2022届新高考物理冲刺精准复习-测定金属的电阻率

2022届新高考物理冲刺精准复习

测定金属的电阻率

一、仪表的读数

仪器精确度/倍率读数规则及注意事项

读数规则：固定刻度上的毫米数（注意半毫米刻

度线是否露出）+可动刻度上与固定刻度水平线

所对的刻度值（注意估读）XO.OImm

螺旋测微仪0.01mm

注意事项：①若半毫米刻度线露出，需加0.5mm,

②可动刻度要估读，③可动刻度上末位估读的

“0”不能舍弃，小数点后一定有3位小数.

读数规则：主尺上的整毫米数+〃（游标尺上第n

10分度：0.1mm

条刻度线与主尺上某刻度线对齐）X精确度.

游标卡尺20分度：0.05mm注意事项：①游标卡尺不需要估读，②读数时主

尺和游标尺所用单位要统一为mm,最后根据题目

50分度：0.02mm

要求转换单位.

读数规则：转柄式电阻箱的读数方法是R=AX1000

Q+BX100Q+CX10Q+DX1。，其中A、B、C、D

分别是箱面上转柄指示头所

xl>xlO指示的数伍IS爵）

电阻箱

、xlOOxlOOO也口图所示，读数为R=7X1000

O：Z0Q+0X10Q+8X1tef

针对练习

I.某同学利用10分度游标卡尺和螺旋测微器分

56cm

别测量一圆柱体工件的长度和直径,则该游标卡

尺的游标尺每一小格的长度为mm,测

0510

量结果如图1、2所示，该工件的长度为

ffll图2

1

_cm,直径为inm.

2.用螺旋测微器测量一根金属丝的直径,测量结果如图1,其

读数为_____mm,用游标为50分度的卡尺测量某圆筒的内径,

则该游标卡尺的游标尺每一小格的长度为

______mm,测量结果如图2所示，此工件的直

径为.cm.

图1

3.现要测定一段粗细均匀的金属导体的

电阻率，实验过程中螺旋测微器和电阻箱

的测量结果分别如下：

测量结果如图1所示，由图1可知

mm；

(2)由图2可知，电阻箱的读数为一图2

Q.

4.在以下每个图后面写出对应的读数

cm,mm.

_______mm

_____mm.

(3)123

010M

_______cm

________mm.

(5)

___________mm.

3

二、电流表、滑动变阻器接法的判断方法、测电阻的原理

1.电流表的内外接法判断

电路图判断方法测量值与真实值对比分析

测量值测得的是电流表和待

测电阻的总阻值，因此

内接法-<=^—@~~L内

段测＞直

Rx

测量值测得的是电压表和待

A测电阻的并联电阻，因此

外接法0~~L()-Kx<JRAR,

段测＞"真

注意：电流表的内外接法的选择，也可采用试触法，即接头S分别与a、8接触一下，电路如图

(1)若电流表示数“相对变化”明显，说明电压表分流作用强，待测

电阻为大电阻，电流表采'!1

用内接法；s,,„is

——।—।■~~~(A)-I-

(2)若电压表示数“相对变化”明显，说明电流表分压作用强，待测

电阻为小电阻，电流表采用外接法.

2.滑动变阻器的两类接法

电路图判断方法

4

(1)要求测量电路中的电压表、电流表的示数

从零开始调节；

分压式接法(2)若采用限流接法，题目所提供的实验仪器、

电表量程或电阻的最大允许电流不够；

(3)滑动变阻器的阻值比待测电阻的一半还小.

(1)若待测电阻的阻值小于滑动变阻器的总阻

值或相差不大，且电压、电流不要求从零可调；

限流式接法

(2)当分压式接法和限流式接法均可使用时，

考虑安装简便和节能因素，一般采用限流式接

法.

3.测电阻原理的判断技巧

实验原理实验电路图判断技巧

伏安法_1±L0—或」题干给出量程合适的电压表和电流表

R,R.

