福建省漳州市长泰区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题（含解析）

长泰区2023-2024学年第一学期期中练习七年级数学试卷（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题纸的相应位置填涂）1．的相反数是（

）A． B．2 C． D．2．长方形绕着它的一边旋转一周得到的几何体是（

）A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．圆锥3．计算的结果是（

）A． B．14 C． D．204．杭州亚运会开幕式上，约105800000名“数字火炬人”和现场火炬手共同点燃了主火炬塔，打造了首个“数实融合”的点火仪式．其中数据105800000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．可以表示为（

）A． B．C． D．6．下列各组数中，相等的一组是（

）A．与 B．与 C．与 D．与7．如图，数轴上点M、N分别表示数m、n，且与原点的距离相等．下列结论错误的是（

）

A． B． C． D．8．计算，最适当的方法是（

）A． B．C． D．9．如图，小康用柱状图记录最近5天的步数（设定目标为8000步），用目标线上方或下方的柱状图表示超过或少于目标数的步数，则步数最多的一天比步数最少的一天多（

）A．1107步 B．1486步 C．1831步 D．3165步10．按如图所示的程序计算，若输入x的值为21，则第2023次输出的结果为（

）

A．1 B．2 C．4 D．2023二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题纸的相应位置）11．计算：．12．生物课上，萌萌用显微镜测出洋葱表皮细胞的直径为，用四舍五入法将数据0.396精确到百分位的近似数为．13．比较大小：．（用“>”、“<”或“=”填空）14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，著名的“鸡兔同笼”就源于此，若笼中有a只鸡，b只兔，则共有条腿．（用含a、b的代数式表示）15．若，且x、y均为负整数，则．16．容器中有“O、P、Q”三种颗粒，若相同种类的颗粒发生碰撞，则会变成1个“P颗粒；若不同种类的颗粒发生碰撞，则会变成另一种颗粒，例如：一个“O”颗粒和一个“P”颗粒进行碰撞，则会变成一个“Q”颗粒．现有“O”颗粒11个，“P”颗粒10个，“Q”颗粒12个，经过两两碰撞后，最后一个颗粒一定不是颗粒．三、解答题（本题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．把下列各数填入相应的集合内：，，，，，0，．整数集合：{

…}；正有理数集合：{

…}；负分数集合：{

…}．18．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．19．如图，点A、B均在数轴上，点B在点A的左侧，点A表示的数是3．(1)将点A沿数轴移动7个单位长度得到点B，求点B表示的数；(2)若点B到原点的距离为2，求点B表示的数．20．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将，，，，0，1，2，3，4这九个数分别填入右侧幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及每条对角线上的各数之和都相等．21．随着外卖平台的兴起，一到饭点，就能看到不少骑手骑着电动车，载着保温箱，在街头巷尾来往穿梭．骑手小王原计划每天配送50单，但由于种种原因，实际每天的配送量与计划量相比有出入．下表是小王一周的配送量（超出的量记为正数，不足的量记为负数，单位：单）．星期一二三四五六日与计划量的差值(1)小王本周实际配送量达到计划量了吗？请说明理由．(2)若平均每单的收入为4元，小王这周的收入一共是多少元？22．如图，小圆的半径为，大圆的半径为，(1)当，时，求图1中阴影部分的面积；(2)请你用代数式表示图2中阴影部分的面积；(3)若图2中的阴影部分面积为，求圆环的面积．（结果保留）23．探究规律，完成相关题目．类比有理数的乘方，我们定义：求若干个相同的不为零的有理数的除法运算，叫做除方，例如，记作，读作“2的圈2次方”；，记作，读作“的圈3次方”；一般地，（），特别地，一个数可以看作这个数本身的圈1次方．(1)有理数的除法可以转化为乘法，那么有理数的除方能否转化为有理数的乘方进行运算呢？请你由特殊到一般探究有理数除方的运算：，，，___________________________________________________________，___________________________________________________________，___________________________________________________________；(2)归纳：当时，；当时，________；当且n为整数时，________；(3)应用上述规律，计算：．24．我们知道，的几何意义是数轴上表示数a的点与原点的距离，已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．

(1)数轴上表示和5的两点间的距离是________，数轴上表示和的两点间的距离是________，一般地，A、B两点间的距离可表示为________；(2)①【情境】有一个玩具火车如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点M移动到点N时，点N所对应的数是点A；当点N移动到点M时，点M所对应的数是点B．当a、b满足，求玩具火车的长度；②【应用】请根据图示的对话帮小花求一下爷爷的年龄．

