机械设计基础 课件全套 金鑫 第1-15章 机械设计概论 -机械的平衡和调速

《机械设计基础》1.1机械及其组成第1章机械设计概论1.1.1机器及其特征机械：机构和机器的总称。推杆凸轮推杆凸轮齿轮齿轮齿轮曲轴连杆活塞内燃机工件自动载送装置工业机器人机器的特征(重点)：1）人为的实体组合；----结构观点2）各运动单元之间有确定的相对运动；----运动观点3）代替或减轻人类的体力和脑力劳动，完成有效的机械功或实现能量、物料、信息的传递与变换。------能量观点1.1.2机器的功能组成传动系统驱动系统执行系统控制系统例如自动洗衣机控制器(控制)电动机(驱动)带(传动)减速器(传动)波轮(执行)1.机构与机器机构的特征：1）人为的实体组合；----结构观点2）各运动单元之间具有有确定的相对运动。----运动观点1.1.3机器机构的结构组成

机器由一个机构或若干机构组成，并按一定规律相互协调组合，通过有序的运动和力的传递与变换来实现预期功能。常用机构：连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、带传动、链传动、间歇运动机构等。2.构件与零件1.1.3机器机构的结构组成

机器中作为一个整体运动的结构实体称为构件，是组成机器的最小运动单元。机构实质上就是两个以上构件相互可动连接组成的构件系统。

构件可以是单一实体，也可以是由若干彼此没有相对运动的实体连接而成。螺栓内燃机连杆套筒连杆体垫圈螺母轴瓦连杆盖内燃机2.构件与零件1.1.3机器机构的结构组成

机器中单一的实体称为零件，是组成机器的最小制造单元。如轴、齿轮（整体式）、螺钉、螺母等。

零件通常分为两大类：（1）通用零件和（2）专用零件。小结零件构件机构机器（一个或多个）（两个以上）（一个或多个）静连接动连接协调组合1.1.4本课程的研究对象、内容及任务1.研究对象2.研究内容3.任务：掌握基础知识和技能。

常用机构：运动特性、动力特性、设计计算。

通用零部件：工作原理、结构特点、设计计算。机械设备中常用的机构、通用性的机械传动装置及普通条件下工作的通用机械零、部件。1.2机械设计的基本要求和一般过程（了解）1.2.1机械设计的基本要求1.实现预期功能要求2.经济性要求3.操作方便及安全要求4.美学及环保要求5.其它特殊要求1.2.2机械设计的一般过程原理方案设计确定设计任务技术设计样机试制1.3机械零件的工作能力（1）作用在零件上的载荷

变载荷：随时间变化。

静载荷：不随时间变化或变化很小。（2）设计计算载荷1.3.1载荷应力分类1.载荷分类

名义载荷：按额定功率计算出来的。

计算载荷：考虑实际作用情况。名义载荷*载荷系数K①非对称循环②脉动循环③对称循环2.应力分类1)稳定循环2)非稳定循环（1）静应力：不随时间变化（2）变应力：随时间变化零件的失效和应力类型有关

正应力单位Pa（N/m2）工程上用MPa——静应力曲线t

Oσm

a

m

max

min——稳定循环应力的公式t

O（1）平均应力（2）应力幅（3）循环特性T——稳定循环应力的3种类型（1）非对称循环①定义②循环特性

a

m

max

minTt

O（2）对称循环①定义②循环特性

a

max

minTtO（3）脉动循环①定义②循环特性

a

max

mTtO1.3.2工作能力计算准则●失效：零件不能正常工作。●失效形式：断裂、过量弹性变形、塑性变形、点蚀、磨损、压溃、过热。●工作能力：零件不发生失效时的安全工作限度。●承载能力：零件不发生失效时的安全载荷限度。●计算准则：为防止失效而制定的判定条件。计算准则主要类型1.强度准则：针对断裂、塑性变形、表面损伤。或——最大工作正应力——许用正应力——最大工作切应力——许用切应力2.刚度准则：针对弹性变形失效形式。（弹性变形≤许用弹性变形）3.寿命准则：针对磨损、腐蚀、疲劳失效形式。

针对磨损：通过选材、结构设计、增加表面光洁度、选择适当润滑油等途经增加耐磨性。

针对腐蚀：选择适当途经增加耐磨性。（没研究透）针对疲劳：或此时的许用应力用疲劳极限计算。4.散热性准则：针对发热。热平衡计算。1.3.3许用应力、极限应力及安全系数——材料的极限正应力——材料的极限切应力S——安全系数或●许用应力：容许的最大应力。●极限应力脆性材料：

lim为强度极限Rm1.静极限应力：针对断裂或塑性变形。塑性材料：

lim为屈服极限Re原始横截面积d断后最小横截面积原始标距断后标距圆形横截面试样试验前后的情况F伸长量ΔL

应变ε●极限应力脆性材料：

lim为强度极限Rm1.静极限应力：针对断裂或塑性变形。塑性材料：

lim为屈服极限Re弹性阶段屈服阶段强化阶段&颈缩阶段

●极限应力2.疲劳极限应力：针对疲劳断裂。

lim、

lim

为疲劳极限

r（如

-1、

0）

疲劳极限：在一定的循环特性r下，当应力循环N次后，材料不发生疲劳破坏时的最大应力。

rN(rN)：循环N次的疲劳极限。

r(r)：无限循环的疲劳极限。4.安全系数查表法计算法3.接触疲劳极限应力：针对疲劳点蚀。

lim、

lim

为接触疲劳极限

Hlim

疲劳点蚀（简称点蚀）：接触表面局部剥落。1.4机械制造常用材料和热处理（自学）常用材料钢铸铁有色金属合金与非金属普通碳素结构钢优质碳素结构钢合金结构钢铸钢灰口铸铁球墨铸铁wc<2.11%wc>2.11%Q235AF45钢、65Mn20CrMnTi（强度高、韧性好、耐蚀性强）ZG270-500HT（带轮、机座、箱体）QT（曲轴、凸轮轴、阀门等）铜、锡、铝以及铝合金、铜合金、轴承合金橡胶、塑料、陶瓷、木材等金属热处理普通热处理1.4机械制造常用材料和热处理（自学）表面热处理退火正火淬火及回火调质及时效处理表面淬火渗碳渗氮氰化（碳氮共渗）渗金属1.5机械零件的工艺性及标准化（自学）机械零件的结构应具有良好的工艺性，即在满足使用要求的前提下，能用最简单的工艺和最少的时间、劳动量、设备、工具、费用生产出来。零件工艺性毛坯选择合理结构简单合理规定适当的制造精度及表面粗糙度1.5机械零件的工艺性及标准化（自学）机械零件的结构应具有良好的工艺性，即在满足使用要求的前提下，能用最简单的工艺和最少的时间、劳动量、设备、工具、费用生产出来。标准化产品品种规格的系列化零、部件的通用化产品质量的标准化第2章

