低频电子电路-第7章 反馈放大结构与应用

《低频电子电路》----------人民邮电出版社普通高等教育“十一五”国家级规划教材授课：曾浩7.1负反馈放大结构7.3反馈放大结构的频率特性与自激现象

第七章反馈放大结构与应用7.2负反馈放大结构的指标分析——方框图分析法7.4集成反馈放大结构的小信号运用分析——工程近似计算法

电子设备对所应用的放大器的质量要求越来越高，要求放大器的非线性失真小，频率特性好，增益稳定度高，并且具有所需要的输入、输出电阻。提高放大器的质量的一个重要措施就是在基本放大器基础上加一负反馈网络。引入负反馈可以改善放大器的性能，如提高放大器的增益稳定度，展宽频带，减小非线性失真等。因而负反馈在电子电路中应用非常广泛，可以这么说几乎所有的实用放大电路都是带负反馈的电路。7.1负反馈放大结构在前一章放大器基础中讨论静态工作点稳定问题时已接触过反馈现象。直流通路T

ICQ

VEQ

(≈ICQRE)

VBEQ

(=VBQ-VEQ)IBQ

ICQ

一、反馈的概念VCCRCRB1RB2RE

ICQ的变化通过RE改变VEQ,从而改变输入回路偏置电压VBEQ的这个过程称为反馈。直流通路中存在的反馈称直流反馈；用来稳定直流电量的直流反馈，称直流负反馈。交流通路ic

ve

(≈ic

RE)

vbe

(=

vi

-

ve)ib

ic

ic的变化通过RE改变ve,从而改变净输入电压vbe。交流通路中存在的反馈称交流反馈；

用来稳定交流电量、改善放大器性能的交流反馈，为交流负反馈。VCCRCRB1vs+-RL+-voRB2RERS++

C1C2

反馈：将放大器输出信号的部分或全部，通过一定形式的反馈网络（比如Re)取样后以一定的方式送回到电路输入端，并对净输入信号进行调整的过程就称为反馈。

反馈放大器：具有反馈的放大器称为反馈放大器。其核心部分由反馈放大结构来构成的放大电路。反馈及反馈放大器的概念二、反馈放大器的组成框图及标准电量净输入信号

输出信号输入信号反馈信号

xif

、x

i、xf、xof

为分别代表满足反馈结构要求的电量，是反馈放大器的标准物理量。它们具体是电压量或是电流量则要由具体电路来决定。

在结构输出端，我们注意到基本放大器的输出电量、反馈网络输入电量和反馈结构输出电量均为同一个电量，因此统一用一个xof表示。三、反馈放大器的主要参数开环增益反馈系数闭环增益环路增益：反馈深度F（或环路增益T）是衡量反馈强弱的一项重要指标。其值直接影响电路性能。反馈深度：7.1.2

