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分式的乘除华师大版数学八年级下册第十六章

分式

新知导入观察并进行下列运算：分数的乘除法则是什么？两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子分母颠倒位置后，再与被除式相乘．新知讲解

概括乘法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

除法法则：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

上述法则用式子表示为：例题解析分析：将算式对照乘除运算法则，进行运算；运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.例1计算：

解：（1）原式（2）原式（1）（2）练一练

分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算．归纳例题解析

分子、分母是多项式时，先分解因式便于约分.约分练一练

归纳1.分式的分子、分母都是几个因式的积的形式，可先约去分子、分母的公因式，再按照法则进行计算.2.分子或分母是多项式的按以下方法进行：①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂)排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式；②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最简分式或整式．)分式乘除法的解题步骤思考k个(k为正整数)仔细观察，你会发现什么规律？写出你的结论

归纳分式的乘方是把分式的分子、分母各自乘方，再把所得的幂相除。公式表示为：(k为正整数)分式的乘方法则：注意

（2）分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.

试一试1、计算：的结果是（）A．B．C．D．2、计算：的结果是（）A．B．C．D．3、计算：的结果为（）A.bB.C.aD.1课堂练习BBC课堂练习4、计算:（1）；（2）；（3）．

解:（1）；（2）；（3）．5、计算：（1）；（2）；（3）．课堂练习解：（1）；（2）；（3）．6、先化简，再求值：

，其中a＝，b＝－3．解：．当a＝，b＝－3时，原式＝ab＝×(－3)＝．中考链接1、【江西】计算的结果为（）

A．bB．－

bC．abD．2、【河北】老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（

）

A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁AD3、【湖北】化简：．解：原式＝．课堂小结分式乘除运算乘

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