平面机构的运动简图及自由度第2章平面机构的运动简图及自由度平面机构：所有构件都在同一平面或平行平面内运动的机构。机构：能够做相对运动的构件系统，且各构件具有确定的运动规律。空间机构：各构件的运动平面彼此不平行或不重合的机构。第2章平面机构的运动简图及自由度2.1运动副及其分类2.2平面机构运动简图2.3平面机构的自由度2.1运动副及其分类ASyxo●一个平面运动构件自由度：3个。sysx●自由度：独立运动参数的个数。●运动副定义：两个构件直接接触，且具有一定相对运动的可动连接。●运动副作用：提供约束。●约束：对运动所加的限制。●运动副的分类2.高副：点、线接触。1.低副：面接触。分为，例如齿轮副、凸轮副1)转动副

2)移动副12121221ttnn高副提供1个约束，保留2个自由度。低副提供2个约束，保留1个自由度。●空间运动副简介（了解）球副螺旋副球销副圆柱副线高副点高副2.2平面机构运动简图2.2.1平面机构的组成机架：通常也称为固定件，相对固定构件。主动件：通常称为原动件，有驱动力或给定运动规律构件。从动件：跟随主动件的运动而运动的其他活动构件。

画构件时应忽略构件的实际外形，而只考虑运动副之间的尺寸(即构件尺寸)和运动副的性质。机构示意图：不按比例绘制的简图；术语机构运动简图：按精确比例绘制的简图。2.2.2平面机构运动简图1.构件的表示方法:2.常见运动副符号的表示:国标GB4460－84常用运动副的符号运动副名称运动副符号两运动构件构成的运动副转动副移动副21211221两构件之一为固定时的运动副平面运动副121212122121212112122121平面高副螺旋副1212球面副球销副空间运动副12122112121212211212213.常用机构运动简图符号

在机架上的电机齿轮齿条传动圆锥齿轮传动带传动链传动凸轮传动外啮合圆柱齿轮传动圆柱蜗杆蜗轮传动内啮合圆柱齿轮传动棘轮机构【例2-1】

绘制颚式破碎机的机构运动简图。1.颚式破碎机1）分析机器的组成及运动情况，找出机架、主动件及从动件，并确定构件的数目。2）从主动件开始，按运动的传递线路，分析各构件间相对运动的性质，确定活动构件间运动副的类型及数目。3）选择视图平面。通常选择平行于构件运动的平面作为视图平面（必要时可补充辅助视图）。4）选择合适的运动位置和比例尺μl（m/mm），确定各运动副之间的相对位置，用规定的构件和运动副符号绘制机构运动简图。ABEDCFG【例2-2】绘制偏心泵的机构运动简图。偏心泵1234【解】2.3平面机构的自由度（重点）2.平面运动构件自由度:3个预备知识:1.自由度:相对于机架所具有的独立运动数目。3.约束:对运动所加的限制。4.运动副提供的约束（1）平面低副（2）平面高副：①转动副12②移动副提供2个约束提供2个约束1221ttnn提供1个约束F==1

3×3－2×4设：平面机构自由度的计算公式F=3n－2PL

－PH1234F=11234有n个活动构件，PL个低副，PH个高副，则2.3.1平面机构的自由度（重点）【例2-3】计算铰链五杆机构的自由度.【解】

n=4PL

=5F=3n－2PL

－PHPH

=0F=212345=3×4－2×5－0=22.3.2机构具有确定相对运动的条件（重点）主动件数＝自由度F0。

1

1

4F＝2

123451234F＝1ABCBADCE1Ddh2Ddh1231234F

=3×2-2×3=0F

=3×3-2×5=-1F＝0：静定桁架。F<0：超静定桁架。【例2-4】计算图示凸轮机构的自由度。【解】

n=2PL=2PH=1=3×2-2×2-1

=1

F=3n-2PL

-PH123【例2-5】计算图示机构的自由度。【解】n=5PL

=PH=0F=3n-2PL

-PH=36=3×5-2×6-0

12A15436EDCB1.复合铰链(简称复铰)若有m

个构件,2.3.3自由度计算中的注意事项三个及以上构件(含机架)在组成两个或更多共轴线的转动副，称为复合铰链。123123则有m－1

个转动副。三杆复铰【例2-5】重新计算图示机构的自由度。【解】n=5

PL

=PH=0F=3n-2PL

-PH=17=3×5-2×7

-0

2A15436EDCB12345678ACDEFB【例2-6】计算图示机构的自由度。n=7PL

=PH=0F=3n-2PL

-PH=110【解】=3×7-2×10-0【解】【例2-6】计算图示机构的自由度。n=3

PL

=3F=3n-2PL

-PH=2PH=1=3×3-2×3-112432.局部自由度F=3×2-2×2-1=1

12431243【例2-7】计算火车轮机构的自由度【解】n=6PL

=PH

=08F=3n-2PL

-PH

=3×6-2×8-0=2990154326AGFEDCB7与其他约束重复，不起独立限制运动的约束。计算自由度时要去除掉。3.虚约束(消极约束)其中：DE=BC=FG，DB=EC，BF=CG154326AGFEDCB7D4D3154326AGFECB7BFD15326AGEC74【解】n=5PL

=7F=3n-2PL-PH=1PH=0=3×5-2×7-0出现虚约束的场合(重点、难点)

例如上例的火车轮机构，下图的椭圆仪。

（1）

联接点与被联接点轨迹重合注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的!DACB（2）两构件构成多个移动副，且导路重合或平行

12（a）12（b）12（c）(3)