题干缺少量程合适的电压表，但给出两

安安法——个电流表且其中一个电流表的内阻已

-@-知，常用电流表代替电压表使用

题干缺少量程合适的电流表，但给出两

伏伏法个电压表且其中一个电压表的内阻已

知，常用电压表代替电流表使用

5

题干中给出一个电阻箱和电流表或电压

表，且出现保持滑片不动，通过调节电阻

等效替代法

箱使得电流表或电压表的示数不变等关

1RbE,rE,r键字眼，一般属于替代法

b在定值电阻琮和待测电阻Rx中间桥接

电桥法//(

一个灵敏电流计，一般采用的是电桥法

测电点内阻

s,

—®-

题干给出一个电阻箱和电流表或电压

或(e----cxi—表，且出现调节滑动变阻器使电流表或

―|l_J

半偏法电压表满偏，接着保持滑片不动，通过调

E,rS.E.rS

测待测电阻的阻值节电阻箱使得电流表或电压表半偏等关

J±U

键字眼,一般属于半偏法

或--------ct三

Ti_————I-J

题干中给出一个电流表、电压表、定值

电阻和待测电阻、单刀双掷开关或开关

氏氏

转换法3与待测电阻串联，其中定值电阻的阻值、

电压表或电流表内阻已知，一般属于转

换法

针对训练

1.某兴趣小组的同学用下列实验器材设计了一个电路来比较精确地测量电阻尺（约3K2）

的阻值.

A.电压表匕，量程为0〜4V,内阻为6AQ

B.电压表匕，量程为0〜10V,内阻约为6AQ

C.滑动变阻器/?!（0-100Q）,额定电流1A

D.滑动变阻器&（0〜500。），额定电流0.2A

6

E.定值电阻凡=6口F.电源电动势E=12V,内阻很小G.开关S,导线若干

要求实验中电表示数从零调节,可获得多组测量数据,且电表读数不能小于其量程的士2，

3

测量结果尽量准确,实验操作方便.

（1）由实验要求应选择的实验器材有（填器材前面的字母序号）；

（2）在虚线框内画出测量电阻的最合理电路图.（电路图上标明所用仪器的代号）

（3）用已知量和测量量表示&,则表达式Rx=说明式中各字母所表示的物理

量___________________________________.

2.一根均匀的细长空心金属圆管，长度为L,电阻R约为5Q,其横截面如图1所示.该金属

的电阻率为夕，因管线内径太小无法直接测量,某同学设计下列实验方案尽可能精确测定它

的内径d.

（1）用螺旋测微器测量金属管线外径。，图2为螺旋测微器校零时的示数,用该螺旋测微器测

量的管线外径读数为5.200mm,则所测金属管线外径D=________mm.

（2）为测量金属管线的电阻R,取两节干电池，（内阻不

计）、开关和若干导线及下列器材:

A.电流表0~0.6A,内阻约0.05。

B.电流表0〜3A,内阻约0.01Q

C.电压表0〜3V,内阻约10AQ

D.电压表0〜15V,内阻约50AQ

E.滑动变阻器,0-10Q（额定电流为0.6A）

F.滑动变阻器,0-100Q（额定电流为0.3A）

为准确测出金属管线阻值，电流表应选，电压表应选

滑动变阻器应选_____.（填各仪器序号字母）

（3）如图3所示,请按实验要求用笔代线将实物图中的连线补充

完整.

（4）根据己知的物理量（长度£、电阻率夕）和实验中测量的物理量（电压表读数U、电流表

读数/、金属管线外径。），则金

属管线内径表达式4=.

3.从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表4的内阻（，要求方法

简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据.器材（代号）与规格如下:

电流表4，量程10mA,内阻待测（约40Q）；

7

电流表4，量程500〃A,内阻4=750C；

电压表V,量程10V,内阻4=109

电阻用,阻值约为100C；

滑动变阻器七，总阻值约50C;

电池E,电动势1.5V,内阻很小；

电键K,导线若干.

(1)画出实验电路图：标明所用器材的代号.

(2)若选取测量中的一组数据来计算外，则所用的表达式(=,式中各符

号的意义是：.

