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2023年河南省安阳市单招数学自考模拟考试四(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.cos70°cos50°-sin70°sin50°=（）

A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2

2.在等比数列{an}中,已知a₃,a₅是方程x²-12x+9=0的两个根,则a₄=（）

A.12B.9C.±2√3D.±3

3.若直线x+y=0与直线ax-2y+1=0互相垂直，则a的值为（）

A.-2B.2C.-1D.1

4.若向量a，b，c满足a∥b且a⊥c，则c·(a＋2b)＝()

A.4B.3C.2D.0

5.与y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

6.若平面α//平面β，直线a⊂α，直线b⊂β那么直线a、b的位置关系是（）

A.垂直B.平行C.异面D.不相交

7.等差数列{an}的前5项和为5，a2=0则数列的公差为（）

A.1B.2C.3D.4

8.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

二、填空题(5题)9.等比数列{an}中,a₃=1/3,a₇=3/16,则a₁=________。

10.在等差数列{an}中，a3+a5=26，则S7的值为____________；

11.不等式|8-2x|≤3的解集为________。

12.甲乙两人比赛飞镖,两人所得平均环数相同,其中甲所得环数的方差为15,乙所得的环数如下:0,1,5,9,10,那么成绩较为稳定的是________。

13.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，则x=________。

三、计算题(2题)14.计算：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)

15.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1；

参考答案

1.B

2.D

3.B

4.D

5.C[解析]讲解：考察诱导公式，“奇变偶不变，符号看象限”，A，B为余弦，C，D为正弦，只有C是正的，选C

6.D[解析]讲解：两面平行不会有交点，面内的直线也不可能相交，选D

7.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考点：等差数列求公差.

8.B

9.4/9

10.91

11.[5/2,11/2]

12.甲

13.2

14.解：（4/9）^½+(√3+√2)⁰+125^(-⅓)=（（2/3）²）^½+1+(5³）^(-⅓)=2/3+1+1/5=28/15

15.证明：因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=（sin²α−sin²αsin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α（1-sin²β）+sin²α+cos²αcos²β=sin²α

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