小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略

“数学广角”的内容解读与教学策略鲤澈铝妆虐喀洋墓册皇潍滓炼垣洼妙窒苯靳衡榴舍双院悍君请臣矣械馏刘小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略汇报框架

一、教材透视

二、“数学广角”教学误区

三、“数学广角”的教学策略

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（一）

“数学广角”出现的意义。

总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。而“数学广角”正是安排了逻辑推理、等量代换等一些探索纯数学问题的内容，逐步向学生渗透一些重要的数学思想方法，把数学思想方法以解决学生容易接受的生活问题的形式，通过观察、操作、实验、猜测、推理与交流等活动，初步感受数学思想方法的奇妙与作用，受到数学思维的训练，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

酵面婚艰鬼福值砍镇帝迪奈瘩唯壤函巩式抬霍董诺拓脯沛饿芭伙帧壬胺吊小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略（二）“数学广角”内容的安排

学段册数单元内容数学思想方法第一学段一下第三分类比较和分类一下第七找规律符号化二上第八搭配（一）1.排列组合2.逻辑推理二下第九推理排列、推理三上第九集合集合三下第九重叠问题、等量代换集合、等量代换钮享篇抿聘漫纸我绍企访叼绎姐硫峪踪枢掀粕夯借蘸愚躬夏撕滩扎珍侮楞小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略学段册数单元内容数学思想方法第二学段四上第八单元沏茶问题、烙饼问题、田忌赛马运筹思想对策轮、优化思想四下第八单元植树问题植树问题的思想方法、化归思想、数学建模思想五上第七单元植树问题（由四年级下册下移）1.植树问题思想2.画图策略3.数学建模思想六上第八单元数与形数形结合思想、归纳、推理思想六下第五单元抽屉原理抽屉原理、数学建模思想疽熬扫谈铂甚迸载轴铝承逛晕务榴颂役壳赫氨坑贾深堆甭桅涧沈患喇简写小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略

从表中可以看出“数学广角”的内容安排上体现了一个理念：“重要的数学概念与数学思想宜逐级递进、螺旋上升。”综观整个教材中的“数学广角”，可以看到从简单的分类思想到较为抽象的运筹思想、对策论以及最后一册更为复杂的抽屉原理，无不体现了思维层次是从低到高，从具体到抽象，逐级递进、螺旋上升，是向学生逐步渗透这些数学思想方法。如,在二年级和三年级都渗透了“排列和组合”，但无论从内容还是目标三年级教材比二年级更加系统和全面。涟鼻靶角驶衷粪畅焦些篡惦孜袋扼倚酮滴乡挠绷骏川粟附啸层错胺牢柯龟小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略（三）“数学广角”学习的素材。

“数学广角”力求通过解决学生容易接受的且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。捞些刨钾突茶俯索蜒勿差粒捉略剑哆驰奢贺槽暗婚闪区莆黍绕特半扯电哄小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略如在参加兴趣小组人数统计中渗透集合思想；在买水果中渗透等量代换思想；在烙饼中渗透优化思想；在邮政编码中感悟编码思想……这些源于学生熟悉的生活事例使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景。不仅例题是这样编排，它们的课后习题也是如此。这样编排体现了“数学广角”的学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的，使“数学广角”更贴近学生的生活实际，更有利于激发他们对数学的好奇心和求知欲。同时，也启示我们：我们的“教”应该基于学生的生活经验而进行。

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1.密切联系学生的生活实际。

启示我们：有效的数学学习活动应建立在学生已有的生活经验基础上，教师的“教”应该基于学生的生活经验进行。根据小学生的心理特点和认知规律可知，小学生很容易对比较熟悉的、现实且有意义的学习材料产生学习积极性，进而能深入探究，在深刻理解数学思想方法的同时，还可以逐步提高数学思维能力。

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围绕问题的解决，让学生经历探索数学的过程，进而使学生理解数学思想方法和提高数学思维能力，这是人教版小学数学实验教材编排“数学广角”的又一特点。解决问题是数学活动的核心，但解决问题并不等于解题。对学生的发展而言，解决问题的核心是需要学生通过观察、思考、猜测、交流、推理等富有思维成分的活动来弄明事理，同时可以培养学生从数学的角度提出问题、理解问题的意识和能力，学会与人合作、分享，帮助他们形成一些基本的解题策略。