4.为了测量量程为3V的电压表V的内阻(内阻约2000C),实验室可以提供的器材有:

电流表A，量程为0.6A,内阻约0.1C：

电压表匕，量程为5V,内阻约3500C；

变阻箱与阻值范围为0〜99990；

变阻箱R2阻值范围为0~99.9C；

滑动变阻器描，最大阻值约为100。，额定电流L5A；

电源E,电动势6V,内阻约0.50；

单刀单掷开关K,导线若干.

8

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V的内阻的实验电路，画出电

路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确.

（2）写出计算电压表丫的内阻品的计算公式为&=

5.某电流表的内阻在0.IQ-0.2Q之间,现要测量其内阻，可选用的器材如下:

A.待测的电流表4（量程0.6A）；

B.电压表匕（量程3V,内阻约2AQ）；

C.滑动变阻器与（最大电阻10C）；

D.定值电阻&（阻值5C）；

E.电源E（电动势4V）

F.电键S及导线若干.

（1）画出实验电路图:

（2）如测得电压表的读数为U,电流表的读数为/,则电流表A1内阻的表达式为：RA=

6.某一阻值不变的纯电阻元件（阻值在50c〜100。之间），额定功率为0.25W.要用伏安

法较准确地测量它的阻值，实验器材有：

电流表4：量程为100mA,内阻约为5C；

9

电流表4：量程为1A,内阻约为0.5C；

电压表h：量程为6V,内阻约为102；

电压表匕：量程为30V,内阻约为50口；

滑动变阻器R：0-100,2A；

电源（E=9V）,开关，导线若干.

（1）实验中应选用的电流表为,电压表为;（填入器材符号）

（2）在虚线框内画出实验电路图；

（3）测出的电阻值与真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）.

7.某物理实验小组的同学利用实验室提供的器材测量一待测电阻的阻值.可选用的器材（代

号）与规格如下:

电流表A1（量程250mA,内阻（为50）；

标准电流表A2（量程300mA,内阻乃约为5。）；

待测电阻鸟（阻值约为100C）;

10

滑动变阻器此（最大阻值10。）；

电源E（电动势约为10V,内阻r约为1O）；

单刀单掷开关S,导线若干.

（1）要求方法简捷，并能测多组数据，请在如图的方框中画出实验电路原理图，并标明每

个器材的代号.

（2）需要直接测量的物理量是,用测的量表示待测电阻用的计

算公式是/?,=.

8.电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍.某同学利用这一事实测量电

压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：

待测电压表V（量程3V,内阻约为3000Q）,电阻箱Ro（最大阻值为99999.9Q）,滑动变阻

器与（最大阻值100Q,额定电流2A）,电源E（电动势6V,内阻不计），开关2个，导线若干.

（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将

电路图补充完整

（2）根据设计的电路进行的实验步骤是:移动滑动变阻器的滑片，以保

证通电后电压表所在的支路分压______（填写“最大”或“最小”）；

闭合开关$、$2,调节与，使电压表的指针式填写“满偏”或

“半偏”）；保持滑动变阻器滑片位置不变，断开S2,调节电阻箱R。，使电压表的指针

（填写“满偏”或“半偏”）读取电阻箱所示的电阻值,此即为测得的电压表内阻.

（3）将这种方法测出的电压表内阻记为&,与电压表内阻的真实值时相比，RvRv

（填“>”"=”或

11

9.某同学利用图1所示电路测量一量程为3mA的直流电流表的内阻R,1（约为110C）.提供的

实验器材有：

A.直流电源（电动势为IV,内阻不计）

B.电阻箱（0〜999.9Q）

C.滑动变阻器（0〜5Q,额定电流为3A）

D.滑动变阻器（0〜50。，额定电流为1A）

（1）为了尽可能减小测量误差，滑动变阻器R应

选用（选填"C”或"D”）.

（2）根据图1所示电路，在图2中用笔画线代替导线，将实物间的连线补充完整.

（3）主要实验步骤如下：

I.将电阻箱时的阻值调为零,滑动变阻器R的滑片P移到右端；

II.闭合开关S,调节滑动变阻器R的滑片P,使电流表的示数为3mA；

III.调节电阻箱使电流表的示数为1mA,读出此时电阻箱的阻值与；

IV.断开开关S,整理好仪器.

