湖北省丹江口市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023秋季七年级数学期中考试试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下面四个数中比小的数是（）A．1 B．0 C． D．2．4月24日是中国航天日．1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A．（精确到个位） B．（精确到十分位）C．（精确到0.1） D．（精确到0.001）4．关于单项式的系数和次数，下列表述正确的是（）A．系数是2，次数是7 B．系数是2，次数是8C．系数是8，次数是4 D．系数是8，次数是55．下列运算结果正确的是（）A． B．C． D．6．某书中有一道解方程的题：，处的数字恰好在印刷时被墨盖住了，某同学查后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是（）A．7 B．5 C．2 D．7．下列说法中正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则8．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，则x的值为（）A．135 B．153 C．170 D．1899．电影《我不是药神》反映了用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注．国家针对部分药品进行了改革，看病贵将成为历史．据调查，某种原价为345元的药品进行了两次降价，第一次降价15%，第二次降价x%，则该药品两次降价后的价格变为了（）A．元 B．元C．元 D．元10．已知方程，则式子的值为（）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．如果盈利8元记作元，那么亏损5元记作___元．12．若是关于x的方程的解，则m的值为___．13．已知，则x的取值范围是___．14．当x＝___时，代数式与的值互为相反数．15．若，则的值为___．16．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形拼接而成，第①个图案有4个三角形和1个正方形，第②个图案有7个三角形和2个正方形，第③个图案有10个三角形和3个正方形，．．．依此规律，如果第n个图案中三角形和正方形的个数共有2021个，则n＝___．① ② ③ ④三、计算题（本大题共9小题，共72分）17．计算题：（3×3＝9分）（1）；（2）；（3）.18．化简：（6分）（1）（2）19．解方程：（8分）（1）（2）20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（本小题7分）出租车司机小张某天下午的营运全是在东西走向的大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午的行驶情况如下（单位：千米）：，，，，，，，，，．（1）当将最后一名乘客送到目的地时，他距下午出车地点的距离为多少千米？（2）若每千米的营运额为7元，则这天下午他的营运额为多少？（3）若汽车每千米耗油0.2升，这天下午营运完后，出租车公司经理命令出租车司机小张马上返回最开始的出车地点，这天下午（含返回）共耗油多少升？22．（本小题6分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“>”或“<”填空：___0，___0，___0．（2）化简．23（本小题8分）小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2，4，6，8，．．．，排成如图形式，并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于4000吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由．24．（本小题10分）【阅读材料】数列是一个古老的数学课题，我国对数列概念的认识很早，例如《易传·系辞》：“河出图，洛出书，圣人则之；两仪生四象，四象生八卦”，这是世界数学史上有关等比数列的最早文字记载．【等比数列】按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为，排在第二位的数称为第二项，记为，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为．所以，数列的一般形式可以写成：，，，．．．，．．．．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比值等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用q表示．如：数列1，2，4，8，．．．为等比数列，其中，公比为．根据以上材料，解答下列问题：（1）等比数列3，9，27，．．．的公比q为___，第5项是___．【公式推导】如果一个数列，，，．．．，．．．，是等比数列，且公比为q，那么根据定义可得到：，，，．．．，．所以，，，．．．（2）由此，请你填空完成等比数列的通项（即第n项）公式___．【拓广探究】等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法，构思精巧、形式奇特．欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式，而错位相减法则直到1822年才由欧拉在《代数学基础》中给出，时间相差两千多年．下面是小明为了计算的值，采用的方法：设①，则②，得，∴．【解决问题】（3）求的值（4）直接写出的值25．（本小题12分）如图，数轴上有A，B，C三点，它们分别表示数a，b，c，已知，动点M从点A出发，沿数轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动；同时动点N从点C出发沿数轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设运动时间为t秒（1）求a，b，c的值：（2）在点N出发后到达点B之前，当t为何值时，点M到O的距离等于点N到点B距离的5倍？（3）在点M向右运动的过程中，Q为数轴上一个动点，且到A，M两点的距离相等，在点M到达点C之前，判断的值是否变化，若不变化求其值，若变化，说明理由2023秋季七年级数学期中考试试题含答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】B二、填空题（本大题共6小题，共18分）11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】316．【答案】505三、计算题（本大题共9小题，共72分）17．【答案】解：（1）（2）（3）18．【答案】解：（1）原式（2）原式19．【答案】解：（1）去括号得：，移项合并同类项得：，化系数为1得：；（2）去分母得：去括号得：移项合并同类项得：，化系数为1得：．20．【答案】解：原式；当，时，原式．21．【答案】解：（1）（千米）．答：他距下午出车地点的距离为3千米．（2）（千米）．（元）．答：这天下午他的营运额为805元．（3）（元）．答：这次巡逻（含返回）共耗油23.6元升．22．【答案】解：（1）<，<，>；（2）∵，且，∴，，∴23．【答案】解：（1）∵，∴十字框中的五个数的和是中间的数16的5倍．（2）设中间的数为x，则另外四个数分别为，，，∴．（3）不能，理由如下：设中间的数为x，根据题意得：解得：∵800在最后一列，∴框住的五个