2022届山东滕州中考猜题数学试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1.二次函数7="*2+奴+。（存0）和正比例函数y=-gx的图象如图所示，则方程4*2+（3+1）x+c=0（a/））的两

根之和（）

A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定

2.二次函数产-xMx+5的最大值是（）

3.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）

A中B.国C.D.彳名

2x+y=7

4.已知方程组二°,那么x+y的值（）

x+2y=8

A.-1B.1C.0D.5

5.老师在微信群发了这样一个图：以线段AB为边作正五边形ABCDE和正三角形ABG,连接AC、DG,交点为F,

下列四位同学的说法不正确的是（）

乙AC±AG

TDG是AB的垂直平分线

甲三角形DCF是等腰三角形

丙AC^DE平行

A.甲B.乙C.丙D.T

6.73的相反数是（）

B.一百c.-显D.百

33

7.周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松.途中,

她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园.图中描述了小丽路上的情景，下

列说法中错误的是（）

A离家的距离（米）

A.小丽从家到达公园共用时间20分钟B.公园离小丽家的距离为2000米

C.小丽在便利店时间为15分钟D.便利店离小丽家的距离为1000米

8.如图，A48c中，A8>4C,NC4O为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）

A.ZDAE=ZBB.ZEAC=ZCC.AE//BCD.ZDAE=ZEAC

9.已知点A、B、C是直径为6cm的。。上的点，且AB=3cm,AC=3夜cm,则NBAC的度数为（）

A.15°B.75°或15°C.105°或15°D.75°

或105°

10.已知抛物线y=ax?+bx+c与x轴交于（xi,0）、（xz>0）两点，且1<X2<2与y轴交于（0,-2）,下列结论:

①2a+b>l；②a+b<2；③3a+b>0；@a<-L其中正确结论的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11.对于二次函数y=x2-4x+4,当自变量x满足aWxW3时，函数值y的取值范围为OWyWL则a的取值范围为一.

12.计算：（53）-+/5=

13.计算（、产+1）（、尸1）的结果为.

14.将2.05x1。-3用小数表示为

15.如图，为了解全校300名男生的身高情况，随机抽取若干男生进行身高测量，将所得数据（精确到1cm）整理画

出频数分布直方图（每组数据含最低值，不含最高值），估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约有

16.如图，RtAABC纸片中，ZC=90°,AC=6,BC=8,点D在边BC上，以AD为折痕将4ABD折叠得到4ABD,ABr

与边BC交于点E.若ADEB，为直角三角形，则BD的长是.

17.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河

北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米.已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多1.82亿立方米，求

河北四库来水量.设河北四库来水量为丫亿立方米，依题意，可列一元一次方程为.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18.（10分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A,测得仰角为60。，

眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.（结果精确到0.1米，V3®1.732）.

19.(5分)解不等式组：〈2,并求出该不等式组所有整数解的和.

l-x<3

20.(8分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A,B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况:

销售数量

销售时段销售收入

A种型号B种型号

第一周3台5台1800元

第二周4台10台3100元

(进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本)求A,B两种型号的电风扇的销售单价.若超市准备用不多于

5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则A种型号的电风扇最多能采购多少台？在(2)的条件下，超市销

售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.

21.(10分)计算：瓜-(-2016)°+|-3|-4cos45°.

22.(10分)如图，A8是。。直径，于点3,点C是射线8c上任意一点，过点C作。切。。于点O,连

接AZ).求证：BC=CD;若NC=60。，BC=3,求的长.

23.(12分)对x,y定义一种新运算T,规定T(x,y)=竺*匚(其中a,b是非零常数，且x+y/)),这里等式

x+y

右边是通常的四则运算.

222

,一八.、4zx3+/?xl9a+b-,八am+Ab田4,..、,

如：T(3,1)=------------------=---------,T(m,-2)=--------------.填空r：T(4,-1)=(用含a,b的

3+14m-2

代数式表示)；若T(-2,0)=-2且T(5,-1)=1.

①求a与b的值；

②若T(3m-10,m)=T(m,3m-10),求m的值.

24.(14分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.在图中画出以

线段AB为一边的矩形ABCD(不是正方形)，且点C和点D均在小正方形的顶点上；在图中画出以线段AB为一腰,

底边长为2夜的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上，连接CE,请直接写出线段CE的长.

参考答案

一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分)

1、C

【解析】

设加+6x+c=0(axO)的两根为xi,M，由二次函数的图象可知\+X2<0,a>0；设方程

0^+(8+；]x+c=0(a#0)的两根为小，〃，再根据根与系数的关系即可得出结论.