⑷已知为=208.8C,则电流表内阻的测量值为。，由于系统误差，电流表内阻的

测量值（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值.

10.为了测量阻值范围在200Q〜300c之间的电阻的阻值,实验室提供了如下器材:

A.电阻箱R（阻值范围0〜999.90）

B.毫安表（量程。〜3mA，内阻约100C）

C.直流电源（电动势约3V,内阻不计）

D.两个单刀单掷开关,导线足量

（1）甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图1所示的实验电

路,设计的操作步骤如下：

①按电路图连好电路，闭合开关S”记下毫安表的读数；

②断开S1,闭合开关S2,调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和①中

相同，记下此时电阻箱的示数R「假设该同学的设计合理，则待测电阻

Rx=.

（2）乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图2所示的实验电路，设计的操作步骤

12

如下：

①按电路图连好电路，将R调到列最大，然后闭合跖、$2,调节R,使毫安表达到满偏，记下

此时电阻箱的示数&；

②断开S2,调节R,仍使毫安表满偏,记下此时电阻箱的示数&，假设该同学的设计合理,则

待测电阻&=.

（3）上述两位同学的设计中有一位是不合理的,不合理的是理由:

11.某实验小组为精确测量阻值约12C的电阻号,设计了如图所示的实验电路.实验室中可

供使用的主要器材如下：

电源E（电动势约为4.5V,内阻约10）

定值电阻（阻值为20C）

电压表匕（量程0〜3V,内阻约3上）

电压表匕（量程0〜15V,内阻约15AQ）

电流表A（量程0〜200mA,内阻为1.5Q）

滑动变阻器与（阻值范围0〜1AQ）

滑动变阻器抬（阻值范围0〜20。）

（1）图中电压表应选用:滑动变阻器应选用.（填器材代号）

（2）实验小组的操作步骤如下：

第一步，将滑动变阻器的滑片移到最右端，将S拨到位置1,闭合名，多次调节滑动变阻器,

从电流表和电压表获得多组值，作出U-/图线,求得斜率k；

第二步，将滑动变阻器的滑片移到最右端，将加拨到位置2,闭合邑，多次调节滑动变阻器,

从电流表和电压表获得多组值，作出U-/图线，求得斜率22；由此可求得尺=.（用

题中所给物理量的符号表示）

⑶在测出用的阻值后，若只将电路中的电压表拆除，该电路还可以测量电源的

（填“电动势"‘‘内阻"''电动势和内阻”）

13

12.某同学

想测量铜

的电阻率

他找到一

根长

的ES铜丝

并用螺旋测微器测量铜丝的直图2径如

图1所示.利用如图2所示的电路图测量铜丝的电阻段,其中有电阻箱(最大阻值为999.9

Q),滑动变阻器R，，灵敏电流计G,定值电阻凡=10履1,定值电阻7?2=1。，电源E,开关S.

闭合开关S,调节滑动变阻器R，、电阻箱Rz,最终使得滑动变阻器4=0时,灵敏电流计的

示数也为零,此时电阻箱R:的阻值如图3所示.

(1)该铜丝的直径。=mm,电阻箱尺的示数为Q.

(2)若在实验中发现电流从上往下流过电流计G,此时应该(填“增大”或“减小”)

电阻箱氏的阻值,可使通过电流计G的电流逐渐变为零.

(3)待测铜丝的电阻R,=Q(结果保留2位有效数字)

(4)计算出铜丝的电阻率为—Q-m(结果保留2位有效数字)

14

13.儿位同学对一个阻值大约为600c的未知电阻进行测量,要求较精确地测量电阻的阻值.