两构件构成多个转动副，且同轴121212(4)对运动不起作用的对称部分。例如多个行星轮(5)对运动不起作用的对称部分。例如多个行星轮(5)对运动不起作用的对称部分。例如多个行星轮【例2-8】计算图示机构自由度【解】n=4PL

=PH

=15F=3n-2PL

-PH

=3×4-

2×5-

1=1ABCD【例2-9】计算图示机构自由度【解】n=5PL

=PH

=26F=3n-2PL

-PH

=3×5-

2×6-

2=1BCDAEFGH【例2-10】计算图示机构自由度【解】n=5PL

=PH

=07F=3n-2PL

-PH

=3×5-

2×7-

0=1BCDEFGHAJKI【例2-11】计算图示机构自由度,判断是否有确定的运动【解】n=11PL

=PH

=114F=3n-2PL

-PH

=3×11-

2×14-

1=4BCDEHAJKIFGLM作业：2-3、2-5

第3章

平面连杆机构

第3章平面连杆机构平面连杆机构：

通过转动副、移动副连接且在同一平面或平行平面内运动的低副机构。应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、机械手爪、开窗户支撑、公共汽车开关门、折叠伞、折叠床、牙膏筒拔管机、单车制动操作机构等。优点

第3章平面连杆机构①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损、形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富，可满足不同要求。①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。缺点

第3章平面连杆机构3.1铰链四杆机构3.2铰链四杆机构的基本性质3.3铰链四杆机构的演化3.4平面四杆机构的设计3.1铰链四杆机构如果平面四杆机构中的运动副都是转动副，这种平面四杆机构称为铰链四杆机构。曲柄连杆摇杆四杆机构多杆机构平面N杆机构连架杆整转副摇转副曲柄（连架杆）摇杆（连架杆）连杆术语解释：12343.1.1铰链四杆机构的基本类型2.双曲柄机构震动筛3.双摇杆机构摇头风扇鹤式起重机汽车转向机构1.曲柄摇杆机构飞剪雷达缝纫机踏板机构连杆步进输送机构搅拌机●铰链四杆机构按两连架杆类型分三类ABC1243DABDC1243雷达天线俯仰机构曲柄主动缝纫机踏板机构2143摇杆主动31241.曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆2.双曲柄机构特征：两个曲柄，从动曲柄一般作不等速连续转动ABDC1234E6惯性筛机构31反向反平行四边形机构平行四边形机构车门开闭机构B’C’ABDCABDC风扇座蜗轮蜗杆电机电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆电机ABDC风扇座蜗轮蜗杆ABDCEABDCEABDCE3.双摇杆机构特征：两连架杆均为摇杆铸造翻箱机构风扇摇头机构汽车转向机构3.1.2铰链四杆机构曲柄存在的条件（整转副）l1l2l4l3C’B’AD铰链四杆机构具有整转副→可能存在曲柄杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线l2≤(l4–l1)+l3则由△B’C’D可得：三角形任意两边之和大于第三边则由△B”C”D可得：l1+l4≤l2+l3l3≤(l4–l1)+l2AB为最短杆C”l1l2l4l3ADl4-

l1将以上三式两两相加得：

l1≤l2,l1≤l3,l1≤l4

→l1+l2≤l3+l4→l1+l3≤l2+l4最长杆与最短杆的长度之和≤其他两杆长度之和2.连架杆或机架之一为最短杆。可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和（杆长之和条件）此时，铰链A为整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。ABCDl1l2l3l4当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆1、曲柄摇杆2、双曲柄、双摇杆机构。最短杆相邻构件为机架最短杆为机架最短杆对面构件为机架若四杆机构不满足杆长之和条件，则无论取哪个构件作机架，曲柄都不存在，均为双摇杆机构3.2铰链四杆机构的基本性质3.2.1急回运动在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，称极位，此两处曲柄之间的所夹锐角θ称极位夹角。

θ极位夹角

ABCDB1B2C1C2摆角

t1>t2,则v1<v2，产生急回运动行程速度变化系数K

曲柄摇杆机构的急回特性取决于极位夹角，

θ越大急回特性越显著；设计时，通常根据工作需求选取K，然后算出θ，再确定各杆尺寸。***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）一、速度瞬心定义ABCD1234速度瞬心：互作平面相对运动的两构件上瞬时速度相等的重合点。相对瞬心：瞬心处绝对速度不为零（两活动构件间的速度瞬心）。绝对瞬心：瞬心处绝对速度为零（某一活动构件与机架间的速度瞬心）。二、机构瞬心的数目

K为瞬心数目，N为机构中构件的数目（包括机架）。ω2***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定1.直接观察法（针对通过运动副直接相连的两构件间的速度瞬心）转动副12P1221高副（纯滚动）P12转动副12P12∞21高副（滚动兼滑动）***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定2.三心定理（针对不直接相连的两构件间速度瞬心的求解）三心定理：三个彼此作平面平行运动构件的三个瞬心必在同一直线上。ABCD1234ω21234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14P12P23P34P14P13P24***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）三、速度瞬心位置的确定BC341234P13P12P23P14P34P24P23P34P12P14A12ω2P12P23P14P34∞P13∞(P24)***机构的运动分析-速度瞬心法***（只做了解）四、机构传动比/角速度比的计算ABCD1234ω2P12P23P34P14P13P24ω4

常用公式（两构件角速度之比等于绝对瞬心至相对瞬心距离的反比）。1为机架，i,j为构件名称。角速度方向的判定：1）若相对瞬心位于两绝对瞬心同侧，则转向相同；2）若相对瞬心位于两绝对瞬心之间，则转向相反。3.2.2压力角和传动角仅实现预定运动规律是不够的，还希望运转轻便、效率高。vFα压力角从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。●压力角和传动角的定义压力角：输出构件受力方向与受力点速度方向之间所夹锐角。

αFγF’F”ABCDCDBAFγF”F’切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→对传动有利。=Fsinγ可用γ的大小来表示机构传动力性能的好坏,当∠BCD≤90°时，

