2022届上海各区高三物理等级考二模试题分类汇编力学（二）（含答案）

2022届上海（浦东新区、徐汇、杨浦、闵行、长宁、宝山、虹口区）

高考二模物理试题分类汇编力学（二）

一、单选题

（长宁区高三（下）二模）1.一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起处于静止状态，合理的是（）

（长宁区高三（下）二模）2.汽车在平直公路上加速运动过程中，关于牵引力尸的大小及其功率P的判断正确的

是（）

A.若尸不变，则功率尸不变B.若尸不变，则功率P减小

C.若功率P不变，则尸减小D.若功率P不变，则F增大

（长宁区高三（下）二模）3.质量为根的物体放在地球表面，已知地球的质量为M、半径为上万有引力常量为

Go则地球表面的重力加速度大小可表示为（）

D.G*

A%B-CG去

（长宁区高三（下）二模）4.光滑水平面上有一质量为2kg的物体，在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡

状态。现同时撤去大小分别为5N和15N的两个力而其余力保持不变，关于此后物体的运动情况的说法正确的是

（）

A.一定做匀变速运动，加速度大小可能是10m/s2

B.一定做匀变速直线运动，加速度大小可能是5m/s2

C.可能做匀减速直线运动，加速度大小可能是2m/s2

D.可能做匀速圆周运动，向心加速度大小可能是8m/s2

（长宁区高三（下）二模）5.一物体在竖直向上的恒力作用下，由静止开始向上运动，到达某一高度时撤去该

力。若不计空气阻力，则在整个上升过程中，物体的机械能E随时间f变化的关系图像是（）

A.B.

OO

c.D.

---------r-------j

（宝山区高三（下）二模）6.关于质点，下列说法中正确的是（）

A.质点就是几何点

B.质点就是质量很小的点

C.质点就是体积很小的点

D.质点就是用来代替物体的有质量的点

（宝山区高三（下）二模）7.在围绕地球作匀速圆周运动的宇宙飞船上，进行微小卫星伴随飞行试验.如果将小

卫星与飞船断开连接后，小卫星相对于飞船的速度为零，且不启动动力装置，小卫星将（）

A.做自由落体运动B.渐渐远离地球

C.沿原轨道切线做匀速直线运动D.与飞船相对距离保持不变

（宝山区高三（下）二模）8.甲、乙两物体沿一直线运动的s—t图像如图所示，则在h时刻两物体（）

A.位移相同,速度不同

B.位移不同,速度相同

C.位移相同,速度相同

D.位移不同,速度不同

（宝山区高三（下）二模）9.如图所示是一个网球沿竖直方向运动时的频闪照片，由照片可知：（）

（2）

A.网球正在上升B.网球正在下降

C.网球的加速度向上D.网球的加速度向下

（宝山区高三（下）二模）10.一根轻绳一端系一小球，另一端固定在。点，在。点有一个能测量绳的拉力大小

的力传感器，让小球绕。点在竖直平面内做简谐振动（类似单摆的运动），由传感器测出拉力F随时间f的变化图

像如图所示，则下列判断正确的是（）

A.小球振动的周期为IsB.小球动能变化的周期为2s

C.小球速度变化的周期为3sD.小球重力势能变化的周期为4s

（宝山区高三（下）二模）11.如图所示，质量为M的框架放在水平地面上，一轻质弹簧上端固定在框架上，下

端挂一个质量为机的小球，小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面的压力为零的瞬间，小球受到的

合力为（）

A.mgB.C.0D.(M+m)g

ArAr

（虹口区高三（下）二模）比根据速度定义式”丁，当△，极短时，后就可以表示物体在时刻的瞬时速度,

该定义应用了下列哪种物理方法（）

A.等效替代法B.假设法C.控制变量法D.极限的思想方法

（虹口区高三（下）二模）13.竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，相同的是（）

A.位移B.速度的变化率

C.平均速度D.重力势能的变化

（虹口区高三（下）二模）14.某同学在100米短跑时采用蹲踞式起跑，发令枪响后，向前加速的同时提升身体

重心。设该同学质量为“3在起跑前进的这段距离内重心上升高度为从获得速度为也克服阻力做功为卬加重

力加速度为g。则在此过程中（）

A.该同学的重力势能减小量为，叫〃

B.该同学的动能增加量为;2

C.该同学的机械能增加量为吗n+^g/?