四种类型负反馈放大器及其判别一、反馈放大器的类型判别从输出端看1、若反馈网络与基本放大器并接，反馈信号取自负载上输出电压的反馈称为电压反馈。输出量

xof

为

vof

例2、若反馈网络与基本放大器串接，反馈信号取自负载中输出电流的反馈称为电流反馈。输出量

xof

为

iof

例即从输出端看反馈方式有两种(根据取样电量来判别)：电压反馈

和电流反馈

。从输入端看1、若反馈网络与基本放大器串接，反馈信号以电压vf

的形式出现，并在输入端进行电压比较，即v

i=vif-vf2、若反馈网络与基本放大器并接，反馈信号以电流if的形式出现，并在输入端进行电流比较，即ii

=iif-

if

即从输入端看反馈方式有两种（根据连接方式判断）：串联反馈

和并联反馈。

由此可知反馈放大器有四种反馈类型：电压串联反馈、电压并联反馈、电流串联反馈、电流并联反馈。反馈放大器的四种类型

电压串联负反馈的标准物理量为:vif

、v

i、vf、vof

电压并联负反馈的标准物理量为：

iif

、i

i、if、vof

四种类型负反馈放大器增益表达式

电流并联负反馈的标准物理量为：

iif

、i

i、if、iof

电流串联负反馈的标准物理量为：

vif

、v

i、vf、iof

由于净输入信号

若xf

削弱了x

i

，使x

i

<xif负反馈

若xf

增强了xi，使x

i

>xi正反馈二、反馈放大器的反馈性质：即正负反馈

由此可见，负反馈具有的x

I

和xf

同相的特征，即T>0。

可改善放大电路性能由此可见，正反馈具有的x

I

和xf

反相的特征，即T<0会使放大电路工作不稳定，主要用于振荡器中设某时刻xif

瞬时极性为经A判断xof？？经kf判断xf？？比较xf

与xi

的极性若xf与xi在放大器的输入回路中是：同端同号异端异号正反馈同端异号异端同号负反馈用正负号表示电路中各点电压的瞬时极性，并利用它们的相互制约关系来判别的方法称瞬时极性法。

具体判断方法是：先假设输入信号在某一时刻的瞬时极性为正，然后在电路中，从输入端开始，沿着信号流向（基本放大电路中信号正向传输，反馈通路中信号反向传输），根据放大电路输入输出的相位关系，逐级标出该时刻有关节点电压的瞬时极性，最后判断信号反馈到输入端是削弱还是增强了净输入信号，如果是削弱，则为负反馈，反之则为正反馈。

Akfxofxifxfx

i反馈极性的判别方法—瞬时极性法

判断反馈类型—采用短路法

假设输出端交流短路，若反馈信号消失，则为电压反馈；反之为电流反馈。判断电压与电流反馈

判断串联与并联反馈

假设输入端交流短路，若反馈作用消失，则为并联反馈；反之为串联反馈。AvkfvRS+-vs+-vivfv

i+-+-RL+-voRSiSiiifii

AikfiRLio局部反馈：越级反馈：反馈由本级输出信号产生，可忽略。输出信号跨越一个以上放大级向输入端传送的称为级间（或越级）反馈。多级放大器中的反馈：

例1

判断电路的反馈极性和反馈类型。

假设输出端交流短路，Rf引入的反馈消失电压反馈。

假设输入端交流短路，Rf

的反馈作用消失并联反馈。

分析：viVCCRCRfvo+-+-RfRf→则vc为○-

假设vi瞬时极性为○+○+○-iiifib结论：

Rf引入电压并联负反馈viRCvo+-+-→返回同端

。○-○-viVCCRCvo+-+-RERB1RB2例2

判断图示电路的反馈极性和反馈类型。

假设输出端交流短路，RE上的反馈依然存在电流反馈。

假设输入端交流短路，RE上的反馈没有消失串联反馈。

分析：

假设vi瞬时极性为○+结论：

RE引入电流串联负反馈viRCvo+-+-RERB1RB2○+→则ve（即vf

）极性为○+○+例3

判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

viVCCRC1vo+-+-RE1RBRC2RE2RfviVCCRC1vo+-+-RE1RBRC2RE2Rf-+AR1Rf+-vsvo-+AR1Rf+-vsvo○+○-○-电流并联负反馈电流串联正反馈○+○-○-○-○+○-电压并联负反馈电压串联负反馈○+○+○+○-○-voR1R2+-+-+-viARL电压反馈引回输入回路voR1R2+-+-+-viARLIFI2Io引回输入回路电流反馈

判断反馈类型的技巧viVCCRC1voVEERfRE2R1RC2RC3RsT1T2T3例4

判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

viVCCRC1voVEERER1RC2RC3RST1T2T3Rf○+○-○-○+○+○+电流串联负反馈○+电流并联负反馈○-viVCCRD1vo+-+-RS1RGRD2RS2RfviVCCRD1vo+-+-RS1RGRD2RS2Rf例5

判断下列电路的反馈极性和反馈类型。

○+○+○+○+○-电压并联正反馈○-○+电压串联负反馈○+7.2负反馈放大结构的指标分析——

方框图分析法7.2.1负反馈对放大器性能影响的定性分析1、能降低增益提高增益稳定度

即负反馈使增益降低。对Af求导数得:

有负反馈时，增益的稳定性比无反馈时提高了（1+Akf）倍。反馈越深，闭环增益的稳定性越好。不过值得注意的是：反馈类型不一样，稳定的增益是不同的。

电压串联负反馈能稳定电压增益，电流并联负反馈能稳定电流增益，而电压并联负反馈稳定的是电阻增益、电流串联负反馈稳定的是电导增益。

即负反馈使增益稳定度提高。2、改变输入、输出电阻（也可从物理意义上讲）

输入电阻(Ri=R//Rif)（主要与输入端的反馈方式有关）

串联负反馈基放输入电阻：环路增益：反馈电路输入电阻：引入串联负反馈，使输入电阻增大，深度串联负反馈的输入电阻→∞。信号源最好采用电压源。结论

并联负反馈基放输入电阻：环路增益：反馈电路输入电阻：引入并联负反馈，使输入电阻减小。深度并联负反馈的输入电阻→0。信号源最好采用电流源。结论

□输出电阻（主要与输出端的反馈方式有关）

电压负反馈令xsf=0i+-vo基放Ro

xfxs

Ast

xs

反馈网络+-Ro

：考虑反馈网络负载效应后，基放输出电阻。Ast

：负载开路时，基本放大器源增益。由定义得Rof电路模型：由图得：引入电压负反馈，使输出电阻减小，深度电压负反馈条件下，其输出电阻→0，能稳定输出电压vo结论

电流负反馈Asn

：负载短路时，基本放大器源增益。由定义得Rof电路模型：由图得：引入电流负反馈，使输出电阻增大，深度电流负反馈，其输出电阻→∞，能稳定输出电流io结论Ro

：考虑反馈网络负载效应后，基放输出电阻。令xsf=0+-vo基放Ro

xfxs

Ast

xs

反馈网络+-3、减小频率失真（或扩展通频带）

由于负反馈降低了电路增益灵敏度，因此放大器可在更宽的通频带范围内维持增益不变。设基放为单极点系统：则：若反馈网络反馈系数为：则闭环系统:其中：引入负反馈后，上限角频率增大为原来的1+Akf倍。注意：通频带的扩展是以降低增益为代价的。

其中：引入负反馈后，下限角频率降低为原来的1/(1+Akf)倍。则闭环系统:())/(1IwwwLjAjA-=：若基放系统函数基本放大器vofvifvfv

i例如：一基本放大器，输入正弦信号时，输出产生失真。引入负反馈反馈网络注意：负反馈只能减小反馈环内的失真，若输入信号本身产生失真，反馈电路无能为力。vo失真减小。4、减小非线性失真

5、噪声性能（用信噪比不变来衡量）同减小非线性失真一样，引入负反馈可减小噪声。注意：负反馈在减小噪声的同时，有用信号以同样的倍数在减小，其信噪比不变。因此，噪声性能不变。综上所述，负反馈对放大器性能影响主要表现为：

降低增益，提高增益稳定度，减小非线性失真，改变输入、输出电阻，展宽频带等

基本放大器引入负反馈的原则：在电路输出端：若要求电路vo稳定或Ro小应引入电压负反馈。若要求电路io稳定或Ro大应引入电流负反馈。在电路输入端：若要求Ri大或从信号源索取的电流小引入串联负反馈。若要求Ri小或从信号源索取的电流大引入并联负反馈。反馈效果与信号源内阻RS的关系：若电路采用RS较小的电压源激励应引入串联负反馈若电路采用RS较大的电流源激励应引入并联负反馈反馈效果与增益的关系：若要稳定电压增益应引入电压串联负反馈若要稳定电导增益应引入电流串联负反馈7.2.2、负反馈结构的基本放大器一、负反馈放大器性能的分析步骤1、判断反馈类型2、画考虑反馈网络负载效应后的基本放大器3、在基本放大器中求出Ri

、Ro

、A、kf等4、根据Rif、Rof、Af与Ri

、Ro

、A、kf

的关系求出Rif、Rof、Af等。5、求出源电压增益AVfS画输入回路

(令xo=0)在反馈结构输出端为并联结构，即电压反馈时，就将输出端短路(令vof=0）画输出回路在反馈结构输入端为并联结构，即并联反馈时，就将输入端短路（令vif=0)在反馈结构输入端为串联结构，即串联反馈时，就将输出端短路（令iif=0)二、画基本放大器的方法：（消除反馈结构中的反馈作用）在反馈结构输出端为串联结构，即电流反馈时，就将输出开路（令iof=0)根据反馈类型确定kf