有下列器材供选用:

A.待测电阻&

B.电压表V（量程6V,内阻约3AQ）

C.电流表A1（量程20mA,内阻约5。）

D.电流表4（量程10mA,内阻约10。）

E.滑动变阻器&（0〜20Q,额定电流2A）

F.滑动变阻器7?2（0-2000Q,额定电流0.5A）

G.直流电源E（6V,内阻约1Q）

H.多用电表

L开关、导线若干

（1）甲同学用多用电表直接测量待测电阻的阻值,

如图1所示。若选用欧姆表“x100”挡位,则多用电表的读数为Q

（2）乙同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，电路图如图2所示，则电流表应

选择（填“A”或"A?”），滑动变阻器应选择（填“RJ或“&"）•

（3）丙同学经过反复思考,利用所给器材设计出了如图3所示的测量电路,具体操作如下:

①按图3连接好实验电路，调节滑动变阻器与、&的滑片至适当位置；

②开关S2处于断开状态，闭合开关51.调节滑动变阻器R2的滑片，使电流表A2的示数恰

好为电流表4的示数的一半,读出此时电压表V的示数U］和电流表A,的示数/,.

③保持开关闭合，再闭合开关S2，保持滑动变阻器R2的滑片位置不变，读出此时电压表V

的示数力和电流表A2的示数L.可测得待测电阻的阻值为.同时可测出电流表

4的内阻为一.（用。2、L、a表示）

（4）比较乙、丙两位同学测量电阻号的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差?

（填“乙”或“丙”）同学.

15

16

答案与解析

一、仪表的读数

1.(1)0.9；5.00；5.315(5.312〜5.318均可)

2.(1)1.554(1.552-1.556)；0.98；1.114

3.8.467(8.466-8.468)(2)638

4.(1)5.5506.700(6.698〜6.702)(2)50.803.775(3.772〜3.777)

(3)1.4150.396(0.395〜0.398)(4)1.0500.600(0.599-0.601)

(5)1.880(1.879〜1.881)

二、电流表、滑动变阻器接法的判断方法、测电阻的原理

1.(1)A、B、C、E、F、G

(2)如图所示

(3)(%二”历风■为匕示数，%为匕示数，

+&)

品为定值电阻阻值，C为匕内阻

解析：(1)由题干信息可知,实验缺少电流表,题中电压表匕的内阻已知,可与定值电阻用并

联改装为大量程的电流表;实验要求电压从零开始调节,滑动变阻器应选用分压式接法,此外

实验还需要电源、开关、导线，故实验所需的器材有A、B、C、E、F、G.

⑵为了准确测出待测电阻尺的电流，避免电压表匕的分流，则改装的电流表应采用内接

法，结合(1)的分析可知，电路图如答图所示.

17

，由电路的串并联特点得5+5=七二4

⑶设电压表V,和v2读数分别为5和u2

4R。R、

(心-5)审。

，化简得%=

%(“+r)

2.（1）5.167（5.165〜5.169均可）（2）A；C；E

(3)如右图所示

解析：(1)由题图2可知,螺旋测微器校零时的示数为0+0.01mmX3.3=0.033mm,用该螺旋测

微器测量的管线外径读数为5.200mm,则所测金属管线外径D=5.200mm-0.033mm=5.167mm.

(2)取两节干电池进行实验电动势为3V,电压表应选C；电路中的最大电流为/,“='=0.6A,

电流表选A；为方便调节和保护滑动变阻器，应选用量程与待测电阻更接近且额定电流更大

的滑动变阻器,故选E.

(3)由题意可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，为减小实验误差，电流表应采用外接法,

滑动变阻器最大阻值大于被测电阻阻值，滑动变阻器可以采用限流接法，实物电路图如答图

所示.

(4)由欧姆定律知，金属管电阻R="，由电阻定律知=又S=

IS44

联立解得b—随

V兀U

3.解析：(1)由于电源电动势较小，本实验不使用电压表，可以用内

阻已知的电流表A2与电流表A并联，根据欧姆定律求出电流表两端电

压，电流表内阻很小，为保护电路，给电流表串联一个保护电阻，为

进行多次实验，测出多组实验数据，滑动变阻器可以采用分压接法，

实验电路图如图所示.根据图示电路图，由欧姆定律得:

18

其中人、，2分别为电流表A与电流表4的读数，4、4分别为电流表A与电流表的内

阻.