D.该同学自身提供的能量至少为%+〃?g/7+g病

（虹口区高三（下）二模）15.如图，水平细杆上套一质量为0.54kg的小环A,用轻绳将质量为0.5kg的小球B

与A相连。B受到始终与水平成53。角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向夹角为37。，运

动过程中B球始终在水平细杆的下方，则（取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8）（)

A

A.B受到的风力大小为2N

B.A与杆间的动摩擦因数为:

C.绳对B的拉力随着风力的减小而减小

D.杆对A的支持力随着风力的增加而不变

（闵行区高三（下）等级考试在线模拟练习（二模））16.如图为蹦床运动示意图。4为运动员到达的最高点，B

为运动员下落过程中刚接触蹦床时的位置，C为运动员到达的最低点。运动员自A落至C的过程中，下列说法

正确的是（）

A.A至B,运动员加速运动；B至C,运动员减速运动

B.运动员在C点，速度为零，加速度也为零

C.A至C,只有重力和蹦床弹力做功，运动员机械能守恒

D.8至C,蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小

（闵行区高三（下）等级考试在线模拟练习（二模））17.图（a）为一男士站立在履带式自动扶梯上匀速上楼,

图（b）为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼。下列关于两人受到的力以及做功情况正确的是（）

图(a)图(b)

A.图（a）中支持力对人不做功

B.两人受到电梯的作用力的方向不相同

C.图（b）中支持力对人不做功

D.图（b）中摩擦力对人做负功

（闵行区高三（下）等级考试在线模拟练习（二模））18.如图所示，用轻绳悬挂一个小球，在悬点正下方4点

固定一颗钉子，钉子与悬点的距离d小于绳子的长度L把小球与轻绳拉到与悬点。平行的水平位置由静止释

放，当小球下落到悬点正下方绳子碰撞钉子的瞬间，下列说法正确的是（）

LJ

A.小球角速度大小保持不变

B.小球向心加速度的大小保持不变

C.小球受到拉力、重力、向心力

D.d越大，钉子的位置越靠近小球，绳子就越容易断

（闵行区高三（下）等级考试在线模拟练习（二模））19.如图是中国为老挝设计制造的“澜沧号''动车组。在水平

测试轨道上，动车组以额定功率7200kW启动，总质量5401,测得最高时速为216km/h,若运动阻力与速率成

正比，当其加速到108km/h时，动车组的加速度约为多大（g=10m/s2）（）

A.0.09m/s2B.0.22m/s2C.0.33m/s2D.0.44m/s2

二、填空题

（长宁区高三（下）二模）20.如图所示，长为/的轻绳，上端悬挂在。点，下端系一体积不计的小球。人点位于

。点正下方，且。人=/。现将小球拉到绳与竖直方向成J角后（。＜5。），由静止释放，则球从最高点第一次运动到人

点的时间为o当球运动到b点时，轻绳在尸处被烧断，不计小球在6处的能量损失，小球继续沿光滑水平

轨道运动，此轨道与光滑竖直的圆轨道的最低点相切，小球沿圆轨道运动时恰能通过最高点，则圆轨道的半径为

。（重力加速度为g）

（宝山区高三（下）二模）21.质量为20kg的物体，受到三个共点力作用而静止。当撤去其中一个力后（保持其

它力不变），物体的加速度大小是2m/s2,方向向北，那么撤去的力的大小是N,方向o

（宝山区高三（下）二模）22.一个人在离地面25m高处，以20m/s的初速度竖直向上抛出一个物体，则2s末时

物体的瞬时速度为m/s,从抛出到落地物体一共经历了s（g取10mzs2）。

（虹口区高三（下）二模）23.牛顿第一定律牛顿第二定律的推论（选填“是”或“不是"）；用牛顿第

二定律来解释质量是物体惯性大小的量度（选填“能”或“不能”）o

（虹口区高三（下）二模）24.若月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为则在月球绕地球运行的轨道