γ＝∠BCDγmin出现的位置：当∠BCD>90°时，γ＝180°-∠BCD称γ为传动角。此位置一定是：主动件与机架共线两处之一。当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin压力角的余角●压力角和传动角的定义机构运转过程中，传动角常常变化，为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:

min

[

]一般应使最小传动角γmin≥40°，高速和传递功率大时γmin≥50°。3.2.3死点

=01.出现死点位置的条件往复运动构件为主动件，曲柄为输出构件。2.死点的位置特征

＝0或连杆与曲柄共线。曲柄摇杆机构曲柄滑块机构曲柄导杆机构以曲柄为主动件的极限位置。3.克服死点位置的措施缝纫机（1）惯性火车（2）错位安装4.利用死点位置飞机起落架夹具

=0平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG蒸汽机车车轮联动机构也可以利用死点进行工作：飞机起落架、钻夹具等。ABDC飞机起落架ABCDγ=0F工件ABCD1234PABCD1234工件P钻孔夹具γ=0T知识回顾1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和（杆长之和条件）；2.连架杆或机架之一为最短杆。※曲柄存在条件：※急回特性：曲柄摇杆机构中，曲柄&连杆两次共线极限位置时，两曲柄间所加锐角θ称极为夹角。K※压力角和传动角压力角：输出构件受力方向与受力点速度方向之间所夹锐角。

传动角：γ＝∠BCD或180°-∠BCDγmin出现的位置：主动件与机架共线两处之一※死点传动角γ=0°，卡死或运动不确定3.3铰链四杆机构的演化偏心曲柄滑块机构曲柄摇杆机构曲柄滑块机构↓∞

3.3.1曲柄滑块机构对心式曲柄滑块机构/演化过程3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/曲柄存在的条件123L1L2对心式：L1<L2123L1L2e偏心式：L1+e<L2对心式偏心式3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/急回特性θ=0，K=1，无急回特性θ>0，K>1，有急回特性3.3铰链四杆机构的演化3.3.1曲柄滑块机构/压力角与传动角（1）画法

（2）

min出现的位置传动角

是连杆2与垂直于滑块3运动方向的夹角；

min出现在曲柄与导路垂直的两个位置之一。12343.3.2导杆机构ABC1234ABC曲柄滑块机构中构件AB改为机架，得到导杆机构。

l1≥l4，构件1和构件3可作整周转动，称为转动导杆机构；

l1<l4，构件3只能往复摆动，称为摆动导杆机构；无条件存在曲柄/曲柄存在的条件3.3.2导杆机构θ>0，K>1，有急回特性；θ=ψ转动导杆机构摆动导杆机构小型刨床ABDCE123456无急回特性/急回特性&压力角和传动角牛头刨床ABDC1243C2C1θ

≡0

≡900

3.3.3摇块和定块机构ABC1234ABC曲柄滑块机构中连杆BC改为机架，得到摇块机构。应用实例A1C234BφBC3214AABC32143.3.4双滑块机构曲柄滑块机构中再用一个移动副替换一个转动副，得到双滑块机构。1234正弦机构32143.3.5偏心轮机构当曲柄尺寸较小时，常设计为偏心轮。偏心轮机构●曲柄摇杆机构是四杆机构的最基本形式，其它类型的四杆机构都可以通过适当途径演化而成。●途径一：改换机架●途径二：改变杆长●途径三：扩大运动副尺寸●途径四：改换轨迹的包容关系●平面多杆机构3.4平面四杆机构的设计根据已知的或需要的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。按照给定从动件的运动规律（如位置、急回特性、速度）设计四杆机构；按照给定的轨迹设计四杆机构。结构的设计常用解析法、图解法以及实验法来解决。3.4.1根据行程速度变化系数设计四杆机构给定：、K、摇杆长度l3。要求：图解法设计曲柄摇杆机构。90º-

P

C1C2DADC1C2

A

L─长度比例尺(单位：m/mm)90º-

PC1C2A

L─长度比例尺(单位：m/mm)给定：K、滑块行程H，要求：图解法设计曲柄滑块机构。He按行程速比系数设计给定：机架长度d，K要求：图解法设计牛头刨床导杆机构分析：极位夹角等于导杆摆角，即θ=ψ

L─长度比例尺作角平分线计算ADDDnmd

3.4.2根据给定连杆位置设计四杆机构a)给定连杆两组位置有唯一解。B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。b)给定连杆上铰链BC的三组位置有无穷多组解。A’D’B2C2B3C3ADB1C1B1C1例题练习ABCABCABCDBAC画出下图所示各机构的传动角和压力角，并判断哪些机构在图示位置处于死点。（a）（b）（c）（d）例：已知四杆机构各杆长度为：l1=30mm，l2=60mm，

l3=75mm，

l4=80mm。l4为机架，求机构行程速比系数、最小传动角和最大压力角。分析：曲柄摇杆机构中，摇杆处于两个极限位置时，曲柄所夹锐角为极位夹角。θB1C1B2C2ABCD

L─长度比例尺，1mm/mm画机架，曲柄圆、摆杆轨迹l2-l1=为半径，与摆杆圆弧交点为左极限位置（重叠共线）l2+l1=为半径，与摆杆圆弧交点为右极限位置（拉直共线）量取θ例：已知四杆机构各杆长度为：l1=30mm，l2=60mm，

l3=75mm，

l4=80mm。l4为机架，求机构行程速比系数、最小传动角和最大压力角。ABCD延长DA，主动件与机架共线，BC为半径画弧线，与摆杆圆弧相交得C1，连接C1D量取∠B1C1D和∠B2C2DB1C1B2C2选择AD与曲柄圆交点，是为B2，BC为半径画弧线，与摆杆圆弧相交得C2，连接C2D确定最小传动角和最大压力角例：设计一个铰链四杆机构，已知摇杆CD长度（图中量取，

L=1mm/mm），摇杆的两极限位置与机架AD所成角度为φ1=30°，φ2=90°，机构的行程速度变化系数K=1。试确定曲柄AB和连杆BC长度。ABC2DC1θ=0AC2=AB+BCAC1=BC-ABA作业：3-3，3-4，3-5，3-7第4章