：我若是你现在这么大，你还要36年才出生；你若是我这么大，我已是老寿星，111岁了！

：爷爷的年龄是多少岁呢？参考答案与解析1．B【详解】只有符号不同的两个数互为相反数．掌握相反数概念是解题关键．【分析】解：的相反数是2，故选：B．2．C【分析】本题的考点是点、线、面、体；方法：一般来说，本节的内容只有圆柱，圆锥，球，圆柱是由长方形或正方形沿着一边旋转一周而成，圆锥是由直角三角形沿着一条直角边为旋转轴形成，球是由半圆沿着直径为旋转轴形成．【详解】解：长方形绕着它的一边旋转一周得到的几何体是圆柱体．故选：C．3．A【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算．【详解】解：，故选：A．4．C【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．【详解】解：105800000用科学记数法表示为．故选：C．5．D【分析】根据乘方的定义，即可求解．【详解】解∶．故选：D．【点睛】本题主要考查了乘方的定义，熟练掌握求几个相同因数乘积的运算是乘方是解题的关键．6．B【分析】本题主要考查了化简多重符号和绝对值，乘方的运算，解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值和相反数的定义．【详解】解：A、，故A不符合题意；B、，故B符合题意；C、，，故C不符合题意；D、，，故D不符合题意．故选：B．7．D【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】解：∵数轴上点M、N分别表示数m、n，且与原点的距离相等，∴m、n互为相反数，∴，∴，，，由，不能推算出，故选：D．8．D【分析】本题主要考查了有理数加法的交换律和结合律，解题的关键是熟练掌握有理数的加法运算律．【详解】解：．故选：D．9．D【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解目标线上方的柱状图表示超过目标数的步数，目标线下方的柱状图表示少于目标数的步数是解答本题的关键．分析题意，步数最多的一天是第五天，步数最少的一天是第二天，计算出这两天的步数，相减得出正确答案．【详解】解：由题意知：步数最多的一天是第五日：步，步数最少的一天是第二日：步，步数最多的一天比步数最少的一天多步故选D10．A【分析】本题是规律探索问题，找到规律是关键；求出部分输出结果，发现从第5次开始输出的结果为4，2，1循环，据此求解即可．【详解】解：第1次输入，则输出结果为，第2次输入为，输出结果为，第3次输入为，输出结果为，第4次输入为，输出结果为，第5次输入为，输出结果为，第6次输入为，输出结果为，第7次输入为，输出结果为，第8次输入为，输出结果为，第9次输入为，输出结果为，第10次输入为，输出结果为，，从第5次开始，输出的结果为4，2，1循环，∵，∴第2023次输出的结果为1，故选：A．11．【分析】本题主要考查了有理数除法运算，解题的关键是熟练掌握有理数除法运算法则，准确计算．【详解】解：，故答案为：．12．0.40【分析】本题主要考查了近似数，将这个数的千分位根据四舍五入即可得出答案．【详解】将0.396精确到百分位的近似数是0.40．故答案为：0.4013．<【分析】本题主要考查了有理数大小的比较，先根据，，再根据正数大于负数即可得出答案．【详解】因为，，可知，所以．故答案为：<．14．2a+4b##4b+2a【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是熟练掌握一只鸡两条腿，一只兔子四条腿．【详解】解：若笼中有a只鸡，b只兔，则共有条腿．故答案为：．15．或##或【分析】本题主要考查了代数式求值，有理数乘法运算，解题的关键是根据，且x、y均为负整数，求出x、y的值．【详解】解：∵，且x、y均为负整数，∴，或，或，或，，当，时，，当，时，，当，时，，当，时，，综上分析可知，或，故答案为：或．16．P【分析】本题主要考查了分类思想，逻辑推理，分析问题解决问题的能力，解题的关键是读懂题意写出六种可能的碰撞，且每碰撞一次颗粒总数减少一个，33个颗粒经过32次碰撞后将变为1个．【详解】解：O、P、Q三种颗粒每一次碰撞会产生以下6种可能的情况：O与O碰撞，会产生一个P颗粒，减少两个O颗粒，增加1个P颗粒，O、Q总数共减少2个，P与P碰撞，会产生一个P颗粒，减少两个P颗粒，减少1个P颗粒，O、Q总数不变，Q与Q碰撞，会产生一个P颗粒，减少两个Q颗粒，增加1个P颗粒，O、Q总数共减少2个，O与P碰撞，会产生一个Q颗粒，O与P各减少1个，减少1个P颗粒，O、Q总数不变，O与Q碰撞，会产生一个P颗粒，O与Q各减少1个，增加1个P颗粒，O、Q总数减少2个，Q与P碰撞，会产生一个O颗粒，Q与P各减少1个，减少1个P颗粒，O、Q总数不变，从P颗粒角度看，每碰撞1次，P颗粒增加或减少1个，共有个颗粒，经过次碰撞后，剩余1个颗粒，整个过程变化了偶数次，由于开始时P颗粒为10个，因此经过次碰撞后，剩余的P颗粒一定为偶数，所以最后一个颗粒一定不是P颗粒．故答案为：P．17．；；【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类将各数填入相应的集合内，即可求解．【详解】解：整数集合：；正有理数集合：；负分数集合：．故答案为：；；．18．(1)(2)(3)(4)【分析】本题主要考查了有理数混合运算；（1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．19．(1)(2)或2【分析】本题主要考查了数轴上的点，数轴上两点之间的距离等，对于（1），根据数轴上两点之间的距离得出答案；对于（2），分点B在原点左右两侧得出答案即可．【详解】（1）因为，且点B在点A的左侧，所以点B表示的数为；（2）点B到原点的距离为2，且点B在点A的左侧，所以点B表示的数为或2．20．见解析【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据幻方的特点，灵活运用每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等推出空格内的数是解题的关键【详解】解：∵，，，，，，，∴幻方的空格填写如下1204321．(1)小王本周实际配送量达到计划量了，见解析(2)小王这周的收入一共是1440元【分析】本题考查的是正负数的实际应用，有理数的混合运算的实际应用，列出正确的运算式是解本题的关键．（1）把记录的数据相加，根据结果可作判断；（2）由送的总数量乘以单价即可得到答案．【详解】（1）解：，答：小王本周实际配送量达到计划量了．（2）（元），答：小王这周的收入一共是1440元．22．(1)(2)(3)【分析】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会代数式求值．（1）根据题意可以由大正方形的面积减去小正方形的面积表示出阴影部分的面积；（2）根据题意可以由大三角形的面积减去小三角形的面积表示出阴影部分的面积；（3）将阴影部分面积为代入前面的代数式即可解答本题．【详解】（1），答：图1中阴影部分的面积为．（2）用关于和的代数式表示图中阴影部分的面积为：；（3）因为，所以，所以圆环的面积为．23．(1)，，(2)1；(3)11【分析】（1）根据题中的新定义计算即可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果．【详解】（1），，；（2）；（也可以写成）；故答案为：1；（3）．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．(