含义，并计算kf；确定Afs(=xo/xs)含义，并计算。AvkfvRS+-vs+-vivfv

i+-+-RL+-vo1.电压串联负反馈开环电压增益电压反馈系数闭环电压增益当电路满足深度负反馈条件时：或ArkfgRL+-voRSiSiiifii

2.电压并联负反馈开环互阻增益互导反馈系数闭环互阻增益当电路满足深度负反馈条件时：或AgkfrRLioRS+-vs+-vivfv

i+-+-3.电流串联负反馈开环互导增益互阻反馈系数闭环互导增益当电路满足深度负反馈条件时：或RSiSiiifii

AikfiRLio4.电流并联负反馈开环电流增益电流反馈系数闭环电流增益当电路满足深度负反馈条件时：或7.2.3负反馈结构的方框图计算

vsRC1vo+-+-RE1RLRC2RfRST1T2+-vf例1图示电路，试在深度负反馈条件下估算Avfs

该电路为电压串联负反馈放大器。解：将输入端交流开路，即将T1管射极断开：0//2®=cofoRRR：因此有例2图示电路，试在深度负反馈条件下估算Avfs

该电路为电流并联负反馈放大器。解：将输入端交流短路，即将T1管基极交流接地：则因此isRC1vo+-RLRC2RfRST1T2ifRE2io例3图示电路，试在深度负反馈条件下估算Avfs

该电路为电压并联负反馈。(1)解：将反相输入端交流接地：该电路为电压串联负反馈。(2)解：将反相输入端交流开路：-+AR1Rf+-vsvoif（图1）-+AR1Rf+-vsvo-+vf（图2）RiRifRof例7-2-2已知负反馈放大器如图7-2-7（a）所示，其中，各个场效应管和三极管均处于小信号放大状态。其中rds1→∞，rce2→∞

（1）请给出该反馈的放大器电压增益Av=vo/vi

、输入电阻Ri、输出电阻Ro的表达式；（2）在深度负反馈条件下，给出该反馈的放大器电压增益、输入电阻、输出电阻的表达式。电流串联负反馈第二，对反馈电路的指标进行分析解：第一，对电路反馈类型进行判断

例7-2-3已知负反馈放大器如图7-2-11（a）所示，其中，各个场效应管和三极管均处于小信号放大状态。其中rce1=rce2=rce3=rce4→∞，。请在深度负反馈条件下，给出该反馈的放大器电阻源增益（vo/is)Ri反馈类型为电压串联负反馈解：将输入端交流开路，得+vf-fBBoffvRRRvvk+==：则7.3负反馈放大器的稳定性Akfxofxifxfx

i

实际上，放大器在中频区施加负反馈时，有可能因Akf

在高频区的附加相移（主要是管子的极间电容引起的）使负反馈变为正反馈，引起电路自激。一、判别稳定性的准则反馈放大器频率特性：若在某一频率上:放大器自激自激振幅条件

自激相位条件

说明

自激时，即使xi=0，但由于xi

=xf

，因此反馈电路在无输入时，仍有信号输出。

不自激条件:当或时，或当时，或注意：只要设法破坏自激的振幅条件或相位条件之一，放大器就不会产生自激。

稳定裕量

要保证负反馈放大器稳定工作，还需使它远离自激状态，远离程度可用稳定裕量表示。当时，相位裕量当时，增益裕量

g—增益交界角频率；

—相位交界角频率。

相位裕量图解分析法假设放大器施加的是电阻性反馈，kf

为实数：由得在A(

)或T(

)波特图上—找

g在A(

)波特图上，作1/kf(dB)的水平线，交点即

g注：1/kf(dB)的水平线称增益线。在T(

)波特图上，与水平轴[T(

)=0dB]的交点，即

g根据

g在相频曲线上——找

T(

g)判断相位裕量若放大器稳定工作若放大器工作不稳定例1已知A(j

)波特图，判断电路是否自激。(1/kf)dB

g

T(

g)（1）在A(

)波特图上作1/kf(dB)的水平线。分析：（2）找出交点，即

g（3）在

T(

)波特图上，找出

T(

g)（4）因此电路稳定工作，不自激。由于A(

)/dB

o

T(

)

o-180o-90o例2已知T(j

)波特图，判断电路是否自激。

T(

g)（1）由T(

)波特图与横轴的交点，找出

g分析：（2）由

g在

T(

)波特图上，找出

T(

g)（3），因此电路自激。由于T(

)/dB

o

T(

)

o-180o

g

利用幅频特性渐近波特图判别稳定性一无零三极系统波特图如下，分析

g落在何处系统稳定。0

p20.1

p110

p3

A(

)

