幂函数（7大题型）（教学课件）高一数学（人教A版2019）

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3.3幂函数第三章函数的基本性质情景引入，温故知新

情景引入，温故知新问题2：观察5个情境中的函数解析式，它们有什么共同特征？

这些函数的解析式都有幂的形式，而且都是以幂的底数为自变量；幂的指数都是常数新知：幂函数

问题3：对于幂函数，你认为应该如何研究这些函数的性质？可以先根据函数解析式求出函数的定义域，画出函数的图象；再讨论函数的值域、单调性、奇偶性等问题.新知：幂函数的图象和性质

新知：幂函数的图象和性质幂函数定义域值域奇偶性单调性图象公共点——[0,+∞)RR[0,+∞)奇函数非奇非偶(1,1)(0,0)R上递增[0,+∞)递增RRR奇函数R上递增[0,+∞)偶函数{x|x≠0}{y|y≠0}奇函数(-∞,0]递减(0,+∞)递增(-∞,0)和(0,+∞)递减

新知：幂函数的图象和性质

题型一：幂函数的概念

题型二：求函数解析式

题型三：定义域、值域问题

题型四：幂函数的图象、定点问题

题型五：利用幂函数的单调性求解不等式问题

题型六：比较大小

题型七：幂函数性质的综合运用

题型七：幂函数性质的综合运用小结提升，形成结构问题5：请你带着下列问题回顾本节课学习的内容：（1）我们是按照怎么样的路径研究幂函数的?（2）什么是幂函数?结合具体的幂函数，你能说说幂函数

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