平面凸轮机构和间歇运动机构第4章平面凸轮机构和间歇运动机构凸轮机构：具有点或线接触的高副机构，只设计出适当的凸轮轮廓，就能使从动件得到任意预定的往复移动或摆动运动规律。间歇运动机构：用于机构中某些构件需要作周期性的运动和停歇的场合。第4章平面凸轮机构和间歇运动机构4.1凸轮机构的应用和分类4.2从动件常用的运动规律4.3按给定的运动规律设计盘形凸轮轮廓4.4凸轮机构尺寸的确定4.5间歇运动机构工程应用内燃机配气凸轮机构等速运动凸轮绕线机双凸轮组合写R字机构圆柱凸轮输送机自动车床凸轮机构4.1凸轮机构的应用和分类4.1凸轮机构的应用和分类312A线绕线机构312A线4.1凸轮机构的应用和分类3皮带轮5卷带轮录音机卷带机构1放音键2摩擦轮413245放音键卷带轮皮带轮摩擦轮录音机卷带机构4.1凸轮机构的应用和分类132送料机构结构：运动特点：连续回转=>往复运动。优点：可精确实现任意运动规律，简单紧凑。缺点：高副，线接触，易磨损，传力不大。由机架、凸轮和从动件三个基本构件组成。特点：应用场合：传力不大的场合。●按凸轮形状分：●按从动件的形式分分类：（1）盘形（2）移动（3）圆柱凸轮

端面（3）平底从动件（1）尖顶从动件（2）滚子从动件r1r2r1+r2=constW凹槽凸轮等宽凸轮等径凸轮主回凸轮●按从动件的运动型式分1直动从动件2摆动从动件12刀架o●按保持接触方式分：力封闭（重力、弹簧等）内燃机气门机构机床进给机构几何形状封闭(凹槽、等宽、等径、主回凸轮)●凸轮机构的运动工作循环（重点）4.2从动件常用的运动规律从动件的运动规律取决于对凸轮机构的工作要求，而由凸轮的轮廓曲线形状予以实现。因此，设计凸轮机构时，首先应当根据工作要求确定从动件的运动规律。ω

,tsT(360o)rb(1)基圆,基圆半径rb(6)行程h(5)近休、近休止角

s(2)推程、推程运动角

(4)回程、回程运动角

(3)远休、远休止角

s

s

s

s

hh

ssav

h刚性冲击：加速度无穷大突变引起的冲击。4.2.1等速运动规律●从动件常用的运动规律+∞-∞特点：有刚性冲击。应用：低速。4.2.2等加等减速运动规律柔性冲击：加速度有限值突变引起的冲击。特点：有柔性冲击应用：中速。shva

前半段行程作等加速运动，后半段行程作等减速运动。（正负加速度绝对值相等）4.2.3余弦加速运动规律

(简谐运动规律)h

s

动点在固定圆周上作匀速运动时，它在这个圆的直径上的投影形成的运动称为简谐运动。sθ

θ4.2.3余弦加速运动规律

(简谐运动规律)h

sav特点：有柔性冲击。应用：中速。

4.2.4正弦加速运动规律

（摆线运动规律）

shsr=h/2πθ

4.2.4正弦加速运动规律

（摆线运动规律）特点：无冲击。应用：高速。

savh

●原理：反转法原理4.3按给定的运动规律设计盘形凸轮轮廓90o60o120o90o

So4.3.1对心尖顶直动从动件盘形凸轮例1：已知凸轮的基圆半径rb、从动件的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制该凸轮轮廓曲线。4.3.2对心滚子直动从动件盘形凸轮例2：已知凸轮的基圆半径rb、滚子半径rr和从动件的运动规律，凸轮逆时针转动，绘制该凸轮轮廓曲线。90o60o120o90o

So重要规定：基圆半径在理论廓线上度量。实际轮廓线理论轮廓线dh4.3.3平底直动从动件盘形凸轮（了解、自学）4.3.4摆动从动件盘形凸轮（了解、自学）orbnt4.4.1压力角与基圆半径（重点）4.4凸轮机构尺寸的确定凸轮机构压力角大小是衡量凸轮机构传力特性好坏的一个重要参数。FF’F’’

vFfFQ

F’是推动从动件运动的力，它除了克服作用于从动件上的工作阻力，还需克服导路对从动件的摩擦阻力。摩擦阻力是由F’’引起的。压力角α越大，F’’越大，效率越低，可能诱发自锁。设计时最大压力角αmax不超过许用值[α]。ω

orbn压力角与基圆半径的关系若：rb↑→尺寸增大→

↓，有利于传动。

t

vvBsrbv=vBtanαvB=(rb+s)

4.4.1压力角与基圆半径（重点）4.4凸轮机构尺寸的确定除使机构具有良好的受力状况外，还希望机构结构紧凑。从动件运动规律已知的条件下，凸轮尺寸取决于基圆半径大小。B

ω3.rb的选取原则：（1）在

max不超过许用值的条件下取最小值；（2）rb应大于凸轮轴的半径；（3）应使凸轮的最小曲率半径

min大于0。rr>

a=

+rrrr=

内凹：rr<

a=

-rr外凸：4.4.2滚子半径的选择1.

