高中机械振动

选修3-4机械振动机械波光电磁波第1讲

机械振动抓住四个考点备选视频展台突破三个考向

随堂基础演练第1讲机械振动1.简谐运动单摆、单摆的周期公式2.简谐运动的公式和图象3.受迫振动和共振

4.实验：探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度1.简谐运动的规律

2.简谐运动的公式与图象

3.探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度机械振动机械波光电磁波相对论简介

备选多媒体展台1.用砂摆显示简谐运动的图像2.单摆3.单摆振动过程中的机械能守恒4.面波的衍射5.多普勒效应6.惠更斯原理7.全反射现象的演示8.光的干涉-杨氏干涉实验9.光的双缝干涉条纹的形成10.光的单缝衍射11.电磁振荡12.电磁振荡的图像13.同时的相对性14.长度的相对性15.时间间隔的相对性显示/隐藏◆01抓住四个考点◆考纲点击1.简谐运动单摆、单摆的周期公式1．简谐运动(1)定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向__________的回复力作用下(或相对于平衡位置的位移随时间按正弦或余弦规律变化)的振动．(2)简谐运动的特征①动力学特征：F回＝________.②运动学特征：x、v、a均按正弦或余弦规律发生周期性变化(注意v、a的变化趋势相反)．或:a=－kx／m③能量特征：系统的机械能守恒，振幅A不变．－kx平衡位置◆01抓住四个考点◆2．简谐运动的两种模型

模型弹簧振子单摆示意图

简谐运动条件(1)弹簧质量可忽略(2)无摩擦等阻力(3)在弹簧弹性限度内(1)摆线为不可伸缩的轻细线(2)无空气等阻力(3)最大摆角小于10°回复力弹簧的_______提供摆球________沿与摆线垂直(即切向)方向的分力平衡位置弹簧处于_________处最低点周期与振幅无关T＝2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒弹力原长重力◆01抓住四个考点◆状元微博【典例1】

如图示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为(

)．A．1HzB．1.25HzC．2HzD．2.5Hz◆02突破三个考向◆考向一简谐运动的规律

解析/显隐0.2s0.4s0.2s【变式跟踪1】弹簧振子以O为平衡位置做简谐运动，从某次经过O点开始计时，振子第一次到达M点用了0.3s，又经过0.2s第二次通过M点，则振子第三次通过M点，还要经过的时间可能是（）A．1/3(s)B．8/15(s)C．1.4sD．1.6sAC变化：物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经过1s后物体第一次以相同速度通过B点，再经过1s物体紧接着又通过B点，已知物体在2s内所走过的总路为12cm，则该简谐运动的周期和振幅分别是多少？◆01抓住四个考点◆考纲点击2.简谐运动的公式和图象1．简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F＝－kx,其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x＝Asin(ωt＋φ),其中A代表振幅,ω＝2πf表示简谐运动的快慢,(ωt＋φ)代表简谐运动的相位,φ叫做初相.2．简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin

ωt，图象如图甲所示．(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acos

ωt，图象如图乙所示．动画展示：用砂摆显示简谐运动的图像◆01抓住四个考点◆状元微博简谐运动的对称性(1)瞬时量的对称性(2)过程量的对称性:振动质点来回通过相同的两点间的时间相等,如tBC＝tCB；质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时时间相等,如tBC＝tB′C′,如动态图所示.◆02突破三个考向◆【典例2】

一质点做简谐运动，其位移和时间关系如图所示．(1)求t＝0.25×10－2s时的位移；(2)在t＝1.5×10－2s到2×10－2s的振动过程中，质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化？(3)在t＝0到8.5×10－2s时间内，质点的路程、位移各多大？考向二简谐运动的公式与图象

审题导析1.求(1)时刻特殊位置的位移，可先由图象写出质点振动方程，再代入数据计算位移.2.由图示及简谐振动规律可确定各物理量变化情况.3.先确定此段时间内质点完成全振动的次数，再分析末时刻质点所处位置及位移.转解析（4）8.5×10－2s这一时刻质点的位移多大？◆02突破三个考向◆转

原题1．简谐运动问题的求解思路(1)应用简谐运动的表达式x＝Asin(ωt＋φ)解决简谐运动问题(2)求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型——水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各量的变化规律,遇到简谐运动问题,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景,再把问题一一对应、分析求解.◆02突破三个考向◆【借题发挥】◆02突破三个考向◆2．从简谐运动的图象上获得的信息(1)确定振动物体在任一时刻的位移(2)确定振动的振幅(3)确定振动的周期和频率(4)确定各质点的振动方向(5)比较各时刻质点加速度的大小和方向◆02突破三个考向◆【变式跟踪2】一质点做简谐运动的振动图象如图示，(1)该质点振动的振幅是________cm，周期是________s，初相是________．(2)写出该质点做简谐运动的表达式，并求出当t＝1s时质点的位移．解析/显隐1．自由振动、受迫振动和共振的比较

振动类形项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力作用周期性驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定,即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供，机械能不守恒振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(摆角θ<10°)机械工作时底座发生的振动共振筛、转速计等考纲点击3.受迫振动和共振◆01抓住四个考点◆2.共振曲线如图所示，横坐标为驱动力频率f驱，纵坐标为振幅A.它直观地反映了驱动力频率对受迫振动振幅的影响，由图可知，f驱与f固越接近，振幅A越大，当f驱＝f固时，振幅A最大．状元微博f固◆01抓住四个考点◆【思维驱动】一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，r表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：(1)稳定后，物体振动的频率f＝________Hz.0.25◆01抓住四个考点◆(2)欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？答：_______________________________________________.(3)利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据.“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．答：________________________________________________________.解析/显隐应发生共振,即振子的振动周期T＝T0＝4s.单节车轨很长，或无接头，则振动的驱动力周期非常大，从而远离火车本身的固有周期，使火车的振幅较小，火车提高车速越方便．【变式跟踪】若保持把手不动,给砝码一向下的初速度,砝码便做简谐运动,振动图线如图(1)所示.当把手以某一速度匀速转动,受迫振动达到稳定时,砝码的振动图线如图(2)所示.若用T0表示弹簧振子的固有周期,T表示驱动力的周期,Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅,则()A.由图线可知T0=4sB.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时,Y显著增大;当T比4s小得多时,Y很小D.当T在8s附近时,Y显著增大;当T比8s大得多时,Y很小AC◆01抓住四个考点◆考纲点击

4.实验：探究单摆的运动用单摆测定重力加速度

◆01抓住四个考点◆◆01抓住四个考点◆注意事项1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证顶点固定．2．强调在同一平面内振动且摆角小于10°.3．选择在摆球摆到平衡位置处开始计时，并数准全振动的次数．4．小球自然下垂时，用毫米刻度尺量出悬线长l，用游标卡尺测量小球的直径，然后算出摆球的半径r，则摆长L＝l＋r.5．选用一米左右的细线.本栏内容结束◆01抓住四个考点◆【思维驱动】(2011·福建卷，19)某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中；(1)用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为________cm.(2)小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是________．(填选项前的字母)A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小转解析0.97C◆01抓住四个考点◆转原题◆02突破三个考向◆考向三探究单摆的运动、用单摆测定重力加速度

【典例3】

有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换了实验数据，并由计算机绘制了T2-L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是______(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比LA/LB＝________.B2转解析审题视角由两单摆的周期关系利用公式确定摆长关系