2023年苏科版数学八年级上册《6.5 一次函数与二元一次方程》同步练习（含答案）

2023年苏科版数学八年级上册《6.5一次函数与二元一次方程》同步练习一 、选择题1.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示)，则所解的二元一次方程组是()2.如图，已知直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b≤kx－1的解在数轴上表示正确的是()3.已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝－kx＋1在同一平面直角坐标系中的图象相交于点(1，－2)，那么方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝b，,kx＋y＝1))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))4.如图一次函数y1＝ax＋b和y2＝cx＋d在同一坐标系内的图象，则的解中()A.m＞0，n＞0B.m＞0，n＜0C.m＜0，n＞0D.m＜0，n＜05.函数y＝－x的图象与函数y＝x＋1的图象的交点在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.用图象法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所示，则所得的二元一次方程组是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝0，,3x－2y－1＝0))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y－1＝0，,3x－2y－1＝0))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－y－1＝0，,3x＋2y－5＝0))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y－2＝0，,2x－y－1＝0))7.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为()A.B.C.D.8.已知直线l1：y＝－3x＋b与直线l2：y＝kx－1在同一坐标系中的图象交于点(1，－2)，那么方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋y＝b，,kx－y＝1))的解是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝－2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2))9.如图，直线y＝x＋eq\f(3,2)与y＝kx﹣1相交于点P，点P的纵坐标为eq\f(1,2)，则关于x的不等式x＋eq\f(3,2)＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是()10.对于实数x，y，我们定义符号max{x，y}的意义：当x≥y时，max{x，y)＝x，当x＜y时，max{x，y}＝y，例如max{﹣1，﹣2}＝﹣1，max(3，π}＝π，则关于x的函数y＝max{3x，x＋2}的图象为()A.B.C.D.二 、填空题11.如图，直线l1，l2交于点A.观察图像，点A的坐标可以看作方程组_______的解.12.如图，已知直线y＝3x＋b与y＝ax﹣2的交点的横坐标为﹣2，则关于x的方程3x＋b＝ax﹣2的解为x＝.13.直线y＝﹣2x＋m与直线y＝x＋1的交点在第二象限，则m的取值范围是.14.已知函数y1＝k1x＋b1与函数y2＝k2x＋b2的图象如图所示，则不等式y1＜y2的解集是．15.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组SKIPIF1<0的解是________.16.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(m,2)，(2m﹣1,2)，若直线y＝4x＋1与线段AB有公共点，则m的取值范围是______________.三 、解答题17.已知一次函数y＝kx＋2与y＝x﹣1的图象相交，交点的横坐标为2.(1)求k的值；(2)直接写出二元一次方程组的解.18.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.19.如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．20.已知直线l与直线y＝2x＋4的交点P的横坐标为3，与直线y＝﹣x﹣11的交点Q的纵坐标为﹣8，求直线l的函数关系式.21.如图，在平面直角坐标系中，过点A(－6，0)的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B(m，4)．(1)求直线l1的函数表达式．(2)过动点P(n，0)且垂直于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D.当点C位于点D上方时，求n的取值范围．22.已知点(﹣1，﹣1)在一次函数y＝kx＋b的图象上，且一次函数y＝kx＋b与y＝﹣eq\f(1,2)x＋t的图象相交于点(2，5)，求t、k、b的值.23.如图，两个一次函数相交于点P(1，1)，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)不等式kx＋b＜0的解集是；(2)当x时，kx＋b≥mx﹣n；(3)若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积.24.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数y＝eq\f(3,4)x与一次函数y＝－x＋7的图象相交于点A.(1)求点A的坐标．(2)设x轴上有一点P(a，0)，过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧)，分别交y＝eq\f(3,4)x和y＝－x＋7的图象于点B，C，连结OC.若BC＝eq\f(7,5)OA，求△OBC的面积．

答案1.D2.D3.A4.A.5.B6.D7.A.8.A9.A.10.C11.答案为：.12.答案为：﹣2.13.答案为：﹣2＜m＜1.14.答案为：x＜1．15.答案为：SKIPIF1<016.答案为：eq\f(1,4),eq\f(5,8).17.解：(1)将x＝2代入y＝x﹣1，得y＝1，则交点坐标为(2，1).将(2，1)代入y＝kx＋2，得2k＋2＝1，解得k＝-eq\f(1,2)；(2)二元一次方程组的解为.18.解：(1)(1)∵直线SKIPIF1<0经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)，SKIPIF1<0，解方程组得SKIPIF1<0，∴直线AB的解析式为y＝x＋6；(2)(2)∵直线SKIPIF1<0与直线AB相交于点M，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴点C的坐标为(﹣3，3)，故答案为：﹣3，3；(3)(3)由图可知，关于x的不等式SKIPIF1<0的解集是SKIPIF1<0.19.解：(1)∵直线y2=ax+b与x轴的交点是(4，0)，∴当x＜4时，y2＞0，即不等式ax+b＞0的解集是x＜4；故答案是：x＜4；(2)∵直线y1=mx+n与y轴的交点是(0，1)，∴当x＜0时，y1＜1，即不等式mx+n＜1的解集是x＜0；．故答案是：x＜0；(3)由一次函数的图象知，两条直线的交点坐标是(2，18)，当函数y1的图象在y2的下面时，有x≤2，所以当x≤2时，y1≤y2；(4)如图所示，当x＜0时，y2>y1．20.解：在直线y＝2x＋4中，令x＝3，解得y＝10，P点坐标为(3，10)，在y＝﹣x﹣11中，令y＝﹣8，解得x＝﹣3，Q点坐标为(﹣3，﹣8)，则直线l经过点P(3，10)，Q(﹣3，﹣8).设直线l的解析式是y＝kx＋b，根据题意，得，解得.故直线l对应的函数解析式是：y＝3x＋1.21.解：(1)把点B(m，4)的坐标代入直线l2：y＝2x，得m＝2，即点B的坐标为(2，4)．设直线l2的函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)．由A，B两点均在直线l1上，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4＝2k＋b，,0＝－6k＋b，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝\f(1,2)，,b＝3.))则直线l1的函数表达式为y＝eq\f(1,2)x＋3.(2)由题意，得点C(n,eq\f(n,2)＋3)，D(n，2n)．∵点C在点D的上方，∴eq\f(n,2)＋3>2n，解得n<2.22.解：∵点(2，5)在y＝﹣0.5x＋t的图象，则5＝﹣1＋t，解得t＝6；又∵(2，5)，(﹣1，﹣1)在一次函数y＝kx＋b的图象上，则，解得.23.解：(1)不等式kx＋b＜0的解集为x＞3；(2)当x≤1时，kx＋b≥mx﹣n；(3)当y＝0时，2x﹣1＝0，解得x＝eq\f(1,2)，则M点的坐标为(eq\f(1,2)，0)；当x＝0时，y＝﹣eq\f(1,2)x＋eq\f(3,2)＝eq\f(3,2)，则N点坐标为(0，eq\f(3,2))，所以四边形OMPN的面积＝S△ONB﹣S△PMB＝eq\f(1,2)×3×eq\f(3,2)﹣eq\f(1,2)×(3﹣eq\f(1,2))×1＝1.故答案为：(1)x＞3；(2)x≤1.24.解：(1)联立eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(3,4)x，,y＝－x＋7，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3.))∴点A(4，3)．(2)过点A作x轴的垂