处由地球引力产生的加速度为。若月球表面的重力加速度值和引力常量已知，还需已知,就

能得求月球的质量。

（虹口区高三（下）二模）25.质量为1kg的物体静止在水平地面上，从f=0时刻起，物体受到一个方向不变的

水平拉力作用，物体运动的速度v与时间f的关系如图所示，已知2s时撤去水平拉力，0~4s物体克服摩擦力所做

的功J,4s内水平拉力做功的平均功率w。

（长宁区高三（下）二模）26.如图，将质量m=2kg的圆环套在与水平面成抬37。角的足够长的直杆上，直杆固

定不动，环的直径略大于杆的截面直径，直杆在A点以下部分粗糙，环与杆该部分间的动摩擦因数-0.5（最大静

摩擦力与滑动摩擦力近似相等），直杆A点以上部分光滑。现在直杆所在的竖直平面内，对环施加一个与杆成37。

夹角斜向上的恒力尸，使环从直杆底端O处由静止开始沿杆向上运动，经u4s环到达A点时撤去恒力F,圆环向

上最远滑行到B处，已知圆环经过A点时速度的大小巳=4m/s。（重力加速度g=10m/s2,sin37o=0.6,8$37。=0.8）

（1）求AB间的距离L4B；

（2）求圆环在OA间向上运动的过程中F的大小；

（3）若要使圆环在沿A。下滑的过程中机械能守恒，可加一恒力尸，求尸的大小和方向。

（宝山区高三（下）二模）27.如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的A点以％=4m/s的初速度滑上

斜面，物体滑到斜面上的8点后沿原路返回。若A到8的距离为1m,斜面倾角6=37。。（sin37。=（）.6,

cos37°=0.8,g=10m/s2)

（1）求物体沿斜面上滑时的加速度：

（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；

（3）若物体从8点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过C点时，其动能恰与重力

势能相等，求C点相对水平地面的高度人

（虹口区高三（下）二模）28.如图所示，轻质细绳的一端系一质量为"i=0.05kg的小球A,另一端套在光滑水平

轴。上，O到小球的距离/=0.1m,小球与水平面接触但恰好无作用力，在球的两侧距球等远处，分别固定一个光

滑斜面和挡板，水平面的长度L=2m。水平面左边与光滑，右边与粗糙，8与粗糙水平面间的动摩擦因数

22

〃=0.25。现有一滑块8,质量也为粗，从斜面上滑下，滑块与小球A碰撞并进行速度交换，与挡板碰撞时不损失

机械能，不计空气阻力，滑块和小球都可视为质点。现在要使小球恰好完成一次完整的圆周运动。g取lOm/s?。

求：

（1）小球在最低点需要获得多大速度；

（2）滑块8要从斜面多高处滑下；

（3）分析简述B与A碰撞后的运动过程。

（闵行区高三（下）等级考试在线模拟练习（二模））29.2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器带着“祝融

号”火星车成功着陆于火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功，图为“祝融号”火星车和“天问一号''着

