基于形态结构特征参数的玉米雌穗三维建模与可视化实现

基于形态结构特征参数的玉米雌穗三维建模与可视化实现

现在，随着虚拟技术在农业领域的广泛应用，计算机上的三维可视化方法、研究和设计果实的形态结构和生长过程可以同时进行，形态结构的研究已经进入了数字化和可视化阶段。作物数字化设计研究中一个重要的基础工作是植株或器官的形态建模,玉米因其结构简单、形态特征明显等原因引起了研究者较大的兴趣,关于玉米叶片、根系几何造型的研究已有较多报道~。雌穗是玉米主要器官之一,发挥着重要的生理功能,且其形态在品种间存在着显著的差异,关于玉米雌穗几何造型和数字化设计方面的研究还罕见报道。作者通过分析玉米雌穗的形态结构特征,构造出描述玉米雌穗三维形态的数学模型,采用VC++结合OpenGL在微机上实现了玉米雌穗的三维重构,具有较强的真实感效果,为玉米雌穗研究提供了新的手段。1穗柄、炳叶和果穗玉米雌穗着生在茎杆中上部,是由叶腋中的腋芽发育而成。该文所指的玉米雌穗包括果穗柄、苞叶和果穗(见图1)。玉米果穗柄是一个缩短了的茎杆,一般有6~10节,每节生长一片苞叶,苞叶重叠包被果穗。玉米果穗是一个变态的侧茎,由穗轴和雌小穗构成。穗轴上着生许多纵行成对排列的雌小穗,小穗发育,抽出花丝并可结实形成籽粒。2玉米雌穗三维形态的数学描述根据玉米雌穗的主要形态结构特征,该文将分别对雌穗轴线、果穗柄、穗轴、苞叶和籽粒5部分进行数学描述。2.1dna坐标系的建立玉米穗轴和果穗柄的中轴线相连,称之为雌穗轴线。雌穗轴线构成了玉米雌穗的基本形态,在该文中,分别用一段直线MN和一段圆弧NP来描述。在建立坐标系时,使穗轴中轴线MN与坐标系Z轴重合,果穗柄中轴线NP的最低端处于XOY平面上并处于X轴上。如图2所示,NP可由半径R和圆弧角度α决定,则雌穗轴线可由参数d、R和α描述。2.2初始果穗柄模型玉米果穗柄由节和节间组成。根据节的形态特征,可用圆来描述果穗节的横截面;假定果穗柄的中轴线为直线,则可用圆台体来描述相邻的两个节和节间(见图3(a))。如图3(a),假定果穗柄的初始中轴线为直线N1P1,则可建立初始果穗柄模型,模型参数为果穗柄节数SN、各节横截面的半径rsi(i=1,2,…,SN)和节间长度hsi(i=1,2,…,SN)。之后将初始果穗柄模型进行旋转平移等变换,使N1P1按圆弧角度α弯曲,并使每一节间发生弯曲后其中心线弧长lsi与其对应的圆台模型hsi相等,即为果穗柄模型。具体实现方法如下:对于初始模型上的任一点V,设定其所在的初始中轴线的垂直截面与初始中轴线的交点o为初始基点。该文中,初始中轴线与Z轴重合,初始基点即为与该点Z坐标相等的Z轴上的点(点o),计算实际中轴线上与初始基点对应的点o′(满足实际中轴线上的相对弧长lsi与临时中心线上的高度hsi相等),并将这一点作为实际基点(见图3(b))。计算实际中轴线在实际基点处的切线斜率,进而计算出实际中轴线在该处旋转的角度,即为对V进行旋转变换的角度,对V进行从初始基点o到实际基点o′的平移变换,旋转轴为实际基点o′所在的与中轴线所在平面垂直的直线。通过对模型上逐点进行上述的平移和旋转变换,可以将以N1P1为中轴线的模型沿实际中轴线NP进行弯曲,同时保证了模型参数(rsi和hsi等)不发生变化。2.3玉米穗轴模型构建一般情况下,穗轴不发生弯曲或仅发生较小的弯曲。该文假定穗轴不发生弯曲,并采用圆锥体来模拟穗轴顶端部分,其它部位采用圆台体来模拟,模型参数包括穗轴基部半径Ra、顶端半径ra、穗轴体高度Ha、顶部锥体高度ha(见图4(a))。玉米籽粒成行着生在穗轴上,根据穗轴着生籽粒的穗行数和行粒数在穗轴体的轴线和截面方向分别划分网格,网格交点即为籽粒的生长点(见图4(b))。按轴线方向划分时,网格一般随高度增加而减小;在截面方向上可按照截面上的圆的圆心角进行划分。2.4重设类型的建模过程玉米苞叶着生在果穗柄节上,包被着果穗。根据苞叶的形态特征,可基于雌穗轴线来建立苞叶模型。假定雌穗轴线为一条直线,在垂直于中轴线的截面上,苞叶形状呈近似圆形,因此该文使用圆和圆弧来模拟苞叶截面形态。苞叶基部的封闭部分用圆来模拟,上部不封闭部分用圆弧来模拟,然后对模型进行变换,使果穗柄中轴线由直线弯曲成圆弧角度为α和圆半径为R的圆弧,即可模拟出苞叶形态。苞叶具体建模过程如下;定义苞叶截面上的圆为截面圆,截面上的圆弧为截面弧,由于中轴线已经确定,截面圆参数只由半径Rh1就可以唯一确定苞叶截面形状(见图5(a)),苞叶不完全封闭的部分用截面弧来模拟,截面弧参数除了半径Rh2外,还需要使用截面弧方位角θ(截面弧中点处至坐标系Z轴的水平连线与坐标系X轴之间夹角)和截面弧长圆心角ω(截面弧在该截面内所对应的圆心角)两个参数来决定弧长和方位,从而确定截面弧形状和位置(见图5(b))。先以直线为雌穗轴线来确定苞叶的轮廓线,以苞叶底部为基点,建立相对于高度h的苞叶截面圆和截面弧的参数关系,包括半径Rh(1h)、Rh(2h)、截面弧方位角θ(h)和截面弧长圆心角ω(h)(见图6(a),图6(b))为随h值变化所构造出的截面圆和截面弧,根据构造的截面圆和截面弧进一步可以构造出轴线为直线时的苞叶模型(见图6(c));最后按照果穗柄建模时轴线弯曲变换的方法来实现苞叶的弯曲,完成对苞叶的形态模拟。2.5截面形状的描述玉米籽粒形状较为光滑,为了尽量真实地反映籽粒的形状,该文用多面体来模拟籽粒。图7为单个籽粒的多面体线框模型,模型用两个端点参数P0和P4,中部的3组点P1、P2、P3[8来描述籽粒截面形状。由每组8个点构成的八边形决定了单个籽粒不同位置的截面形状,当需要表示籽粒之间的差异时,只需改变定义单个籽粒的这组点即可。将籽粒模型与穗轴模型相结合即可以组装成生长着籽粒的果穗模型。以上详细阐述了玉米雌穗建模过程,完成建模后,设计相应的数据结构及确定参数,即可重构出雌穗的三维形态。3gl图形标准根据上述的玉米雌穗的数学描述,结合OpenGL图形标准,采用VC++在微机上开发了玉米雌穗的数字化设计系统。图8为绘制出的苞叶、果穗和雌穗的效果图,具有较强地真实感。4采用数学模型,实现三