安徽省淮南市凤台县第四中学2023~2024学年上学期八年级11月期中数学试题-4115

凤台四中2023-2024年度第一学期八年级期中检测数学参考答案选择题1.D2.A3.D4.D5.B6.A7.B8.B9.C10.C一．填空题11.1912.AB=AE或∠B=∠E或∠ADE=∠ACB13.1014.①③④15.【解答】证明：∵AF＝CD，∴AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA∴∠B＝∠E．16.【解答】证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠AEB＝∠ADC．在△AEB和△ADC中，，∴△AEB≌△ADC（AAS∴AE＝AD，又AB＝AC，∴AB﹣AD＝AC﹣AE，∴BD＝CE．故答案为：∠AEB＝∠ADC；AAS；AE．17.1）∵∠C＝40°，∠B＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣40°＝70°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠BAC＝×70°＝35°；（2）∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝90°﹣∠C＝90°﹣40°＝50°，由（1）得∠CAE＝35°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE＝50°﹣35°＝15°，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°，∴∠ADF＝90°﹣∠DAE＝90°﹣15°＝75°18.1）证明：∵∠1＝∠2．∴∠1+∠BAD＝∠2+∠BAD，∴∠BAC＝∠EAD，在△ABC和△AED中，，∴△ABC≌△AED（ASA（2）解：如图，AB与DE交于点F，∵∠AFE＝∠BFD，∠E＝∠B，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠2＝40°，∴∠3＝40°．19.1）∵△ABC与△A1B1C1关于x轴对称，∴点A1（1，﹣1B1（4，﹣2C1（3，﹣4（2）如图，△A2B2C2即为所求．（3）如图，点P即为所求，点P的坐标为（2，02，020.1）证明：∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠F，∠ADE＝∠FCE．∵点E是DC的中点，∴DE＝CE．在△ADE和△FCE中，∴△ADE≌△FCE（AAS∴CF＝AD．（2）∵CF＝AD，AB＝BC+AD，∴AB＝BF，∵△ADE≌△FCE，∴AE＝EF，∴BE⊥AF．21.解答：22.1）∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠F，在△BED和△CFD中，，∴△BED≌△CFD（AAS∴BE＝CF；（2）在Rt△BGE和Rt△CAF中，，∴Rt△BGE≌Rt△CAF（HL∴GE＝AF，∴AG＝EF．∵△BED≌△CFD，∴DE＝DF，∴GA＝2DE．23.1）证明：DE＝DC．理由如下：∵△ABC是等边三角形，AD＝DB，∴∠DCB＝∠ACB＝30°，AD＝DB，由题意得，AD＝BE，∴BD＝BE，∴∠BDE＝∠BED，∵∠BDE+∠BED＝∠ABC＝60°，∴∠BDE＝∠BED＝30°，∴∠DCE＝∠BED，∴DE＝DC．故答案为：＝．（2）解：DE＝DC，理由如下：作DF∥AC交BC于F（如图②则∠BDF＝∠A＝60°，∠DFB＝∠ACB＝60°，∴△DBF为等边三角形，∴DB＝DF＝BF，∠DBF＝∠DFB＝60°，∴FC＝AD＝BE，∠DBE＝∠DFC，在△DBE和△DFC中，，∴△DBE≌△DFC（SAS∴DE＝DC；（3）解：在BE上截取BH＝BD，连接DH（如图③∵∠DBH＝∠ABC＝60°，∴△BDH为等边三角形，∴DH＝DB，∠BDH＝∠BHD＝60°，∴∠DHE＝∠DBC＝120°，∵AD＝BE，BH＝BD，AB＝BC，∴HE＝BC，在△DHE和△DBC中，，∴△DHE≌△DBC（S