山东省2022年中考数学(六三制)一轮习题-第四章第6课时解直角三角形的应用_第1页
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建议用时：30分钟1．(2019·湖南怀化)已知∠α为锐角，且sinα＝eq\f(1,2)，则∠α的度数为()A．30° B．45°C．60° D．90°2．(2021·泰安)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A，B，C，D，E在同一平面内，斜坡AD的坡度i＝1∶2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为(参考数据：eq\r(3)≈1.732)()A．136.6米 B．86.7米C．186.7米 D．86.6米3．(2021·德州)某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由37°减至30°，已知原楼梯长为5米，调整后的楼梯会加长(sin37°≈eq\f(3,5)，cos37°≈eq\f(4,5)，tan37°≈eq\f(3,4))()A．6米 B．3米C．2米 D．1米4．(2018·德州)如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是______．5．(2019·柳州)如图，在△ABC中，sinB＝eq\f(1,3)，tanC＝eq\f(\r(2),2)，AB＝3，则AC的长为________．6．(2021·烟台)数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为30°，则旗杆的高度约为________米．(结果精确到1米．参考数据eq\r(2)≈1.41，eq\r(3)≈1.73)7．(2021·潍坊)如图，某海岸线M的方向为北偏东75°，甲、乙两船同时出发向C处海岛运送物资．甲船从港口A处沿北偏东45°方向航行，其中乙船的平均速度为v.若两船同时到达C处海岛，求甲船的平均速度．(结果用v表示．参考数据：eq\r(2)≈1.4，eq\r(3)≈1.7)8．(2021·威海)在一次测量物体高度的数学实践活动中，小明从一条笔直公路上选择三盏高度相同的路灯进行测量．如图，他先在点B处安置测倾器，于点A处测得路灯MN顶端的仰角为10°，再沿BN方向前进10米，到达点D处，于点C处测得路灯PQ顶端的仰角为27°.若测倾器的高度为1.2米，每相邻两根灯柱之间的距离相等，求路灯的高度．(结果精确到0.1米．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)参考答案【习题清单·过达标关】1．A2.A3.D4.eq\f(\r(5),5)

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