陆巡视器。（本题结果保留一位有效数字）

(D“天问一号''需要完成9分钟减速软着陆，若其在“降落伞减速”阶段，垂直速度由396m/s减至61m/s,用时

168s。计算此阶段减速的平均加速度。

(2)若火星质量为地球质量的0.11倍，火星半径为地球半径的0.53倍，地球表面重力加速度g=10m/s2,估算火

星表面重力加速度大小。

(3)“天问一号''质量约为5.3吨，请估算“天问一号”在“降落伞减速”阶段受到的平均空气阻力。

参考答案：

1.D

【解析】

【详解】

质量分布均匀的物块的中心在其几何中心，物体受到重力、两根绳子的拉力作用下处于静

止状态，故三个力属于共点力，则三个力的作用线必交于一点，根据图象可知，只有D选

项的三个力相较于一点，故D正确，ABC错误。

故选D。

2.C

【解析】

【详解】

AB.若尸不变，汽车在平直公路上加速运动过程中，速度增大，根据

P=Fv

可知功率「增大，故AB错误；

CD.若功率尸不变，汽车在平直公路上加速运动过程中，速度增大，根据

P=Fv

可知牵引力F减小，故C正确，D错误。

故选Co

3.D

【解析】

【详解】

对地球表面物体，〃，引力近似等于重力

故选D。

4.A

【解析】

【详解】

ABC.物体在五个恒定的水平共点力的作用下处于平衡状态，即五个力的合力为零，所以

撤去大小分别为5N和15N的两个水平力后，剩余三个力的合力等于撤去的两个力的合力

大小，方向相反，合力范围大小为

10N<F<20N

所以加速度大小范围为

5m/s2<a<10m/s2

如果物体原先是静止的，则撤去后做匀变速直线运动，加速度范围为5m/s24a410m/s2；

如果物体原先是运动的，如撤去后合力方向与运动方向不共线，则做匀变速曲线运动，加

速度范围为5m/s24aWlOm/s?；如撤去后合力方向与运动方向共线，则做匀变速直线运

动。

所以A正确，BC错误；

D.因为撤去后物体受到的合力恒定，不可能做匀速圆周运动，因为匀速圆周运动的合力

时刻指向圆心，故D错误。

故选Ao

5.C

【解析】

【详解】

设物体在恒力作用下的加速度为小由功能原理可知，机械能增量为

^E=Fh=F-at2

2

知E-f图象是开口向上的抛物线.撤去拉力后，无其他外力做功，机械能守恒，则机械能

随时间不变.故选C。

6.D

【解析】

【详解】

试题分析：质点是只计质量、不计大小、形状的一个几何点，是实际物体在一定条件的科

学抽象，能否看作质点物体本身无关，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所

研究的问题中是否可以忽略.

解：质点就是用来代替物体的有质量的点，与几何点不同，能否看作质点物体本身无关，

要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略，不是说质

量很小、体积很小、或密度很小就可看做质点，故ABC错误，D正确.

故选D

【点评】考查学生对质点这个概念的理解，关键是知道物体能看成质点时的条件，看物体

的大小体积对所研究的问题是否产生影响，物体的大小体积能否忽略.

7.D

【解析】

【详解】

小卫星与飞船断开连接后，小卫星相对于飞船的速度为零，即与飞船的速度v相等，对飞

船有

GMmv2

2

GMml}v

T=见，7

由两式可知

rf=r

可知小卫星的轨道半径不变，与飞船保持相对静止做圆周运动，D正确，ABC错误；

故选D。

8.A

【解析】

【详解】

试题分析：位移时间图像中，交点表示相交，斜率表示速度大小，由此可知在U时刻两物

体位移相同，速度不同，故选A

考点：考查运动图像

点评：难度较小，首先明确图像的类型，图像中交点、截距、面积和斜率所代表的物理意

义

9.D

【解析】

【详解】

如果网球正在上升，由频闪照片可知，网球在竖直方向做减速运动，因此，加速度向下；

如果网球正在下降，由频闪照片可知，网球在竖直方向做加速运动，因此，加速度也向

下，所以正确选项为D.

