动规律写出小球水平方向的位移x与时间t关系式__________和竖直方向的位移y与时间t关系式_______。【答案】(1).A(2).ACD(3).(4).【解析】(1)[1]实验通过描出小球平抛运动轨迹上的点，然后作出平抛运动轨迹，根据运动轨迹测出小球的水平与竖直分位移，应用运动学公式求出小球的初速度，实验不需要测时间、质量，实验需要用刻度尺测距离，故A正确，BC错误。故选A。(2)[2]A．使用密度大、体积小的钢球可以减小做平抛运动时的空气阻力，可以减少实验误差，实验中使用密度较小的小球，增大实验误差，故A正确；B．该实验要求小球每次抛出的初速度要相同而且水平，因此要求小球从同一位置静止释放，每次钢球与斜槽间的摩擦对小球做的功相同，因此斜槽不光滑，有摩擦，对实验没有影响，故B错误；C．为确保有相同的水平初速度，所以要求从同一位置无初速度释放，故C正确；D．建立坐标系时，因为实际的坐标原点为小球在末端时球心在白纸上的投影，以斜槽末端端口位置为坐标原点，使得测量误差增大，故D正确。故选ACD。(3)[3]小球离开斜槽的速度大小为v0，与水平方向所成的夹角为θ，所以小球做斜抛运动，水平方向是匀速直线运动，水平方向的速度小球水平方向的位移x与时间t关系式[4]竖直方向上是匀变速直线运动，竖直方向上的初速度为竖直方向的位移y与时间t关系式6、（2021·广东省普宁适应性考试）如图所示，水平传送带固定在桌面上，打点计时器固定在传送带右侧与传送带等高的水平面上。为探究滑块在传送带上的运动情况，某同学进行了下列操作。①将一端固定在滑块上的纸带穿过打点计时器限位孔，使滑块处于传送带右端并保持静止。②接通打点计时器与传送带电，传送带逆时针匀速转动。③待传送带运行稳定后，将滑块由静止释放。④在滑块随传送带运动的过程中，打点计时器在拉直的纸带上打出一系列点。⑤在纸带上从某点O开始，依次选取A~H几个连续的点，相邻两点间的距离如下表所示：计时点区间xOAxABxBCxCDxDExEFxFGxGH计时点间距/cm已知打点计时器使用电的频率为50Hz，取重力加速度g=10m/s2，以地面为参考系，可以确定：（计算结果均保留2位有效数字）（1）传送带运行稳定后速度的大小为______m/s；（2）打点计时器在打下______两相邻点间的某时刻，滑块开始匀速运动；（3）滑块在加速运动阶段的加速度大小为______m/s2。【答案】(1).0.83(2).D、E【解析】（1）[1]通过计数点间的距离可知，滑块在EH段随传送带一起做匀速运动，则传送带稳定运动后速度的大小为（2）[2]根据纸带间距的距离判断可知，滑块在OD段相邻位置之差基本相等，所以滑块在OD段做匀加速直线运动，在EH段随传送带一起做匀速运动，所以在打下D、E两相邻点间，滑块已开始匀速运动。（3）[3]滑块在OD段做匀加速直线运动，根据逐差法有7、（2021·北京市朝阳区二模）某同学借助图1所示装置验证动量守恒定律，长木板的一端垫有小木块，可以微调木板的倾斜程度，以平衡摩擦力，使两个小车均能在木板上做匀速直线运动。小车1前端贴有橡皮泥，后端与穿过打点计时器的纸带相连，接通打点计时器电后，让小车1以某速度做匀速直线运动，与置于木板上静止的小车2相碰并粘在一起，之后继续做匀速直线运动。打点计时器电频率为50Hz，得到的纸带如图2所示，已将各计数点之间的距离标在图上。（1）图2中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小应选______段，计算两车碰撞后的速度大小应选______段；（2）若小车1的质量（含橡皮泥）为，小车2的质量为，根据纸带数据，碰前两小车的总动量是0.685kg·m/s，碰后两小车的总动量是______kg·m/s；（结果保留三位有效数字）（3）关于实验的操作与反思，下述说法正确的是______。A．实验中小车1必须从静止释放B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律【答案】(1).BC(2).DE(3).0.684(4).C【解析】（1）[1][2]接通打点计时器电后，推动小车1由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，应选DE段来计算碰后共同的速度。（2）[3]碰后小车的共同速度为碰后的动量为（3）[4]A．实验中小车1不一定从静止释放，只要碰撞前做匀速运动即可，选项A错误；B．若小车1前端没贴橡皮泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证，选项B错误；C．上述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量，因此该装置不能验证弹性碰撞规律，选项C正确。故选D。8、（2021·山东省烟台适应性练习）某兴趣小组设计了如图甲所示的实验来探究加速度与力的关系。用M表示小车质量，m表示沙和沙桶的质量，滑轮和细线质量不计。（1）该小组按照图甲安装好实验器材后，设计了如下的实验步骤：①天平测出小车的质量M②将空的沙桶和纸带安装好，长木板一端垫高，启动打点计时器，平衡摩擦力③在桶中加适量的沙子，用天平测出沙和沙桶的质量m④小车靠近打点计时器，先接通电，再释放小车，打出一条纸带，记录弹簧测力计的示数⑤根据打出的纸带计算小车加速度的大小⑥改变桶中沙子的质量，重复③④⑤以上操作不必要或有错误的步骤是___________（选填步骤序号）（2）图乙为某次实验中打出的一条纸带，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点未画出。从纸带上测出x1，x2，x5，x6。则小车加速度大小a=___________m/s2（结果保留两位有效数字）。（3）以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，作出的aF图像是一条直线，如图丙所示，图线的斜率为k，则小车的质量为___________（用题中给定的字母符号表示）。【答案】(3).