TJQ

4.解析：(1)3V的电压表K的满偏电流：=±=」一=1.5X1(T3A,电流表的量程是

gR2000

0.6A,二者相差太大，所以不能使用电流表测量，要使用电压表匕，根据串联电阻的分压

原理来测量；滑动变阻器的最大电阻是100Q,在电路中不能分担太大的

电压，所以滑动变阻器要采用分压式接法.所以选择的器材有电压表匕、

电阻箱曷，电路原理图如图：

(2)电压表V与电阻箱用上电压的和等于电压表匕的电压C；2,根据串联电阻的分压关系

得：3

为七

5.解析：(1)由于待测电流表的内阻比较小，所以应该将电流表与

定值电阻串联在一起进行测量，根据公式

2

{/=/(/?,,+/?2)«0.6X(0.5+1)«3V,串联后的最大电压与电压表乂电

的量程差不多，与电压表匕的量程相差较大，所以应选择电压表匕；

将电流表与定值电阻与串联在一起进行测量时，电阻值仍然不算大，因此滑动变阻器应该

采用限流式接法；所以实验的原理图如图：

(3)电压表的示数是定值电阻&与电流表的电压的和，即：RA=y-R2

19

6.解析：（1）P=I2R,/./=,-电阻元件的额定电流为0.05A〜0.07A,

NR

即50mA〜70mA,则电流表应选A厂量程为100mA,内阻约为5Q；

TJ2

VP=——,：.U=4PR,电阻元件的额定电压约为3.5V〜5V,

R

则电压表应选匕：量程为6V,内阻约为10k。；

(2)由于滑动变阻器最大阻值10。远小于待测电阻阻值，因此滑动变阻器应采用分压接法,

RJRARV电流表应采用外接法,电路图如图所示.

(3)电流表采用外接法，由于电压表的分流，所测电流偏大，由欧姆定律可知，待测电

阻测量值小于真实值.

7.解析：(1)没有电压表Ai与待测电阻并联，间接测量待测电阻

两端电压，待测电阻阻值约为100Q,滑动变阻器最大阻值为ion,

为测出多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，实验电路图

如图所示.

5=5

(2)待测电阻阻值与=,实验需要测量的量为电流表A1、A2的读数为12

8.(1)电路图如右图所示(2)最小；满偏；半偏(3)>

解析：(1)由题可知，待测电压表内阻远大于滑动变阻器鸟的电阻，

且电源电动势大于电压表量程，故滑动变阻器与采用分压式接法，

电路图如答图所示.

(2)根据设计的电路进行的实验步骤是:移动滑动变阻器的滑片,应保证通电后电压表所在的

支路分压最小，目的是为了保护电路元件不受损坏；闭合开关5、$2,调节与，使电压表的指

20

针满偏；保持滑动变阻器滑片位置不变，断开$2,调节电阻箱A。，使电压表的指针半偏；读

取电阻箱的示数,该示数即为测得的电压表内阻.

(3)断开$2,调节电阻箱使电压表的指针成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大,分得的电

压也增大，此时&两端的电压大于电压表的半偏电压,根据电阻测量分压可知Ry.

9.(1)C(2)实物图如图所示(4)104.4；大于

解析：(1)由题图1可知,滑动变阻器采用了分压式接法,为了方便

调节应选择阻值较小的滑动变阻器C.

(2)连接实物电路图时，先连接干路，再连接支路，同时需注意电表的

正负极连接,连接实物图如答图所示.

(4)%=0时电流表和电阻箱分得的电压为U,《=208.8。时电流表和电阻箱分得电压也为

U,由欧姆定律得3mA•博测=lmA•(%测+曷)，解得此测=104.4Q.电阻箱阻值由0增大为

208.8Q,电流表和电阻箱分得的实际电压大于U,&真实值应满足3mA•(真(脸真

+/?,),解得&真<104.4C=应测，故电流表内阻的测量值大于真实值.

10.(1)&(2)<3)甲，当闭合S1后，毫安表将烧毁

解析：(1)由甲同学的实验步骤①②可知，两种情况下待测电阻与电阻箱两端电压相等,通

过它们的电流相等，由欧姆定律可知，待测电阻阻值与电阻箱阻值相等,即待测电阻&=%.

(2)由乙同学的实验步骤①②可知,两种情况下毫安表均满偏,则两种情况下电路总电阻相等