【详解】

解：设+(。工0)的两根为xi,M,

;由二次函数的图象可知X]+X2VO,a>0,

<0.

a

设方程62+(b+2[x+c=0(a#0)的两根为m，〃，贝ijb+2b1

I3)m+n=----=-----

aa3a

a>0

z.--—<0

3。

b

・.・——<0

a

/.m4-m<0

故选C.

【点睛】

本题考查的是抛物线与X轴的交点，熟知抛物线与X轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键.

2、D

【解析】

直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案.

【详解】

y=-x2-4x+5=-(x+2)2+9,

即二次函数y=-x2-4x+5的最大值是9,

故选D.

【点睛】

此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键.

3、A

【解析】

根据轴对称图形的概念判断即可.

【详解】

A、是轴对称图形；

B、不是轴对称图形；

C、不是轴对称图形；

D、不是轴对称图形.

故选：A.

【点睛】

本题考查的是轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.

4、D

【解析】

[2x+y=7①

x+2y=8②

①+②得：3(x+y)=15,

则x+y=5,

故选D

5、B

【解析】

利用对称性可知直线DG是正五边形ABCDE和正三角形ABG的对称轴，再利用正五边形、等边三角形的性质一一

判断即可；

【详解】

V五边形ABCDE是正五边形，△ABG是等边三角形，

，直线DG是正五边形ABCDE和正三角形A8G的对称轴，

：.DG垂直平分线段A3,

VN3C〃=NZME=NEOC=108。，/.ZBCA=ZBAC=36°,

：.ZDCA=72°,：.ZCDE+ZDCA=1SO°,：.DE//AC,

NCDF=NEDF=NCFD=72。,

...△CD尸是等腰三角形.

故丁、甲、丙正确.

故选B.

【点睛】

本题考查正多边形的性质、等边三角形的性质、轴对称图形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,

属于中考常考题型.

6、B

【解析】

一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，由此即可求解.

【详解】

解：声的相反数是一6.

故选：B.

【点睛】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相

反数是正数，1的相反数是1.

7、C

【解析】

解：A.小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；

B.公园离小丽家的距离为2000米，正确；

C.小丽在便利店时间为15-10=5分钟，错误；

D.便利店离小丽家的距离为1000米，正确.

故选C.

8、D

【解析】

解：根据图中尺规作图的痕迹，可得/DAE=NB,故A选项正确，

；.AE〃BC,故C选项正确，

，NEAC=NC,故B选项正确，

VAB>AC,/.ZC>ZB,，NCAE>NDAE,故D选项错误，

故选D.

【点睛】

本题考查作图一复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质.

9、C

【解析】

解：如图1.:斗。为直径，.*.NA8O=NACO=9()。.在RtAABO中，AO=6,AB=3,则NBOA=30。，ZBAD=60°.在

R3A8Z)中，40=6,AC=3历,ZCAD=45°,则N8AC=105。；

如图2,.为直径，,ZABD=ZABC=90°.在RtAABD中，AZ)=6,AB=3,贝！JNBZM=3O。，ZBAD=600.在RtAABC

中，AD=6,AC=30,ZCAD=45°,则NZJAC=15°.故选C.

点睛：本题考查的是圆周角定理和锐角三角函数的知识，掌握直径所对的圆周角是直径和熟记特殊角的三角函数值是

解题的关键，注意分情况讨论思想的运用.

10>A

【解析】

如图，0<菁<1,1</<2

且图像与y轴交于点(0,-2),

可知该抛物线的开口向下，即a<0,c=-2

①当x=2时，y=4a+2b-2<0

Aa+2b<22a+b<\

故①错误.

②由图像可知，当x=l时，y>0

:.a+h-2>0

:.a+b>2

故②错误.

③・・,0<XJ<L1<X2<2

Kx,+X2<3,

又;Xj+X2=---->

a

a

:.-a<b<一3。，

:.3a+b<09

故③错误；

④0<<2,XjX=—<2,

2"a

又c=-2,

：・Q<—1■

故④正确.

故答案选A.

【点睛】

本题考查二次函数yuaf+bx+c系数符号的确定由抛物线的开口方向、对称轴和抛物线与坐标轴的交点确定.

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11、l<a<l

【解析】

根据y的取值范围可以求得相应的x的取值范围.

【详解】

解：二,二次函数y=x1-4x+4=（x-1）,,

b-4

,该函数的顶点坐标为（1,0）,对称轴为：x=——=一一=2,

2a2

把y=0代入解析式可得：x=l,

把y=l代入解析式可得：xi=3,xi=l,

所以函数值y的取值范围为O0W1时，自变量x的范围为l<x<3,

故可得：ISaWL

故答案为：lWa$l.