10.B

【解析】

【详解】

A.因为在最低点时，传感器拉力最大，最高点时，传感器拉力最小，由图像可知，，=0时

刻小球处在最低点，k2s时小球再次处于最低点，所以小球振动周期为4s,故A错误；

BD.由于动能、重力势能均是标量，故单摆一个周期内它们发生了两个周期，即小球动能

变化的周期和重力势能变化的周期均为2s,故B正确，D错误；

C.由于速度是矢量，所以单摆振动一个周期小球速度变化了一个周期，故小球速度变化

的周期为4s,故C错误。

故选Bo

11.D

【解析】

【详解】

由题意得，当框架对地面的压力为零的瞬间，对框架受力分析知，框架所受重力等于弹簧

对框架的弹力，且弹簧弹力竖直向上，即

F=Mg

则对小球受力分析知，小球受重力和弹簧向下的弹力，即合力为

F^=mg+F=(M+m)g

故选D。

12.D

【解析】

【详解】

AvAr

根据速度定义式丫=芋，当&极短时，牛就可以表示物体在r时刻的瞬时速度，利用了极

ArAr

限的思维方法，故ABC错误D正确。

故选D。

13.B

【解析】

【详解】

A.竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，位移的方向是相反的，所以不相同，故A

错误；

B.竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，速度的变化率相同，又

Av

a=­

△t

即，加速度是相同的，都是自由落体加速度g,故B正确；

C.平均速度等于位移比时间，所以竖直上抛运动的物体在上升和下落过程中，平均速度

的方向是相反的，故C错误；

D.竖直上抛运动的物体，上升过程中，重力势能增加，下落过程中，重力势能减少，所

以在两个过程中，重力势能的变化是不同的，故D错误。

故选B。

14.D

【解析】

【详解】

A.该同学的重心升高，则重力势能增加量为mg%,选项A错误；

B.该同学的动能增加量为5〃?一，选项B错误；

C.该同学的机械能增加量为（"n^+wg/z,选项C错误；

D.由能量守恒定律可知，该同学自身提供的能量至少为叱n+，"g"+g〃病，选项D正确.

故选D。

15.B

【解析】

【详解】

A.对B球受力分析，受重力/^g、风的作用力尸和绳子的拉力T，根据平衡条件有

T=/nBgsin37",F=wBgcos37

代入数据解得

T=3N,F=4N

故A错误；

B.对整体分析，受风力/、支持力N、摩擦力/和整体重力（〃人+，/）g，根据平衡条

件，竖直方向有

N=（恤+/）g-Fcos37"

水平方向有

1rsin37"=7

又有

联立代入数据解得

f2.41

u=—=——=-

N7.23

故B正确；

C.对B受力分析，受重力风的作用力尸和绳子的拉力T，小球B处于平衡状态,

根据矢量三角形可知，当风的作用力尸减小时，绳子的拉力T增大，故C错误；

D.由B分析可知，杆对A的支持力为

N=（/"A+wjg）g-Fcos37

当风的作用力F增加时，杆对A的支持力减小，故D错误。

故选B。

16.D

【解析】

【详解】

A.接触蹦床的之后，开始蹦床对运动员的弹力小于运动员的重力，运动员仍向下加速，

直到弹力与重力相等，之后运动员再向下减速，一直减速至零，所以8至C,运动员先加

速后减速，故A错误；

B.运动员在C点，速度为零，但是蹦床对运动员向上的弹力大于运动员的重力，进而能

够向上运动，所以在C点，运动员具有向上的加速度，故B错误；

C.A至C,只有重力和蹦床弹力做功，运动员和蹦床系统机械能守恒，当蹦床弹性势能

变大时运动员的机械能减小，故C错误；

D.B至C,蹦床弹力对运动员做负功，运动员机械能减小，故D正确。

故选D。

17.A

【解析】

【详解】

A.a、b两种受力情况如图所示

图（a）中支持力方向垂直履带向上，与运动方向垂直，支持力不做功，A正确；

B.（a）图中电梯的作用力包括支持力与摩擦力，根据力的平衡可知，支持力和摩擦力的

合力与重力平衡，即电梯的作用力的方向竖直向上，（b）图中人受到电梯竖直向上的支持

力，由此可知两人受到电梯的作用力的方向相同，均为竖直向上，B错误；

C.图（b）中支持力与人的位移夹锐角，根据做功的定义

W=FxcosO

可知，支持力对人做正功，C错误；

D.根据力的平衡可知，（b）图中的人不受摩擦力的作用，D错误。

故选Ao

18.D

【解析】

【详解】

A.当小球下落到悬点正下方绳子碰撞钉子的瞬间，由于小球水平方向受力为零，则小球

的线速度不变，而因转动半径减小，则角速度变大，选项A错误；

B.根据

因线速度不变，转动半径减小，则向心加速度变大，选项B错误；

C.小球只受拉力和重力作用，两个力的合力充当向心力，选项C错误;