min

≧rk+3mm；2.若

min过小，则增大rb。ρρaρaρsrb1、画出理论廓线；2、画出基圆；3、画出当前位置从动件的位移s和压力角

；4、画出从当前位置转过1200时从动件的位移s和机构压力角

；5、画出升程h；

s

6、推程角和回程角。

=180°

，

=180°h

1o2o1

【例4-1】4.5间歇运动机构有些机械中，常要求主动构件作连续运动时，机构的某些构件作周期性的运动和停歇，这类输出运动具有停歇特性的机构称为间隙运动机构。例如：自动机床的进给、送料运动、包装机械的送进运动、分度转位运动等。4.5.1棘轮机构组成：棘轮、主动棘爪、止回棘爪和机架工作原理：摆杆往复摆动，棘爪推动棘轮间歇转动优点：结构简单、制造方便、运动可靠、转角可调缺点：工作时有较大的冲击和噪音，运动精度较差AB’B双向棘轮1双向棘轮2双动棘轮机构2双动棘轮机构1牛头刨棘轮机构上述棘轮机构都是齿式棘轮机构，棘轮的转角都是相邻两齿所夹中心角的倍数。如果要采用无级改变，可采用摩擦式棘轮机构。棘轮机构除了常用间歇运动外，还能实现超越运动。例如自行车后轮轴上的棘轮机构。4.5.2槽轮机构槽轮机构由具有圆销的主动拨盘、具有径向槽的从动槽轮及机架组成。主动拨盘顺时针作等速连续转动，驱动从动槽轮单向间歇转动。4.5.3不完全齿轮结构不完全齿轮机构是由齿轮机构演变而得到的一种间歇运动机构。4.5.4凸轮式间歇运动机构（自学）（1）蜗杆凸轮间歇运动机构（2）螺旋凸缘凸轮间歇机构（3）凸轮控制离合器间歇机构作业：4-6，4-9，4-10第5章齿轮传动5.1齿轮传动的特点和分类5.2齿廓啮合基本定律5.3渐开线齿廓5.4直齿圆柱齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸5.5渐开线齿轮啮合传动5.6轮齿的切削加工5.7轮齿的失效和轮齿的材料5.8标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.9斜齿圆柱轮传动5.10齿轮的结构设计5.1齿轮传动的特点和分类优点：①传动比准确、传动平稳。②圆周速度大，高达200m/s。③传动功率范围大，从几瓦到几万千瓦。④效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。⑤可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动。5.1.1.特点5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1２.分类直齿斜齿人字齿平面齿轮圆柱齿轮

空间齿轮圆锥齿轮两轴相交两轴交错蜗轮蜗杆交错轴斜齿轮齿轮传动5.1.3.对齿轮传动的要求（１）传动平稳：传动比恒定；（２）有足够的强度。5.2.1齿廓啮合基本定律5.2齿廓啮合基本定律a'nnO2ω2O1ω1KCN2N1vK1vK2αK1αK2

齿轮传动基本要求之一就是传动准确平稳，瞬时传动比i恒定不变，即必须满足齿廓啮合基本定律。

5.2.1齿廓啮合基本定律5.2齿廓啮合基本定律齿轮传动基本要求之一就是传动准确平稳，瞬时传动比i恒定不变，即必须满足齿廓啮合基本定律。

两齿廓传动比

i要为定值，则齿廓在任一位置啮合时，过接触点所作齿廓共发现，必须通过两轮连心线上的固定点C。这一规律称为齿廓啮合基本定律。5.2.1齿廓啮合基本定律5.2齿廓啮合基本定律

C1＝

C2定比传动的条件：a'

C1

C2不同时刻的C点必须为一个定点。nnO2ω2O1ω1KC5.2.2术语②共轭齿廓：满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓。a’O1ω1O2ω2KnnC定律：欲实现定比传动，过任一啮合点所作齿廓公法线与连心线必须交于定点。①节点，节圆；渐开线摆线圆弧抛物线5.2.3公式a'O1ω1O2ω2KnnC5.3.1渐开线及其性质5.3渐开线齿廓1.渐开线的形成rb基圆发生线渐开线2.渐开线的性质BArbOrKK（2）渐开线上任意点的法线切于基圆；B点为曲率中心，（1）

AB=KB；BK为曲率半径，渐开线起始点A处曲率半径为0。NArbOrKK

K

K●离中心越远，压力角越大。受力方向与受力点速度方向之间所夹锐角。

k

F（3）压力角：rb＝rkcos

k●

b＝0cos

k＝rb/rk（4）渐开线形状取决于基圆。当rb→∞，变成直线。（5）基圆内无渐开线。5.3.2渐开线齿廓啮合特性1.满足齿廓啮合基本定律N1N2ω2O2rb2O1ω1rb11.满足齿廓啮合基本定律N1N2ω2O2rb2O1ω1CN1N2为唯一公法线，rb1与连心线交于定点Ｃ。2.中心距可变性N1N2ω2O2rb2O1ω1Crb1（1）定比传动性质不变（2）传动比大小不变两个含义：渐开线齿轮中心距变化而传动比保持不变的特性称为中心距可变性。3.传力方向不变N1N2ω2O2rb2O1ω1Crb1两基圆内公切线N1N2是过所有啮合接触点的公法线，不同瞬时的所有啮合点都在N1N2上，齿廓间作用力的方向与公法线N1N2重合，因此渐开线齿轮的传力方向始终不变。线段N1N2称为渐开线齿轮的理论啮合线。其与两节圆公切线t-t之间所夹锐角’为啮合角。渐开线齿廓在啮合过程中，啮合角大小不变，其值等于两齿廓在节圆上的压力角。tt5.4.1名称与符号5.4直齿圆柱齿轮各部分名称及标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸Orarf齿顶圆：da、ra齿根圆：df、rf5.4.1名称与符号Orarf齿厚：sk齿槽宽：ek齿距：pkskekpkpk=sk+ekrK5.4.1名称与符号Orarf分度圆：规定的计算基准圆。表示符号：d、r、s、e，p=s+e，

分度圆的特征：（1）s=e（2）具有标准的模数（3）具有标准的压力角，

=20or5.4.1名称与符号模数m的说明：（3）代表承载能力。（2）具有长度量纲；mm（1）使d具有圆整值；m=4z=16m=2z=16m=1z=16（4）具有标准值。标准模数系列表（GB1357－87）0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列11.251.522.53456810121620253240500.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)36455.4.1名称与符号5.4.1名称与符号Orarfrhahfh齿顶高：ha齿根高：hf齿全高：hh=ha+hf5.4.2齿轮各部分尺寸的计算公式Orarfrha=ha*mhf=(ha*+c*)m齿顶高系数:ha*=1顶隙系数:c*=0.25h=ha+hf=(2ha*+c*)m5.4.2齿轮各部分尺寸的计算公式da=d+2hadf=d-2hf=(z+2ha*)m=(z-2ha*-2c*)mOrarfrd=mz=mzcos

db=dcos

5.4.2齿轮各部分尺寸的计算公式标准齿轮：m、

、ha*

、c*取标准值，且e=s的齿轮。Orarfr标准齿轮标准中心距：总结：1.标准齿轮的5个基本参数：（1）模数m，取标准值。（4）顶隙系数c*，取标准值，c*=0.25（3）齿顶高系数ha*

，取标准值，ha*=1（2）压力角

，取标准值，

=20o（5）齿数z2.会计算5个圆直径和1个中心距：（1）分度圆：

d=mz（2）顶圆直径:da=d+2ha=(z+2ha*)m（3）根圆直径:df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m（4）基圆直径：db=dcosα=mzcosα（5）节圆直径：d′=d（6）