【点睛】

此题考查二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答.

12、y

【解析】

根据塞的乘方和同底数幕相除的法则即可解答.

【详解】

2

（打"5=俨"5=y

【点睛】

本题考查了幕的乘方和同底数幕相除，熟练掌握：幕的乘方，底数不变，指数相乘的法则及同底数黑相除，底数不变,

指数相减是关键.

13、1

【解析】

利用平方差公式进行计算即可.

【详解】

原式二（不）2-1

V/

=2-1

二1,

故答案为：1.

【点睛】

本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二

次根式.

14、0.1

【解析】试题解析：原式=2.05x10-3=0」.

【点睛】本题考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，〃>0时，“是几，小数点就向右移几位;

"V0时，"是几，小数点就向左移几位.

15、1

【解析】

用总人数300乘以样本中身高在170cm-175cm之间的人数占被调查人数的比例.

【详解】

17

估计该校男生的身高在170cm-175cm之间的人数约为300x--------------------------=1（人），

6+10+16+12+6

故答案为1.

【点睛】

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研

究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.

16、5或1.

【解析】

先依据勾股定理求得AB的长，然后由翻折的性质可知：AB，=5,DB=DBS接下来分为NB，DE=90。和NB，ED=90。，

两种情况画出图形，设DB=DB，=x,然后依据勾股定理列出关于x的方程求解即可.

【详解】

•.•RtAABC纸片中,ZC=90°,AC=6,BC=8,

；.AB=5,

V以AD为折痕△ABD折叠得到4ABD,

.•.BD=DBr,ABr=AB=5.

如图1所示：当NB，DE=90。时，过点B，作B，F_LAF,垂足为F.

设BD=DB,=x,贝!]AF=6+x,FB，=8-x.

在RtAAFB，中，由勾股定理得：AB,S=AFS+FB,S,即(6+x)5+(8-x)s=55.

解得：xi=5,X5=0(舍去).

.,.BD=5.

如图5所示：当NB，ED=90。时，C与点E重合.

\"AB'=5,AC=6,

.•.B'E=5.

设BD=DBf=x,贝!JCD=8-x.

在RtAfBDE中，DB'5=DE5+B'E5,即x5=(8-x)S+5S.

解得：x=l.

/.BD=1.

综上所述，BD的长为5或1.

17、x+(2x+1.82)=50

【解析】

【分析】河北四库来水量为x亿立方米，根据等量关系：河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米，列方程即可

得.

【详解】河北四库来水量为x亿立方米，则丹江口水库来水量为(2x+L82)亿立方米，

由题意得：x+(2x+1.82)=50,

故答案为x+(2x+1.82)=50.

【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出等量关系列出方程是关键.

三、解答题(共7小题，满分69分)

18、11.9米

【解析】

先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB=AC+DE即可得出结论

【详解】

VBD=CE=6m,NAEC=60°,

.,.AC=CE«tan60°=6x6=673~6x1.732=10.4m,

.,.AB=AC+DE=10.4+1.5=11.9m.

答：旗杆AB的高度是11.9米.

19、1

【解析】

分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的

解集.

【详解】

解:口),

1-x<3②

解不等式①得：XW3,

解不等式②得：x>-2,

所以不等式组的解集为：-2VxW3,

所以所有整数解的和为：-1+0+1+2+3=1.

【点睛】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中

间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.

20、(1)A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2)A种型号的电风扇最多能采购10台；(3)在

⑵的条件下超市不能实现利润为140()元的目标.

【解析】

(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A

型号10台B型号的电扇收入3100元，列方程组求解；

(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解；

(3)设利润为1400元，列方程求出a的值为20,不符合(2)的条件，可知不能实现目标.

【详解】

(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台.

3x+5y=1800x=250

依题意，得〈,…“解得

y=210

答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台.

(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30—。)台.

依题意，得2()0a+170(30-a)W5400,

解得«<io.

答：A种型号的电风扇最多能采购10台.

(3)依题意，有(250—200)a+(210-170)(30-a)=1400,

解得a=20.

Va<10,

二在⑵的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.

【点睛】

本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关

系和不等关系，列方程组和不等式求解.

21、1.

【解析】

根据二次根式性质，零指数幕法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值依次计算后合并即可.

【详解】

解：原式=10-1+3-4x12=1.

2

【点睛】

本题考查实数的运算及特殊角三角形函数值.

22、(1)证明见解析；(2)班.

【解析】

(1)根据切线的判定定理得到8