-90

p1

p3-180

-270

p2

p1A

(

)/dB

2040600

p3-20dB/十倍频-40dB/十倍频-60dB/十倍频80放大器必稳定工作。或

g落在

P1与

P2之间只要

g落在斜率为：（-20dB/十倍频）的下降段内，

g则

P2=10

P1，

P3=10

P2结论：在多极点的低通系统中，若

P3

10

P2，则只要

g落在斜率为（-20dB/十倍频）的下降段内，或

g落在

P1与

P2之间，放大器必稳定工作。解决方法：采用相位补偿技术。在中频区，反馈系数kf

越大，反馈越深，电路性能越好。在高频区，kf

越大，相位裕量越小，放大器工作越不稳定；在中频增益AI基本不变的前提下，设法拉长

P1与

P2之间的间距，或加长斜率为“-20dB/十倍频”线段的长度，使得kf增大时，即使信号到达第二极点时，相频特性最多位移135o，幅频特性相对中频则下降到0dB或0dB以下，即电路不可能出现自激。具体方法如下：相位补偿基本思想：①

简单电容补偿②

弥勒电容补偿

滞后补偿技术

超前补偿技术

滞后补偿技术简单电容补偿—降低

P1补偿方法：将补偿电容C

并接在集成运放产生第一个极点角频率的节点上，使

P1降低到

d。AdiRCC

P1降低到

d

反馈增益线下移

稳定工作允许的kf增大。

p2

p1A

(

)/dB

0

p3AvdI

d20lg(1/kf)可见，接入补偿电容后，极点频率降低了。

简单电容补偿缺点：补偿电容C

数值较大（

F量级），集成较困难。当很小时密勒电容补偿—降低

P1、增大

P2补偿方法：将补偿电容C

跨接在三极管B极与C极之间，利用密勒倍增效应，使

P1降低，拉长

P1与

P2之间的间距。这种补偿方法又称极点分离术。集成运放F007电路中采用了这种技术。密勒电容补偿优点：用较小的电容（PF量级），即可达到补偿目的。超前补偿技术补偿思路：在

P2附近，引入一个具有超前相移的零点，以抵消原来的滞后相移，使得在不降低

P1的前提下，拉长

P1与

P2之间的间距。

p2

p1A

(

)/dB

0

p3AvdI-20dB/十倍频

P-+AR1Rf+-Vs(s)Vo(s)R2则其中C

在反馈电阻Rf上并接补偿电容C

。补偿方法：利用零点角频率

Z将

P2抵消，可将斜率为“-20dB/十倍频”的下降段，延长到

P3。假设运放为无零三极系统，且

P1<

P2<

P3选择合适的C

，使

p2

p1A

(

)/dB

0

p3AvdI-20dB/十倍频

P相位补偿技术在宽带放大器中的应用密勒电容补偿超前电容补偿vIVCCR1voR2T1T2T3RLRE1RE3RfCfCcT4T4T5R3R4R5T6T7T8CBMC-1553集成宽带放大器内部电路Av

=100fH

=45MHz7.4集成反馈放大结构的小信号运用分析根据集成运放自身所处的工作状态，运放应用电路分：线性应用电路和非线性应用电路两大类。线性应用电路-+AZ1Zfvovs1vs2iZ1或Zf采用非线性器件（如三极管），则可构成对数、反对数、乘法、除法等运算电路。Z1或Zf采用线性器件(R、C)，则可构成加、减、积分、微分等运算电路。组成：集成运放外加深度负反馈。因负反馈作用，使运放小信号工作，故运放处于线性状态。