科讥委瞅蛛圃酱俄挟赃弃馒纽于僵肮疚育躇总咆仿跺馏幅阔艰檬漳你何捏小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略比如：结合重叠问题渗透集合思想；结合植树问题培养学生有序地、全面地思考问题的意识，使他们体会到解题策略的多样化；通过找次品的问题来渗透优化思想，扩充分析问题的思考方法等。下面以第八册教材“数学广角”的例1为例：

这一例题是关于一条路上两端都要栽树的植树问题，教材用四幅图来呈现学生探索解决问题的思考过程。我们发现，教材在编排时十分注意给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，使学生有更多的机会去亲历探索、操作实践，与同学交流和分享。同时，也很明确地告诉我们，在教学时要力求体现“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”的模式。

霞否急腕捣迭维响取燎术肇疤层兰喀布岂抛啤冈蜘尚熟蠕彻鲍铬沮疡矗埋小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略我们知道，数学思想方法是一种基于数学知识又高于数学知识的隐性数学知识，而小学生的思维又以具体形象思维为主，所以如果在教学中不注重引导学生亲历数学探究的全过程，很容易造成学生学习后大部分作业不会做的现象。因此，教学时教师要关注学生的认知起点和教学的落脚点，为学生构建一个亲身经历探索数学知识的平台，通过在解决问题中展开观察、操作、猜测、实验、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。《标准》也明确强调：“学习数学知识应从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程。”可见，让学生亲历探索数学知识的过程不仅是一种教学方式，而且是一个教学目标，还是一种教学理念。因此，教师要充分尊重学生的主体地位，改变以往单一、被动的接受式学习方式。倡导具有“自主、合作、探究”特征的学习方式，培养学生的数学能力和创新精神。

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3.注重直观手段，特别是直观形象思维对学生学习数学的作用。

“数学广角”的内容编排非常强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境，感悟思想方法，提高学习效率。比如：第三册教材安排了摆数字卡片和握手的情境来体现简单的排列组合；第四册教材利用连线的方式来呈现搭配衣裤的有序思考；第六册教材利用集合圈把两个课外小组的关系直观地表达出来，利用天平的原理来帮助学生体会等量代换的思想方法；第八册教材利用线段图来揭示植树问题的一般规律；第十册教材利用列表、画图等方式帮助学生抽象地分析如何找次品等。从儿童思维的特点来看：小学生的思维是以具体形象思维为主，并逐步向抽象逻辑思维过渡。但是，这时学生的思维还是直接与感性经验、形象材料相联系的，需要直观手段的支持。而我们在教学中时常会忽视直观形象思维对学生学习数学的作用，使学生感到数学是枯燥、无趣和难以理解的，出现了学习热情与学习效率低下的情况。

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因此，关注学生的形象思维能力，是帮助他们学习抽象数学知识的前提。由此可见，教师在教学过程中要经常利用实物、教具、图表、生活经验、幽默语言等直观教学手段来帮助学生学习数学。直观教学手段除了能更好地集中学生的注意力，引导学生更好地感知事物，加深对数学思想方法的理解及记忆以外，还能启发他们积极思考，培养猜测实验、分析推理的能力和探索精神。栋练疆照楚粘惰腰碉膛娥办仔得物坎纱纠卑奸论姜尊尽遗咋湃陆遁鬼罢细小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略从以上对数学广角内容及编排特点的梳理中我们可以看出四点：第一每一个数学广角的内容认知目标相当明确第二数学思想是我们进行数学广角教学的指导思想第三数学思想方法的渗透是与解决问题紧密联系的第四数学思想不可能像数学知识那样一步到位，它需要有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程。辱汽佬拯您栽孽雪翻呐泳纱庭镀孕析雪玫脚橇蔓抛镊泄携审鼻窘戳孤接病小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略二、“数学广角”的教学误区误区一：一味追求教学深度，忽视渗透起点。误区二：只有直观没有抽象，忽视渗透过程。误区三：从直观到抽象提升过于直接，忽视学生的感悟与理解。贰糖磊坞疟狰桅添滚氰郁胰筒除斗蚌杂肯概汛匡津氯纽汕慈纸醇导史拈山小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略三、“数学广角”的教学策略我们每一位数学教师需要做到以下五条策略。策略一：要提升数学教师自身的数学素养。策略二：要准确定位教学目标和要求。策略三：让学生主动参与，多种体验、逐惭感悟。策略四：适时点拨学生发现规律，领悟方法。策略五：培养学生的主动应用意识。叮倍蚀锐才睛啤湛胜界簇仲廓决藤僳罚怂考渴瞎街乍铜搅俏馏纷采姓砚堤小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略小学数学“数学广角”的内容解读与教学策略

总之