【解析】(1)[1]②将纸带安装好，长木板一端垫高，启动打点计时器，平衡摩擦力，此时不能挂上沙桶；③在桶中加适量的沙子，沙和沙桶的质量m不必测量，因为小车受到的拉力由弹簧秤进行测量，故不必要或有错误的步骤是②③。(2)[2]由题意可知，两计数点间时间间隔为T，由逐差法可得，小车加速度大小为代入数据解得a2。(3)[3]由牛顿第二定律可得整理得图线的斜率为则小车的质量为9、（2021·北京市昌平区二模）在“验证机械能守恒定律”实验中，（1）甲同学采用让重物自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图所示。该同学从打出的纸带中选出一条理想的纸带，如图所示。选取纸带上连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h1、h2、h3.已知重锤的质量为m，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g。从起始点O开始到打下B点的过程中，重锤重力势能的减小量∆EP=____________，重锤动能的增加量∆Ek=____________。在误差允许的范围内，如果∆EP=∆Ek，则可验证机械能守恒。（2）乙同学利用气垫导轨和光电门等器材验证机械能守恒，实验装置如图所示。实验前，将气垫导轨调至水平，滑块通过细线与托盘和砝码相连。开启气泵，待出气稳定后将滑块从图示位置由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间为t。已知刚释放时挡光条到光电门的距离为l，挡光条的宽度为d，托盘和砝码的总质量为m，滑块和挡光条的总质量为M，当地的重力加速度为g。在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量∆EP=____________；系统动能的增加量∆Ek=____________。在误差允许的范围内，如果∆EP=∆Ek，则可验证系统的机械能守恒。【答案】(1).mgh2(2).(3).mgl(4).【解析】(1)[1][2]从起始点O开始到打下B点的过程中，重锤重力势能的减小量∆EP=mgh2打下B点的速度动能的增加量(2)[3][4]在滑块从静止释放到运动到光电门的过程中，系统重力势能的减少量∆EP=mgl通过光电门速度系统动能的增加量∆Ek=10、（2021·北京市房山区一模）某同学用如图15所示的装置做“验证动量守恒定律”的实验。先将a球从斜槽轨道上某固定点由静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次，再把同样大小的b球静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让a球仍从原固定点由静止开始滚下与b球相碰，碰后两球分别落在记录纸的不同位置，重复10次。(1)关于实验，下列说法正确的是_A．实验时，a、b两个小球相碰后应同时落地B．实验时，a、b两个小球的直径可以不相同C．实验时，入射球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D．实验时，斜槽末端的切线必须水平(2）实验必须测量的物理量是__________(填序号字母)A．a、b两个小球的质量ma、mbB．斜槽轨道末端到水平地面的高度HC．a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度hD．a、b两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间E．记录纸上О点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离(3)入射a球从固定点下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果是否会有影响?并说明理由。___________________________________________________________________________________。(4)如果以各球落点所在直线为x轴，以О为原点，A、B、C三点坐标分别为xAm，xBm，xCm，若碰撞中符合动量守恒。实验所用小球直径均为2cm，则a、b两小球的质量之比__________。【答案】（1）AD（2分）；（2）AE（2分）；（3）不影响（1分），理由：只要求a球每次到达斜槽底端（碰前）速度相同即可（1分）；（4）2：1（2分）。【解析】（1）实验时，a、b两个小球相碰后下落的高度相同，故它们应同时落地，选项A正确；实验时，a、b两个小球的直径需要相同，故选项B错误；实验时，入射球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，以保证每次球在平面上的速度相同，选项C错误；实验时，斜槽末端的切线必须水平，以保证每次球都是平抛，选项D正确。（2）要验证动量守恒，则实验时必须测量的物理量有a、b两个小球的质量ma、mb，选项A正确；斜槽轨道末端到水平地面的高度H不需要测量，因为每个小球经过这段高度的时间都是相同的，列式后可以约掉，选项B错误；a球的固定释放点到斜槽轨道末端的高度h也不必测量，因为不需要用h计算小球的速度，选项C错误；a、b两个小球离开斜槽轨道后做平抛运动的飞行时间也不需要测出，在列式时可以约掉的，选项D错误；记录纸上О点到两小球的平均落点位置A、B、C的距离是需要的，选项E正确；（3）小球下滑过程中与斜槽轨道间存在的摩擦力如果一直都有且不变，则小球每次滑到底端时的速度也是不变的，故这对实验结果没有影响；（4）若碰撞的过程中动量守恒，则maxB=maxA+mbxC，故存在mam=mam+mbm，解得ma:mb=2:1，小球的直径为2cm，一是说明它很小，二是在代入数据时不用考虑它的大小。11、（2021·北京市朝阳区一模）某同学用如图1所示的装置来探究弹簧弹力F和长度L的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后