非线性应用电路-+AvovIVREF组成特点：运放开环工作。

由于开环工作时运放增益很大，因此较小的输入电压，即可使运放输出进入非线区工作。例如电压比较器。6.1.1集成运放理想化条件下两条重要法则理想运放

失调和漂移

0

推论因则因则说明：相当于运放两输入端“虚短路”。虚短路不能理解为两输入端短接，只是(v–-v+)的值小到了可以忽略不计的程度。实际上，运放正是利用这个极其微小的差值进行电压放大的。同样，虚断路不能理解为输入端开路，只是输入电流小到了可以忽略不计的程度。相当于运放两输入端“虚断路”。实际运放低频工作时特性接近理想化，因此可利用“虚短、虚断”运算法则分析运放应用电路。此时，电路输出只与外部反馈网络参数有关，而不涉及运放内部电路。集成运放基本应用电路反相放大器-+AR1Rf+-vsvoifi1类型：电压并联负反馈

因则反相输入端“虚地”。因则由图输出电压表达式：输入电阻输出电阻因因深度电压负反馈，同相放大器-+AR1Rf+-vsvoifi1类型：电压串联负反馈

因则注：同相放大器不存在“虚地”。因由图输出电压表达式：输入电阻输出电阻因深度电压负反馈，因则

同相跟随器

-+A+-vsvo由图得因由于所以，同相跟随器性能优于射随器。加、减运算电路反相加法器

7.4.1基本运算电路分析-+AR2Rf+-vs2voifi2R1i1+-vs1因则因则即整理得

同相加法器

-+AR2Rf+-vs1voR1+-vs2R3利用叠加原理：则减法器Rf-+AR3vs1voR2vs2R1令vs2=0，则令vs1=0，当差模输入电阻Rif=R1+R2积分和微分电路有源积分器-+ARC+-vsvo则有源微分器-+ARC+-vsvotvs0输入方波积分输出三角波vot0微分输出尖脉冲tvo0if-+ARfC+-vsvoic-+ARC+-vsvoiciR第7章反馈放大结构与应用波形变换

对数、反对数变换器对数变换器

-+AR+-vsvo利用运算法得：由于整理得缺点：vo受温度影响大、动态范围小。vs必须大于0。反对数变换器利用运算法则得由于整理得缺点：vo受温度影响大。vs必须小于0。-+AR+-vsvoT仪器放大器是用来放大微弱差值信号的高精度放大器。

特点：KCMR很高、Ri

很大，Av

在很大范围内可调。三运放仪器放大器

由得由得由减法器A3得：整理得vI1+-A1R2-+A2R1vo1vOvI2-+A3R2R3R4R3R4ivo2例1：用集成运放实现以下运算关系解：比较得：选RF1=20k

，得：R1=100k

，R3=15.4k

；选RF2=100k

，得：R4=100k

，R2=10k

。习题7-14电路如下图所示。已知A1、A2为运算放大器（集成增益器件），晶体管T1、T2特性相同，有

=50，rbe=1.3k

，电位器滑动端位于中间位置，电容C1、C2对信号短路。（1）当输入电压Vi=0.1V时，求输出电压Vo；（2）是否可以通过电位器滑动端的变化，即通过人为的非对称输入回路实现电路无失调；（3）该电路存在哪些反馈？其作用分别是什么？

解：这是一个三级放大电路。第一级差分放大电路，第二级运放构成的减法器，第三级运放构成的同相跟随器。第一级差分放大电路的放大倍数习题7-15求下电路的输入输出关系表达式。

(b)

(a)

解：(a)

(b)

最后要说明的是：在本章中，最重要的概念就是“虚短”和“虚断”这两个概念及其运用。R2

A1R1uI1uO1R3uI2R2R1

A2uOu1＋u1－u2＋u1－i1i2i3i4i5例2：求下电路的输入输出关系表达式。

将i3

和i4

代入上式，经整理可得7.4.2小信号的频域分析举例——有源滤波器

我们知道，滤波电路是一种以频率大小为依据的信号频率选择电路，其主要用于滤除输入信号中无用频率分量，保留有用频率分量的功能电路。在图下中，输入信号由频率较低的有用信号和高频干扰信号构成，输出信号则是经低通滤波电路（LPF）处理后，获得的仅含输入信号中低频分量的有用信号。滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下