D.d越大，钉子的位置越靠近小球，小球的转动半径越小，根据

T=mg+"?一

可知，绳子拉力越大，则绳子就越容易断，选项D正确。

故选D。

19.C

【解析】

【详解】

最高时速216km/h,即60m/s,此时牵引力等于阻力

当其加速到108km/h时,即30m/s,此时牵引力

此时加速度

F-kv

解得

«=O.33m/s2

故ABD错误，C正确。

故选C。

【解析】

【详解】

口］［2］单摆的周期公式7=2，小球从最高点第一次运动到b点的时间为

从最高点到6,由动能定理得

mgl(l-cos6)=—mv

设轨道的半径为凡则从％到

__1217

—m22R=—tnv——mv

2c2

刚好过C点时有

匕2

mg=m-1—

解得

2

/?=—/(1-COS0)

21.40向南

【解析】

【详解】

口］［2］设三个共点力分别为再、尸2、F3,撤去巴后，根据牛顿第二定律，可得耳、尸2的合

力大小为

F}2-ma=20x2N=40N

根据原来物体处于静止状态可知撤去力F,的大小为40N,方向向南。

22.05

【解析】

【详解】

［1］由

v=v0-gt

可知2s末时物体的瞬时速度为

v=0

⑵设向上为正，则物体落地时的位移为

x=-25m

由

12

X=卬-犷

得

r,=5s

G=TS(舍去)

即从抛出到落地物体一共经历了5s。

23.不是能

【解析】

【详解】

[1]由于实际上不存在完全不受其它物体作用的孤立物体，所以第一定律不能用实验直接

加以验证，主要是由它所推出的结论和实验事实符合而得到验证。第一定律指出了物体在

不受力的情况下处于怎样的运动状态，这样就可以研究物体在受力情况下的运动状态，因

此，在牛顿力学的理论系统中牛顿第一定律是第二定律的前提和基础，则牛顿第一定律不

是牛顿第二定律的推论。

⑵根据公式

F-ma

质量越大，加速度就越小，物体也就越能保持它原有的状态，惯性也就越大了，则能用牛

顿第二定律来解释质量是物体惯性大小的量度。

24.a月球半径

【解析】

【详解】

由于万有引力提供向心力，因此有地球引力产生的加速度即为月球做匀速圆周运动的

向心加速度，即地球引力产生的加速度为必

月球表面的一质量为m的物体受到的万有引力等于在月球上的重力，即

由此可得

因此还需要知道月球的半径，即可求得月球的质量。

25.51.25

【解析】

【详解】

[1]根据UT图像斜率表加速度，由图像可知，2s后物体的加速度大小为

根据题意可知，物体在2s后只受摩擦力作用，根据牛顿第二定律可知，摩榛力的大小为

f=ma=IN

根据VV图像面积表位移，由图像可知，物体在0〜4s的位移为

x=------2m=5m

2

则0~4s物体克服摩擦力所做的功

W=fa=5J

⑵设0〜4s拉力做功为“，根据动能定理有

Wl-fa=AEk=0

解得

叱=fa=5J

则4s内水平拉力做功的平均功率

P=%=1.25W

t

4

26.(1)-m；(2)20N；(3)16N,垂直于杆向上

【解析】

【分析】

【详解】

(1)圆环在沿AB向上运动的过程中机械能守恒，有

2

^mvA=mg-LAB-smd

解得

4

LAB=­n\

3

(2)对于圆环沿04向上的匀加速运动过程，上升的位移

I.。

x=-vA/=8m

根据动能定理

Fxcos37°-/??gxsin370-//(mgcos370-Fsin370)inv\

代入数据，解得

F=20N

(3)恒力尸的方向垂直于杆向上，且满足

F'=mgcos0

这样广不作功，圆环也不受摩擦力，只有重力对圆环作功，圆环的机械能守恒，算得

r=i6N

27.(1)8m/s2>方向沿斜面向下;(2)0.25；(3)0.3m

【解析】

【详解】

(1)设物体沿斜面上滑时的加速度大小为由运动学公式可得

-2axAB=O-vj

解得

a='-=m/s2=8m/s2

2x^82x1

物体沿斜面上滑时的加速度大小为8m/sz,方向沿斜面向下；

(2)设物体与斜面间的动摩擦因数为〃，上滑过程根据牛顿第二定律可得

mgsin0+〃"琢cos0-ma

解得

〃=0.25

(3)物体返回经过C点时，其动能恰与重力势能相等，则有

物体从8到C过程，根据动能定理可得

,12

m