标准中心距：5.5.1正确啮合条件5.5渐开线齿轮啮合传动1.法向齿距Pn：Pn＝PbrbAOA

NKK

2.渐开线齿轮正确啮合条件啮合过程B2B1正确啮合要求：pn1＝pn22.渐开线齿轮正确啮合条件正确啮合要求：pn1＝pn2pb1=pb2正确啮合条件：m1＝m2，

1＝

2（重要结论）5.5.2连续传动条件啮合过程B2B1N1N2为理论啮合线B1B2为实际啮合线5.5.2连续传动条件啮合过程N1N2为理论啮合线B1B2为实际啮合线连续传动条件：B2B15.5.2连续传动条件啮合过程N1N2为理论啮合线B1B2为实际啮合线

－重合度。一般要求：

1.1~1.4。连续传动条件：5.5.3标准中心距齿轮传动的标准安装，指的是理论上为无齿侧间隙安装。标准安装时，齿轮的节圆与分度圆重合，啮合角’等于压力角=20°，此时的中心距称为标准中心距。对于外啮合齿轮传动：

注：分度圆和压力角是单个齿轮的参数，而节圆和啮合角是两个齿轮安装后才有的参数。5.6.1轮齿的切削加工5.6轮齿的切削加工铸造法热轧法冲压法模锻法粉末冶金法切制法仿形法范成法5.6.1轮齿的切削加工1.仿形法进给分度切削ω1.仿形法指状铣刀加工分度切削ω进给ω2.展成法（范成法）齿条插刀齿轮插刀齿轮滚刀（1）插齿（2）滚齿●根切现象轮齿渐开线部分被切掉的现象。●根切的后果：②使重合度下降。①削弱抗弯强度；分度圆基圆●不根切的最少齿数Zmin=172.展成法（范成法）5.7.1轮齿的失效形式5.7轮齿的失效和轮齿的材料齿轮的失效主要发生于轮齿部分，至于齿轮的其余部分，如轮毂、轮幅、轮缘等，根据现有的经验数据设计，一般很少失效。轮齿部分的失效大致分为两大类：轮齿的折断和齿面的失效。现分述如下：5.7.1轮齿的失效形式1.轮齿的断裂原因：齿根有应力集中。1)疲劳折断：原因是齿根受弯曲变应力作用。2)突然折断：原因是严重过载或冲击载荷。2.齿面点蚀2.齿面点蚀原因：齿面受脉动循环变应力的作用。发生点蚀的位置：实践表明齿面点蚀首先出现在节线附近的齿根表面处。出现场合：闭式传动中。3.轮齿胶合出现场合：高速重载的齿轮传动中。原因：由于齿面间压力大，相对滑动速度高，因而发热量大，使啮合区温度增高而引起润滑失效，相啮合两齿面金属直接接触并在瞬间相互粘连，齿轮继续转动时，较弱齿面上的金属沿滑动方向被撕出沟纹。4.轮齿的磨损出现场合：开式齿轮传动。齿面磨损后果：齿廓失去正确形状，侧隙增大，冲击与噪声变得更为明显，甚至折断轮齿。主要包括磨粒磨损和跑合磨损两种。5、齿面的塑性变形场合：低速重载和起动、过载频繁的齿轮传动。齿面较软的齿轮在载荷及摩擦力较大时，轮齿表面金属可能产生塑性流动。强度计算准则齿面点蚀－按接触疲劳强度计算；齿根弯曲折断－按弯曲疲劳强度计算。闭式齿轮传动：开式齿轮传动－磨损：因无成熟的计算方法，一般按弯曲疲劳强度计算，然后将模数放大10~20%知识回顾知识回顾例：已知一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm，传动比i=3，齿轮模数m=3mm，压力角α=20°，正常齿制。试计算这对齿轮的基本参数z、d、db、da、df。1）a=m(z1+z2)/2、i=3，可求得z1=20，z2=60；2）d1=mz1=3×20=60mm，d2=mz2=3×60=180mm；3）db1=d1cosα=60×cos20°=56.38mm，

db2=d2cosα=180×cos20°=169.14mm；4）da1=d1+2ha*m=60+2×3=66mm，

da2=d2+2ha*m=180+2×3=186mm；5）df1=d1-2

(ha*+c*)

m=60-2×(1+0.25)×3=52.5mm，

df2=d2-2

(ha*+c*)

m=180-2×(1+0.25)×3=172.5mm；5.7.2齿轮的材料1.对齿轮的材料的基本要求：轮齿具有一定的抗弯强度；齿面有足够的硬度和耐磨性；有冲击载荷时，齿芯应有较高的韧性。总体要求：齿面硬，齿芯韧。2.术语（1）软齿面齿轮：HBW≤350例如：中碳钢40、45、50钢及中碳合金钢40Cr、40MnB等，经调质处理或正火处理。（2）硬齿面齿轮：HBW>350例如：20，20Cr，20CrMnTi，中碳钢45、40Cr。表面淬火或整体淬火。为使大、小齿轮的寿命接近，配对材料的硬度应有所差别，一般使小齿轮硬度高30~50HBW或更多。方法：相同的材料，不同的热处理不同的材料，相同的热处理（3）材料配对5.8标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算为保证齿轮传动的承载能力基本要求，要求针对轮齿不同失效形式进行强度计算。目前应用最普遍、最成熟的强度计算理论是针对齿面点蚀和轮齿折断进行的齿面接触疲劳强度及齿根弯曲疲劳强度计算。5.8.1受力分析和计算载荷1.受力分析

ttN1N2ω2O2rb2ω1Crb1

Fn2Fn1Ft1Fr1力的大小

ttN1N2ω2O2rb2O1ω1Crb1

Fn2Fn1Ft1Fr11.受力分析Ft1=-Ft2、Fr1=-Fr2；Ft主动轮上与啮合点的运动方向相反；在从动轮上与啮合点的运动方向相同；Fr指向各自的轮心。力的方向

ttN1N2ω2O2rb2O1ω1Crb1

Fn2Fn1Ft1Fr12.计算载荷名义载荷计算载荷载荷系数2.计算载荷载荷系数原动机类型工作机载荷特性均匀平稳中等冲击强烈冲击电动机1~1.21.2~1.61.6~1.8多缸内燃机1.2~1.61.6~1.81.9~2.1单缸内燃机1.6~1.81.8~2.02.2~2.4注：1.斜齿圆柱齿轮取较小值，直齿圆柱齿轮取较大值。2.齿宽系数小、轴承对称布置、轴刚性大时取较小值，反之取较大值。3.齿轮精度高、圆周速度低时取较小值，反之取较大值。5.8.2接触强度计算（针对疲劳点蚀）1.计算依据计算准则：赫兹公式：FnFn

H

H

1

2L

5.8.2接触强度计算（针对疲劳点蚀）

接触线长等于齿轮宽度，即L=b5.8.2接触强度计算（针对疲劳点蚀）

2.强度计算(1)钢制标准齿轮的验算公式：取两个齿轮的小者

说明:①齿轮的接触强度与分度圆直径(中心距)有关;

②

H1

H2。(2)钢制标准齿轮的设计公式：取两个齿轮的小者

3.许用接触应力

Hlim为试验齿轮的接触疲劳极限应力，SHlim为接触疲劳强度最小安全系数。

1)齿轮的接触强度与分度圆直径(中心距)有关，即与齿数与模数的乘积有关；2)由于接触应力是两个物体的作用力与反作用力，故：说明：

3.许用接触应力试验齿轮接触疲劳极限齿轮接触疲劳试验机5.8.3齿根弯曲疲劳强度计算(针对轮齿折断)1.计算依据假设：为悬臂梁。在齿根危险截面产生的弯曲应力最大。齿根危险截面的确定：30º切线法。Fn

Fa30

30

齿根危险截面SFa2.齿根弯曲疲劳强度计算

引入载荷系数K，代入Fn表达式，将分子分母同除以模数m2引入齿形系数Fn

Fa30

30

齿根危险截面SFahFaFnFnsin

Fa2.齿根弯曲疲劳强度计算

2.齿根弯曲疲劳强度计算

结论(1)YFa为齿形系数，表示不同齿轮形状对弯曲强度的影响。仅与齿廓形状有关而与模数无关。(2)YSa为应力集中系数，表示齿根圆角引起的应力集中对弯曲强度的影响。(3)

两齿轮的弯曲疲劳强度不相同，应分别校核。(4)应用设计公式计算模数m时，应将比值YFaYSa/[

F]中的大者代入，求得的模数m应圆整为标准值。

3.许用弯曲应力

Flim为试验齿轮的弯曲疲劳极限应力，SFlim为弯曲疲劳强度最小安全系数。对于双向受弯曲的轮齿，

Flim应取极限应力的70%；对于一般传动SFlim=1.25，重要传动取SFlim=1.6~2

3.许用弯曲应力试验齿轮弯曲疲劳极限试验齿轮弯曲疲劳极限试验方法5.8.4轮齿强度计算中的参数选择1.齿数比u与传动比i

齿数比为大齿轮齿数与小齿轮齿数之比；

齿数比u

z2/z1，其值总是大于或等于1；传动比i

1/

2，其值可以大于1，等于1或小于1。用作减速传动的一对齿轮，u

i

。

单级闭式齿轮传动

直齿圆柱齿轮传动u5；斜齿圆柱齿轮传动u8。2.齿数和模数齿轮分度圆一定时，增加齿数可增大重合度，改善传动的平稳性和载荷分配，同时模数减小，齿高和齿顶圆直径变小，节约材料和减少金属切削量。因此，在满足齿根弯曲强度的条件下，宜采用较多的齿数，较小的模数，以增大重合度，提高传动平稳性。

闭式传动可根据计算所得的分度圆直径d1，先确定齿数，后确定模数。通常取z1=20~40，对软齿面传动，载荷不大时，取较大值；对硬齿面传动，载荷大时，取较小值。开式传动

通常取z1=17~20，既保证轮齿有足够的抗弯能力，又可使传动尺寸不致过大。

高速且胶合危险性大的传动

通常取z125~27。

3.齿宽系数在一定载荷下，增大齿宽可减小齿轮直径和传动中心距，并降低圆周速度。但齿宽愈大，载荷沿齿宽分布愈不均匀，因此，必须合理选择齿宽系数

d。为便于装配，通常小齿轮宽度比大齿轮宽度大5~10mm。齿面硬度齿轮相对于轴承的布置形式对称布置非对称布置悬臂布置≤350HBW0.8~1.40.6~1.20.3~0.4＞350HBW0.4~0.90.3~0.60.2~0.25齿宽系数5.9斜齿圆柱轮传动5.9.1斜齿圆柱轮的齿廓曲面的形成5.9斜齿圆柱轮传动1.直齿轮的共轭齿廓曲面1.直齿轮的共轭齿廓曲面1.直齿轮的共轭齿廓曲面特点：轮齿啮合时全进全出，振动较大。2.斜齿轮的共轭齿廓曲面2.斜齿轮的共轭齿廓曲面

b2.斜齿轮的共轭齿廓曲面2.斜齿轮的共轭齿廓曲面3.斜齿轮优点：（1）轮齿啮合时渐进渐出，传动平稳；（2）重合度大；5.9.2斜齿圆柱齿轮的几何参数1.斜齿圆柱齿轮的基本参数（1）螺旋角

指分度圆的螺旋角

，8-25

；（2）法向参数和端面参数Pn=Ptcos

mn=mtcos

●mn和mt

PtPn

1.斜齿圆柱齿轮的基本参数DBB1βββ

tA1DB1BA

n●

n和

t

2.当量齿数r/cos

βcnnrnrrv=

rn=r/cos2βrv=

mnzv/2=mnz/2cos3βzv=z/cos3β3.最少齿数zmin=17/cos3β5.9.1斜齿圆柱轮的齿廓曲面的形成1.正确啮合条件外啮合：β1＝－β2mn1＝mn2

，

n1

＝

n1

内啮合：

1＝

22.连续传动条件2.连续传动条件bbB1LB

1B2B

2从动轮2后端面前端面B2B

2从动轮22143B1B

1L

L

b2.连续传动条件总重合度

端面重合度

纵向重合度

连续传动条件为:

1

b后端面前端面B2B

2从动轮2214